Luận văn Tập xác định duy nhất các hàm nguyên trên trường đặc số dương

Vấn đề tìm các tập xác dịnh duy nhất hàm trên trường đặc số dương là một trong những vấn đề mới của lý thuyết số. Cho đến nay mới chỉ có rất ít công trình theo hướng nghiên cứu này. Luận văn có mục đích giới thiệu những kết quả mới nhất nhằm tìm ra những cách tiếp cận sâu hơn. Nội dung nghiên cứu bao gồm: -Trình bày bài toán đặt ra trên trường đặc số dương, -Xây dựng một số tập xác định duy nhất các hàm nguyên trên trường đặc số dương, -Tính toán một số ví dụ cụ thể. Trong quá trình nghiên cứu nhân tử hoá của hàm phân hình ( trong mặt phẳng phức ), F. Gross [7], năm 1976, đã đưa ra khái niệm tập xác định duy nhất. Cung cấp những ví dụ về tập xác định duy nhất các hàm nguyên phức (khác hằng) đã trở thành chủ đề của một số bài báo gần đây. Lý thuyết Nevanlinna đã trở thành công cụ chính được sử dụng để xây dựng những ví dụ đó. Boutabaa, Escassut và Haddad [5] đã nghiên cứu tập xác định duy nhất cho các hàm nguyên phi Archimed (trong trường đặc số 0) và nếu thu hẹp để nghiên cứu các đa thức, thì có một sự biểu thị đẹp về mặt hình học cho tập xác định duy nhất hữu hạn.