Phương pháp mô phỏng - Hệ quang học đồng trục

MÔN PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG Đề tài: Trịnh Hưng Đức & Nguyễn Thị Hảo Quang học K21 Tháng 10/2011 1 1 • Lí thuyết 2 • Vấn đề 2, 4 1. Phân tích 2. Hướng giải quyết 3. Chạy giải thuật THUẬN NGHỊCH 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 3 Lưỡng chất phẳng Lưỡng chất cầu n1 n2 n2n1 Mặt cầu khúc xạ Quang hệ đồng trục là hệ thống nhiều môi trường trong suốt, đồng chất được ngăn cách bởi các mặt cầu khúc xạ hay các mặt phẳng. 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 4 n3n2n1 nn Môi trường tới Môi trường ló Trục chính Chỉ xét các chùm tia sáng gần trục chính 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 5 Một quang hệ đồng trục được xác định khi biết 4 điểm đặc biệt: F1 H1 H2 I F2 S I’ R (P) (P’) H1 điểm chính vật H2 điểm chính ảnh F1 tiêu điểm vật F2 tiêu điểm ảnh P mp chính vật P’ mp chính ảnh 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 6 F1 H1 H2 I F2 B I’ (P) (P’) A B’ A’ y V V’ y’ n n’ 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 7 n1 n’n Môi trường tới Môi trường ló BẤT BIẾN LARANGE – HELMHOLTZ: nyV = n’y’V’ Khi xét quang hệ đồng trục, ta chỉ cần chú ý đến môi trường tới và môi trường ló 81 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 2 1 2 1 B D y yA V C V PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN 1. Ma trận truyền 2. Ma trận khúc xạ 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 9 1. Ma trận truyền y1 S y2v1 v2 (P) (P’) l 2 1 1 1 11 . l y y lv y V n 2 2 1 1 1 0 1V nv nv y V 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 2. Ma trận khúc xạ r y1 = y2 i2i1 v2 v1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 sin sin ; n i n i n i n i y y i v v i v r r n y n y V V r r 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 11 1. Ma trận truyền Khi tia sáng truyền được quãng đường l qua một môi trường có chiết suất n. 1 0 1 l T n l n 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 12 2. Ma trận khúc xạ Khi tia sáng truyền qua một lưỡng chất cầu (bán kính mặt cầu khúc xạ là r) 2 1 1 0 -( - ) / 1 R n n r n2n1 r 13 9 8 7 2 1 B . . ... . D A M M M M M M C Đặt n3n2n1 n’n S M1 M5 M6 M7 M8M2 M3 M4 M9 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 14 Ma trận khúc xạ đối với thấu kính mỏng Thấu kính mỏng là môi trường trong suốt được giới hạn bởi 2 mặt cầu hay 1 mặt cầu – 1 mặt phẳng 1 0 1 1 R f Với: f là tiêu cự thấu kính, P = 1/f là độ tụ thấu kính 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC D = 0 n3n2n1 nn B A Nhận xét: Chùm tia ló song song. Vật ở tiêu điểm vật F1 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC B = 0 nn n1 B A B’ A’ Nhận xét: Vật thật cho ảnh thật A = 1/D = h2/h1 độ phóng đại ảnh 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC C= 0 Nhận xét: Chùm tia tới, ló song song. n3n2n1 nn 1 • LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC A = 0 n1 nn Nhận xét: Chùm tia tới song song, chùm tia ló hội tụ VẤN ĐỀ 2 VẤN ĐỀ 4 19 VẤN ĐỀ 2 VẤN ĐỀ 4 Mẫu thủy tinh dài 2.8 cm, chiết suất 1.6 , hai đầu được mài thành các mặt cầu với bán kính 2.4cm, lồi ra ngoài không khí. Một vật cao 2cm được đặt vuông góc trên trục ở trong không khí cách đỉnh bên trái của mẩu thủy tinh 8cm. n =1.6 2.8 cm8 cm 2cm R= 2.4cm Vật VẤN ĐỀ 2 20 BÀI TOÁN THUẬN BÀI TOÁN NGHỊCH 21 BÀI TOÁN THUẬN Tìm vị trí ảnh và độ cao ảnh. n =1.6 2.8 cm8 cm 2cm R= 2.4cm Vật n =1.6 2.8 cm8 cm X? 2cm R= 2.4cm Vật Vị trí ảnh 22 Gọi X là khoảng cách từ ảnh đến mẩu thủy tinh. h2? 