Phương pháp ngoại suy và ứng dụng trong dự báo

TÌM HIỂU VỀ: PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY VÀ ỨNG DỤNG TRONG DỰ BÁO Sinh viên : SHSV : Lớp : TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO 1. Khái niệm về dự báo Dự báo là một khoa học và nghệ thuật tiên đoán những sự việc sẽ xảy ra trong tương lai, trên cơ sở phân tích khoa học về các dữ liệu đã thu thập được. Khi tiến hành dự báo cần căn cứ vào việc thu thập, xử lý số liệu trong quá khứ và hiện tại để xác định xu hướng vận động của các hiện tượng trong tương lai nhờ vào một số mô hình toán học (Định lượng). Tuy nhiên dự báo cũng có thể là một dự đoán chủ quan hoặc trực giác về tương lai (Định tính) và để dự báo định tính được chính xác hơn, người ta cố loại trừ những tính chủ quan của người dự báo. Dù định nghĩa có sự khác biệt nào đó, nhưng đều thống nhất về cơ bản là dự báo bàn về tương lai, nói về tương lai. Dự báo trước hết là một thuộc tính không thể thiếu của tư duy của con người, con người luôn luôn nghĩ đến ngày mai, hướng về tương lai. Trong thời đại công nghệ thông tin và toàn cầu hóa, dự báo lại đóng vai trò quan trọng hơn khi nhu cầu về thông tin thị trường, tình hình phát triển tại thời điểm nào đó trong tương lai càng cao. Dự báo được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, mỗi lĩnh vực có một yêu cầu về dự báo riêng nên phương pháp dự báo được sử dụng cũng khác nhau. 2. Đặc điểm của dự báo - Không có cách nào để xác định tương lai là gì một cách chắc chắn (tính không chính xác của dự báo). Dù phương pháp chúng ta sử dụng là gì thì luôn tồn tại yếu tố không chắc chắn cho đến khi thực tế diễn ra. - Luôn có điểm mù trong các dự báo. Chúng ta không thể dự báo một cách chính xác hoàn toàn điều gì sẽ xảy ra trong tương tương lai. Hay nói cách khác, không phải cái gì cũng có thể dự báo được nếu chúng ta thiếu hiểu biết về vấn đề cần dự báo. - Dự báo cung cấp kết quả đầu vào cho các nhà hoạch định chính sách trong việc đề xuất các chính sách phát triển kinh tế, xã hội. Chính sách mới sẽ ảnh hưởng đến tương lai, vì thế cũng sẽ ảnh hưởng đến độ chính xác của dự báo. 3. Các phương pháp dự báo Có nhiều học giả có cách phân loại phương pháp dự báo khác nhau. Tuy nhiên theo học giả Gordon , trong 2 thập kỷ gần đây, có 8 phương pháp dự báo được áp dụng rộng rãi trên thế giới: + Tiên đoán + Ngoại suy xu hướng + Phương pháp chuyên gia + Phương pháp mô phỏng + Phương pháp ma trận tác động qua lại + Phương pháp kịch bản + Phương pháp cây quyết định + Phương pháp dự báo tổng hợp Tuy nhiên, theo cách phân loại tại Việt Nam các phương pháp dự báo thường chia thành 2 nhóm chính là phương pháp định tính và phương pháp định lượng. 3.1 Phương pháp dự báo định tính Phương pháp này dựa trên cơ sở nhận xét của những yếu tố liên quan, dựa trên những ý kiến về các khả năng có liên hệ của những yếu tố liên quan này trong tương lai. Phương pháp định tính có liên quan đến mức độ phức tạp khác nhau, từ việc khảo sát ý kiến được tiến hành một cách khoa học để nhận biết các sự kiện tương lai hay từ ý kiến phản hồi của một nhóm đối tưởng hưởng lợi (chịu tác động) nào đó. 3.2 Phương pháp dự báo định lượng Mô hình dự báo định lượng dựa trên số liệu quá khứ, những số liệu này giả sử có liên quan đến tương lai và có thể tìm thấy được. Tất cả các mô hình dự báo theo định lượng có thể sử dụng thông qua chuỗi thời gian và các giá trị này được quan sát đo lường các giai đoạn theo từng chuỗi . Tuy nhiên hiện nay thông thường khi dự báo