Luận văn Vận dụng quan điểm tích cực trong dạy học chương "phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng" ở Lớp 11 trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI --------o0o--------- NGUYỄN THỊ THU HỒNG VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG” Ở LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hà Nội - 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI --------o0o--------- NGUYỄN THỊ THU HỒNG VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG” Ở LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành : Lí luận và PPDH môn Toán Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS. BÙI VĂN NGHỊ Hà Nội - 2011 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành được luận văn này, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS.TS. Bùi Văn Nghị đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập cũng như trong thời gian làm luận văn để luận văn hoàn thành đúng thời hạn. Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Toán - Tin, Phòng sau đại học, cùng các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Phương pháp giảng dạy toán trường Đại học sư phạm Hà Nội đã giúp đỡ em hoàn thành luận văn này. Đồng thời tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ toán, các em học sinh trường THPT Thực hành Cao Nguyên, Thành phố Buôn Ma Thuột Tỉnh ĐăkLăk đã nhiệt tình giúp đỡ cho tôi hoàn thành thực nghiệm sư phạm tại trường. Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, tới những người thân, bạn bè đồng nghiệp cũng như bạn bè trong nhóm Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán K19 đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn. ĐăkLăk, ngày 16 tháng 10 năm 2011 Tác giả Nguyễn Thị Thu Hồng Bảng những cụm từ viết tắt trong luận văn Viết đầy đủ Viết tắt Điều phải chứng minh đpcm Giáo dục Việt Nam GD VN Giáo viên GV Học sinh HS Kĩ năng KN Phương pháp dạy học PPDH Phép biến hình PBH Phép dời hình PDH Trung học phổ thông THPT Thực nghiệm sư phạm TNSP Sách giáo khoa SGK Sách giáo viên SGV Câu hỏi Thực hành Trả lời/ kết quả thực hành MỤC LỤC MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài ....................................................................................... 1 2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ....................................................................... 2 3. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................... 2 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................ 3 5. Giả thuyết khoa học ................................................................................. 3 6. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................... 3 7. Cấu trúc luận văn ..................................................................................... 3 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 4 1.1. Tính tích cực nhận thức, học tập ...................................................... 4 1.1.1.Quan niệm về tính tích cực .............................................................. 4 1.1.2. Những cấp độ khác nhau của tính tích cực nhận thức của HS ......... 6 1.1.3. Công thức đo mức độ tích cực nhận thức của HS ........................... 8 1.1.4. Dấu hiệu nhận biết tính tích cực ..................................................... 9 1.1.5. Ý nghĩa của tính tích cực ................................................................ 10 1.2. Khảo sát tình hình dạy và học chương “phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” ở trường THPT ...................................... 11 1.2.1. Khảo sát qua bài kiểm tra ............................................................. 11 1.2.2. Khảo sát qua phiếu điều tra .......................................................... 15 1.3. Kết luận chương 1 ............................................................................ 18 Chương 2. THIẾT KẾ NHỮNG GIÁO ÁN DẠY HỌC CHƯƠNG “PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG” THEO QUAN ĐIỂM TÍCH CỰC ............................................................. 19 2.1. Phương hướng chung ....................................................................... 19 2.1.1. Tạo một môi trường học tập thân thiện ......................................... 19 2.1.2. Tạo sức hấp dẫn trong quá trình học tập ....................................... 19 2.1.3. Thầy giáo đóng vai trò là người hướng dẫn .................................. 20 2.1.4. Tạo ra những tình huống học tập hấp dẫn ..................................... 20 2.1.5. Chú trọng hướng dẫn tự học cho học sinh ..................................... 20 2.2. Đề xuất những giáo án dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” .................................................................. 