23 HƯỚNG GIẢI QUYẾT Bước 1: Nhập các giá trị Bước 2: Khai báo biến Bước 3: Viết ma trận Bước 4: Giải ma trận Bước 5: Xuất kết quả 24 HƯỚNG GIẢI QUYẾT CỤ THỂ 1. Chiết suất môi trường 2. Chiết suất thủy tinh 3. Bán kính mặt cầu thứ 1 của mẩu thủy tinh 4. Bán kính mặt cầu thứ 2 của mẩu thủy tinh 5. Chiều dài mẩu thủy tinh 6. Chiều cao vật 7. Khoảng cách từ vật đến đỉnh trái mẩu thủy tinh Bước 1: Nhập các giá trị (Dùng hàm input) 25 1. Chiều cao ảnh 2. Khoảng cách từ ảnh đến đỉnh phải của mẩu thủy tinh ( Dùng hàm syms) Bước 2: Khai báo biến n =1.6 2.8 cm8 cm X 2cm R= 2.4cm Vật Vị trí ảnh 26 Xây dựng ma các trận truyền (1, 3, 5) và ma trận khúc xạ (2,4) Bước 3: Viết ma trận n =1.6 2.8 cm8 cm X ? 2cm R= 2.4cm Vật Vị trí ảnh M1 M2 M3 M5M4 h2 ? 27 - Để thu được ảnh thì phần tử B = 0 (Dùng hàm solve(B) giải B = 0) - Tìm chiều cao ảnh (độ phóng đại ảnh: A) Bước 4: Giải ma trận 1. Chiều cao ảnh 2. Vị trí ảnh (tới đỉnh phải của mẩu thủy tinh) Bước 5: Xuất kết quả 28 BÀI TOÁN NGHỊCH Biết vị trí ảnh, chiều cao ảnh.  Tìm vị trí vật, chiều cao vật n =1.6 2.8 cm? cm d ?cm R= 2.4cm Vật Vị trí ảnh h2 n =1.6 2.8 cmd? cm X h1? R= 2.4cm Vật Vị trí ảnh 29 h2 30 HƯỚNG GIẢI QUYẾT Bước 1: Nhập các giá trị Bước 2: Khai báo biến Bước 3: Viết ma trận Bước 4: Giải ma trận Bước 5: Xuất kết quả 31 HƯỚNG GIẢI QUYẾT CỤ THỂ 1. Chiết suất môi trường 2. Chiết suất thủy tinh 3. Bán kính mặt cầu thứ 1 của mẩu thủy tinh 4. Bán kính mặt cầu thứ 2 của mẩu thủy tinh 5. Chiều dài mẩu thủy tinh 6. Chiều cao ảnh 7. Khoảng cách từ ảnh đến đỉnh phải mẩu thủy tinh Bước 1: Nhập các giá trị (Dùng hàm input) 32 1. Chiều cao vật (h1 ) 2. Khoảng cách từ vật đến đỉnh trái của mẩu thủy tinh ( d) ( Dùng hàm syms) Bước 2: Khai báo biến n =1.6 2.8 cmd = ?cm x R= 2.4cm Vật Vị trí ảnh h1 h2 33 Xây dựng ma các trận truyền (1, 3, 5) và ma trận khúc xạ (2,4) Bước 3: Viết ma trận n =1.6 2.8 cmd=?cm h1 ? R= 2.4cm Vật Vị trí ảnh M1 M2 M3 M5M4 34 - Để thu được ảnh thì phần tử B = 0 (Dùng hàm solve(B) giải B = 0) - Tìm chiều cao vật: h1 = h2 . 1/D Bước 4: Giải ma trận 1. Chiều cao vật (h1) 2. Vị trí vật (d) (tới đỉnh trái của mẩu thủy tinh) Bước 5: Xuất kết quả Một phim đèn chiếu cao 2inch được đặt được đặt cách màn 10.5 feet. Tìm tiêu cự của thấu kính mà chiếu được ảnh 40inch trên màn, và tìm vị thấu kính? P 2inch Đèn phim Màn ảnh 10.5 feet VẤN ĐỀ 4 35 BÀI TOÁN THUẬN BÀI TOÁN NGHỊCH 10.5 - XX? P 2inch Đèn phim Màn ảnh 10.5 feet 36 BÀI TOÁN THUẬN Tìm tiêu cự và vị trí thấu kính. 37 HƯỚNG GIẢI QUYẾT Bước 1: Nhập các giá trị Bước 2: Khai báo biến Bước 3: Viết ma trận Bước 4: Giải ma trận Bước 5: Xuất kết quả 38 HƯỚNG GIẢI QUYẾT CỤ THỂ 1. Chiều cao vật 2. Chiều cao ảnh 3. Khoảng cách vật - ảnh Bước 1: Nhập các giá trị 39 1. Tiêu cự thấu kính (f) 2. Khoảng cách từ vật đến thấu kính (x) Bước 2: Khai báo biến (Dùng hàm syms) 40 Xây dựng ma trận khúc xạ cho thấu kính mỏng (M2) và ma trận truyền (M1 , M3) Bước 3: Viết ma trận 10.5 - XX? P 2inch Đèn phim Màn ảnh 10.5 feet M1 M2 M3 41 1. Giải pt A=-h2/h1 2. Giải pt B = 0 Bước 4: Giải ma trận 1. Tiêu cự thấu kính (f) 2. Khoảng cách từ vật đến thấu kính (x) Bước 5: Xuất kết quả 42 BÀI TOÁN NGHỊCH Cho biết tiêu cự, vị trí thấu kính, chiều cao ảnh Tìm vị trí đặt màn x P 2inch Đèn phim Màn ảnh L d=? h2? 43 HƯỚNG GIẢI QUYẾT Bước 1: Nhập các giá trị Bước 2: Khai báo biến Bước 3: Viết ma trận Bước 4: Giải ma trận Bước 5: Xuất kết quả 44 HƯỚNG GIẢI QUYẾT CỤ THỂ 1. Chiều cao vật 2. Vị trí vật (so với TK) 3. Tiêu cự của thấu kính Bước 1: Nhập các giá trị 45 1. Vị trí ảnh (so với TK) 2. Chiều cao ảnh Bước 2: Khai báo biến (Dùng hàm syms) 46 Xây dựng ma trận khúc xạ cho thấu kính mỏng (M2) và ma trận truyền (M1 , M3) Bước 3: Viết ma trận M1 M2 M3 x P 2inch Đèn phim Màn ảnh L d=? h2? 47 1. Giải pt B = 0 2. Giải pt h1=A.h2 Bước 4: Giải ma trận 1. Vị trí ảnh (so với TK) 2. Chiều cao ảnh Bước 5: Xuất kết quả