người ta thường hay kết hợp cả phương pháp định tính và định lượng để nâng cao mức độ chính xác của dự báo. Bên cạnh đó, vấn đề cần dự báo đôi khi không thể thực hiện được thông qua một phương pháp dự báo đơn lẻ mà đòi hỏi kết hợp nhiều hơn một phương pháp nhằm mô tả đúng bản chất sự việc cần dự báo. 4. Quy trình dự báo Thông thường trong các dự báo về kinh tế, quy trình dự báo được chia thành các bước sau. Các bước này bắt đầu và kết thúc với sự trao đổi giữa người sử dụng và người làm dự báo. Bước 1. Xác định mục tiêu dự báo Bước 2. Xác định loại dự báo Bước 3. Chọn mô hình dự báo Bước 4. Thu thập số liệu và tiến hành dự báo Bước 5. Ứng dụng kết quả dự báo Bước 6. Theo dõi kết quả dự báo PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY VÀ ỨNG DỤNG TRONG DỰ BÁO Ngoại suy là một phương pháp dự báo tương đối đơn giản, ít tốn kém, do vậy được sử dụng khá phổ biến trong dự báo kinh tế - xã hội. Trong phạm vi bài viết này, tác giả trình bày một cách khái quát ngoại suy là gì, các ưu điểm và nhược điểm của nó, các tình huống nên sử dụng ngoại suy. 1. Khái niệm phương pháp ngoại suy Ngoại suy (Extrapolation) là dựa trên những số liệu đã có về một đối tượng được quan tâm để đưa ra suy đoán hoặc dự báo về hành vi của đối tượng đó trong tương lai. Ngoại suy có 2 dạng chính là ngoại suy theo số liệu lát cắt và ngoại suy theo chuỗi số liệu lịch sử. Ngoại suy theo số liệu lát cắt (Extrapolation for cross-sectional data) là dựa trên hành vi của một số thành phần tại một thời điểm nào đó để ngoại suy về hành vi của các thành phần khác cũng tại thời điểm đó. Ngoại suy theo chuỗi số liệu (Time-series extrapolation) là dựa trên chuỗi số liệu lịch sử và sử dụng kỹ thuật kinh tế lượng để đưa ra dự báo đối với biến quan tâm. Giả thiết cơ bản là hành vi của biến được dự báo sẽ tiếp tục trong tương lai như đã diễn ra trong quá khứ. 2. Khi nào nên sử dụng ngoại suy để dự báo Điều cần biết trước hết là khi nào nên sử dụng ngoại suy để dự báo. Không phải lúc nào sử dụng ngoại suy cũng là phù hợp, mà chỉ nên sử dụng ngoại suy khi gặp một trong các tình huống sau. Số lượng dự báo rất lớn. Chẳng hạn như một công ty sản xuất hàng trăm sản phẩm khác nhau và cần phải dự báo về lượng tiêu thụ và tồn kho các sản phẩm cho từng tuần. Khi đó số lượng các dự báo là rất lớn. Trong trường hợp này, quy trình dự báo bằng ngoại suy được tự động hoá là phù hợp vì nhanh chóng và đỡ tốn kém. Tình huống cần dự báo tương đối ổn định. Đó là vì ngoại suy dựa trên giả định là trong tương lai tình huống sẽ tiếp tục diễn ra như đã xảy ra trong quá khứ. Khi các phương pháp khác có thể bị ảnh hưởng sai lệch của người dự báo. Chẳng hạn dự báo chuyên gia thường bị ảnh hưởng sai lệch chủ quan của người dự báo, nếu người đó quá bi quan (hoặc ngược lại quá lạc quan) về tình huống cần dự báo. Khi đó, dự báo bằng ngoại suy có lẽ là khách quan hơn. Người dự báo không biết nhiều lắm về tình huống cần dự báo. Khi đó thì cách làm tương đối đơn giản và hợp lý là giả định rằng diễn biến trong tương lai cũng sẽ tương tự như trong quá khứ, tức là sử dụng ngoại suy. 3. Các ưu điểm và nhược điểm chính của phương pháp ngoại suy + Ưu điểm Ưu điểm chính của phương pháp ngoại suy là nó tương đối đơn giản, đặc biệt so với các phương pháp dự báo phức tạp khác như mô hình kinh tế lượng nhiều biến. Do tính đơn giản nên dự báo bằng ngoại suy có thể được thực hiện nhanh chóng và ít tốn kém về chi phí. Một ưu điểm nữa là quy trình ngoại suy có thể dễ dàng tự động hoá được, ví