21 2.2.1. Giáo án 1 ...................................................................................... 21 2.2.2. Giáo án 2 ...................................................................................... 28 2.2.3. Giáo án 3 ...................................................................................... 36 2.2.4. Giáo án 4 ...................................................................................... 44 2.2.6. Giáo án 6 ...................................................................................... 63 2.2.7. Giáo án 7 ...................................................................................... 75 2.3. Kết luận chương 2 ............................................................................ 79 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................. 80 3.1. Mục đích, tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm .................... 80 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm ............................................. 80 3.1.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ...................................................... 80 3.1.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm ..................................................... 80 3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm .......................................... 80 3.2.1. Phương pháp kiểm tra đánh giá .................................................... 80 3.2.2. Đề bài kiểm tra ............................................................................. 81 3.2.3. Thống kê kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm sư phạm và lớp đối chứng ............................................................................................... 84 3.2.4. Đánh giá định tính ........................................................................ 85 3.3. Kết luận chương 3 ............................................................................ 85 KẾT LUẬN ................................................................................................. 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 88 PHỤ LỤC .................................................................................................... 90 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong giai đoạn hiện nay, một trong những nhiệm vụ cần tập trung giải quyết của Đảng và Nhà nước là nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục. Ngành Giáo dục cần phải thực hiện giáo dục toàn diện, đổi mới mạnh mẽ nội dung, chương trình, phương pháp giáo dục theo hướng chuẩn hoá và hiện đại hoá. Luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, có ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của HS ” [Chương I, điều 24] Song, thực tiễn cho thấy, hiện nay còn không ít giáo viên vẫn chủ yếu dùng phương pháp thuyết trình, truyền thụ tri thức cho học sinh theo cách áp đặt, chưa đáp ứng được yêu cầu đổi mới nói trên. Phép biến hình trong mặt phẳng là một trong những nội dung khó dạy và khó học ở trường THPT. Một mặt, phương pháp giải toán bằng phép biến hình thường không dễ thấy như những phương pháp giải các dạng toán khác, một trong những nguyên nhân khác là giáo viên chưa thực sự làm cho học sinh có hướng thú học tập nội dung này, dẫn đến học sinh chưa thực sự tích cực học tập nội dung này. Với những lí do trên, đề tài được chọn là: Vận dụng quan điểm tích cực trong dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng ” ở lớp 11 trung học phổ thông. 2 2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề Đã có một số công trình về vận dụng quan điểm tích cực trong dạy học hoặc phương pháp dạy học chủ đề Phép biến hình trong mặt phẳng ở trường THPT: - Rèn luyện kĩ năng giải toán kết hợp Phép biến hình và Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh lớp 10 THPT, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐHSP Hà Nội, của Lê Thanh Nghĩa, năm 2009. - Phương pháp sử dụng phần mềm dạy học theo hướng tích cực hóa quá trình nhận thức trong dạy học ở bậc tiểu học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục, của Thái Văn Thành, Viện KHGD Việt Nam, năm 1999. - Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại, phát hiện dạy học chương phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐHSP - Đại học Thái Nguyên, của Phạm Thu Thủy, năm 2009. Tuy nhiên, đề tài của chúng tôi không trùng lặp với các công trình đã được công bố. 3. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích nghiên cứu là đề xuất những giáo án dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” theo quan điểm tích cực, làm cho học sinh tích cực hơn trong học tập, góp phần nâng cao chất lượng học tập chủ đề này ở trường THPT. Từ mục đích trên, những nhiệm vụ nghiên cứu được đặt ra là: - Tìm hiểu cơ sở lí luận dạy học phát huy tính tích cực học tập của HS . - Khảo sát, điều tra thực trạng dạy và học Phép biến hình trong mặt phẳng. - Đề xuất những những giáo án dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” theo quan điểm tích cực. - Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của luận văn. 3 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”, lớp 11 THPT, ban nâng cao. Phạm vi nghiên cứu: Các giáo án dạy chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”, lớp 11 THPT. Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 11 THPT. 5. Giả thuyết khoa học Nếu áp dụng những giáo án đã đề xuất trong luận văn thì phát huy được tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học chủ dề này ở trường THPT. 6. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu những tài liệu về quan điểm tích cực trong học tập, lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, các công trình khoa học đã được công bố; nghiên cứu nội dung chương trình, SGK, SGV ... liên quan đến đề tài. - Phương pháp điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” ở một số trường THPT. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: TNSP tại một số lớp 11 trường THPT thành phố Buôn Ma Thuột, nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của luận văn. 7. Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, luận văn gồm 3 chương. Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2. Thiết kế những giáo án dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” theo quan điểm tích cực Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 4 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tính tích cực nhận thức, học tập 1.1.1. Quan niệm về tính tích cực Theo nghĩa từ điển: tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định và thúc đẩy sự phát triển. Tích cực là một trạng thái của hành động trí óc hoặc chân tay của người có mong muốn hoàn thành tốt một công việc nào đó. Tính tích cực học tập là một phẩm chất, nhân cách của người học, được thể hiện ở tình cảm, ý chí quyết tâm giải quyết các vấn đề mà tình huống học tập đặt ra để có tri thức mới, kĩ năng mới [10]. Các nhà tâm lí học cũng đã phân tích, làm rõ hơn nội hàm của khái niệm tích cực: Tính tích cực học tập là thái độ cải tạo của chủ thể đối với khách thể, thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lí nhằm giải quyết những vấn đề học tập, nhận thức (Nguyễn Ngọc Bảo); tính tích cực là lòng mong muốn hành động được nảy sinh một cách không chủ định và gây nên nhưng biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động (Okon); tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể (L.F. Khaclamop); tính tích cực nhận thức được thể hiện bằng nhiều dấu hiệu, như sự căng thẳng chú ý, sự tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích tổng hợp sâu sắc (Rodak)....[17]. Có khái niệm về tính tích cực nói chung và tính tích cực nhận thức, tính tích cực học tập nói riêng. Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt động. Tính tích cực của HS biểu hiện trong các hoạt động khác nhau như: học tập, lao động, thể dục, thể thao, vui chơi, , trong đó học tập là hoạt động chủ đạo của lứa tuổi HS. Tính tích cực nhận thức là một điều kiện cần thiết để nắm vững tài liệu học tập, giúp HS hướng sự chú ý của mình vào hoạt động học tập, bồi dưỡng trí tò mò khoa học và lòng ham hiểu biết, hình thành nhu 5 cầu nhận thức; HS có thể sẵn sàng dồn sức lực, trí tuệ để hoàn thành các nhiệm vụ học tập. Nhìn dưới góc độ tâm lí, theo I.F.Kharlamôp: "Tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt động của HS, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức" [17]. Có thể nói: tích cực học tập là một phần của tích cực nhận thức. Ngược lại, không nên đồng nhất mọi tích cực nhận thức là tích cực học tập. Thông qua quan sát, suy ngẫm, thông qua nhiều nguồn thông tin, người ta có được những nhận thức mới, nhưng không coi đó tích cực học tập. Tính tích cực học tập và tính tích cực nhận thức có liên quan chặt chẽ với nhau nhưng không đồng nhất; tính tích cực học tập là hình thức bên ngoài của tính tích cực nhận thức. Như vậy, tính tích cực nhận thức là thái độ cải tạo của chủ thể đối với khách thể thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lí nhằm giải quyết những vấn đề học tập - nhận thức. Nó là mục đích hoạt động, là phương tiện, là điều kiện để đạt được mục đích, đồng thời là kết quả của hoạt động. Nó là một phẩm chất nhân cách, một thuộc tính của quá trình nhận thức, làm cho quá trình nhận thức luôn đạt kết quả cao, giúp cho con người có khả năng học tập không ngừng. Tính tích cực nhận thức - học tập vận dụng đối với HS đòi hỏi phải có những nhân tố, tính lựa chọn thái độ với đối tượng nhận thức; đề ra cho mình mục đích, nhiệm vụ cần giải quyết sau khi đó lựa chọn đối tượng, cải tạo đối tượng trong hoạt động sau này nhằm giải quyết vấn đề. Hoạt động mà thiếu những nhân tố trên thì chỉ thể hiện trạng thái, hành động nhất định của con người, mà không thể nói là tính tích cực nhận thức. Nếu HS chỉ làm theo yêu cầu của GV: đọc sách, nhìn lên bảng và ghi chép tất cả những cái gì nhìn thấy trên bảng vào vở thì chưa phải là tích cực. Tính tích cực phải thể hiện qua thái 6 độ đối với những điều HS đã nghe thấy, nhìn thấy, suy ngẫm về những mối liên hệ giữa những điều đó và tìm ra những dấu hiệu mới. Khổng Tử (384 - 355, trước Công nguyên) đã nói: không tức giận vì muốn biết thì không gợi mở cho, không bực vì không rõ được thì không bày vẽ cho, vật có bốn góc, bảo cho biết một góc mà không suy ra ba góc thì không dạy nữa. Tính tích cực học tập của HS từ lâu đó trở thành một nguyên tắc dạy học: "Nguyên tắc tính tích cực" hay "Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy với vai trò tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của trò" [10]. 1.1.2. Những cấp độ khác nhau của tính tích cực nhận thức của HS Theo G.I.Sukina [6], trong học tập tính tích cực được phân thành 3 cấp độ: tích cực tái hiện và bắt chước, tích cực tìm tòi, tích cực sáng tạo. Tính tích cực tái hiện và bắt chước là tính tích cực chủ yếu dựa vào trí nhớ và tái hiện, xuất hiện do các tác động bên ngoài; HS bắt chước và làm theo mẫu của GV nhằm chuyển đối tượng từ bên ngoài vào trong theo cơ chế nhập tâm. Tính tích cực tìm tòi là tính tích cực đi liền vói quá trình lĩnh hội khái niệm, giải quyết tình huống, tìm tòi các phương thức hành động. Nó được đặc trưng bằng sự bình phẩm, phê phán, tìm tòi tích cực về mặt nhận thức, óc sáng kiến, lòng khát khao hiểu biết, hứng thú học tập và được thể hiện ở sự tự giác tìm kiếm các phương thức lĩnh hội có hiệu quả. Tính tích cực tìm tòi không bị hạn chế trong khuôn khổ những yêu cầu của GV trong giờ học. Tính tích cực sáng tạo là tính tích cực có mức độ cao nhất, được đặc trưng bằng sự khẳng định con đường riêng của mình, không giống với con đường mà mọi người đó thừa nhận, đó trở thành chuẩn hoá, để đạt được mục 7 đích. Nó thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tòi kiến thức mới, tự tìm ra phương thức hành động riêng, trong đó có các cách thức giải quyết mới mẻ, độc đáo, không rập khuôn, máy móc. Khi giải một bài toán, HS thể hiện tính tích cực sáng tạo ở việc cố gắng tìm cách giải bài toán, giải bài toán bằng nhiều con đường, nhiều phương pháp khác nhau. Đó chính là thói quen nhìn nhận một sự kiện dưới nhiều góc độ khác nhau. Ví dụ, xét bài toán sau: “Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACKF. Hình 1 a) Chứng minh rằng BF và CE bằng nhau, vuông góc với nhau. b) Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm BC, CF, BE. Chứng minh rằng tam giác MNQ vuông cân tại M. c) Gọi AH là đường cao tam giác ABC. Trên tia đối của tia AH lấy điểm P sao cho AP bằng nửa BC. Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông.” Trong bài toán trên, câu (a) chỉ yêu cầu HS tích cực tái hiện và bắt chước, sử dụng phép quay tâm A góc 900 theo chiều từ B đến C, biến đoạn EC thành đoạn BF. Câu (b) đòi hỏi HS tích cực tìm tòi, phát hiện MN, MQ lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BCF, CBE. Câu (c) đòi hỏi HS tích cực sáng tạo: Lấy I là điểm đối xứng với A qua P thì AI là ảnh của BC qua phép quay tâm Q, góc 900 theo chiều từ B đến C, đồng thời AI cũng là ảnh của CB qua phép quay tâm N, góc 900 theo chiều ngược lại. Hai phép A B C E K O F D 8 quay trên biến M thành P, dẫn đến các tam giác QMP, NMP vuông cân và được MNPQ là hình vuông. 1.1.3. Công thức đo mức độ tích cực nhận thức của HS Nhà giáo dục học Xô Viết V.A.Radumovski đã đưa ra công thức đo mức độ tính tích cực nhận thức của HS (trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề) như sau: T= N(KCT - KĐC) Trong đó: T : mức độ tích cực của HS N: nhu cầu nhận thức của HS KĐC: kiến thức, kĩ năng đã có của HS KCT: kiến thức, kĩ năng cần thiết để giải quyết vấn đề [8]. Có thể mô tả và lí giải một số điều kiện nảy sinh mức độ tích cực của HS từ công thức trên như sau: - Tính tích cực của HS sẽ không nảy sinh khi HS không có nhu cầu nhận thức (N = 0). Chẳng hạn, trong trường hợp có sự cách biệt quá lớn giữa KCT và KĐC (KCT - KĐC quá lớn) sẽ không xuất hiện nhu cầu nhận thức (N = 0), dẫn đến không nảy sinh tính tích cực ở HS. - Khi kiến thức, kĩ năng cần thiết trùng với kiến thức, kĩ năng đã có của HS ( KCT - KĐC = 0) thì HS cũng không tích cực học tập. Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề yêu cầu cơ bản là phải đảm bảo KCT thuộc vùng phát triển gần nhất và GV phải lôi cuốn HS giải quyết vấn đề thì mức độ tính tích cực của HS mới được nâng cao. - Tác giả lưu ý: Trong công thức trên, K được hiểu là hệ thống kiến thức bao gồm các khái niệm, phạm trù, quy luật, các tri thức về phương pháp, các thủ pháp Ơrixtic, các phương pháp nhận thức, các kĩ năng