dụ như trong trường hợp cần dự báo liên tục và đều đặn (hàng ngày hoặc hàng tuần) về tình hình sản xuất và tiêu thụ rất nhiều loại sản phẩm của một công ty. + Nhược điểm Tuy nhiên, ngoại suy có nhược điểm chính là nó chỉ lưu ý đến các hiện tượng xảy ra trong quá khứ mà bỏ qua các tác động mới xuất hiện trong hiện tại hoặc có thể xuất hiện trong tương lai. Các tác động đó làm thay đổi sự vận động của hiện tượng cần dự báo so với nó đã xảy ra trong quá khứ, do đó dự báo có thể sẽ không chính xác. Vì lý do này mà ngoại suy chỉ nên ứng dụng cho các dự báo ngắn hạn, khi các tác động mới chưa kịp xuất hiện, hoặc nếu đã xuất hiện thì chưa kịp gây tác động lớn đến hiện tượng cần dự báo. Ngoài ra, sai số có thể xảy ra của ngoại suy là tương đối khó dự đoán. 4. Các bước tiến hành ngoại suy Bước 1: Lựa chọn, thu thập và xử lý số liệu Việc lựa chọn, thu thập và xử lý số liệu dựa trên một số nguyên tắc cơ bản sau: - Thu thập các số liệu cần thiết thể hiện được tình huống cần dự báo - Cần cấu trúc vấn đề để sử dụng tối đa kiến thức của người dự báo - Làm sạch số liệu để giảm thiểu sai số đo lường - Điều chỉnh các chuỗi số liệu đứt quãng Bước 2: Điều chỉnh thời vụ Trong nhiều trường hợp, số liệu có chu kỳ dưới 1 năm (như ngày, tuần, tháng, quý) đòi hỏi phải điều chỉnh thời vụ. Đây là điều cần thiết nhằm giảm thiểu sai số trong dự báo theo chuỗi số liệu. Các yếu tố thời vụ thường được ước lượng bằng 1 trong 2 cách sau : - Phương trình hồi quy (trong đó các tháng được biểu diễn bằng biến giả) - Mối tương quan giữa giữa từng tháng và trung bình trượt tương ứng của nó (thường được gọi là phương pháp tỷ lệ so với trung bình trượt). Khó có thể nói cách nào chính xác hơn trong 2 cách đó. Do vậy, việc lựa chọn cách nào để ước lượng điều chỉnh thời vụ tuỳ theo bạn cảm thấy cách nào thuận tiện hơn hoặc chi phí thấp hơn. Thường thì nhà nghiên cứu kiểm nghiệm các nhân tố thời vụ trước và sau đó chỉ sử dụng nếu chúng có ý nghĩa về thống kê. Phép kiểm nghiệm đòi hỏi số liệu ít nhất 3 năm, song thực tế thường từ 5 năm trở lên. Phần mềm thông dụng để ước lượng các yếu tố thời vụ là X-11 hoặc X-12. Phần mềm này có phần đánh giá tính thời vụ, xu thế, điều chỉnh cho các giá trị nằm ngoài xa (outlier). Bước 3: Tiến hành ngoại suy Sau khi đã thu thập được số liệu cần thiết và đã xử lý số liệu, cần quyết định là sẽ ngoại suy số liệu như thế nào. Cách làm chuẩn là tách số liệu ra thành mức, xu thế và chu kỳ Ước lượng mức. Tổ hợp các ước lượng về mức. Ngoại suy xu thế. Nên sử dụng cách biểu diễn xu thế đơn giản. Trong chuỗi số liệu, cần coi trọng các số liệu gần đây hơn các số liệu ban đầu khi sai số đo lường nhỏ, tầm dự báo ngắn và chuỗi ổn định. Cần dùng phạm vi kiến thức của mình để xác định trước các điều chỉnh sẽ được thực hiện đối với phép ngoại suy. Cần sử dụng các phép thống kê để hỗ trợ lựa chọn phương pháp ngoại suy và thường xuyên cập nhật các ước lượng về thông số Ước lượng chu kỳ. Sử dụng chu kỳ khi thấy có bằng chứng thời điểm và biên độ tương lai có độ chính xác cao Bước 4: Đánh giá tính bất định Đánh giá tính bất định dựa trên các nguyên tắc cơ bản sau: - Sử dụng các ước lượng thực chứng rút ra từ các phép kiểm nghiệm từ trong mẫu - Đối với các số liệu theo thang tỷ lệ, ước lượng khoảng thời gian dự báo bằng các cách sử dụng dạng loga của giá trị thực và giá trị dự báo. 5. Một số kỹ thuật ngoại suy thông dụng Để thực hiện dự báo bằng ngoại suy theo chuỗi số liệu, có thể sử dụng các kỹ thuật thông dụng sau: 5.1. Ngoại suy tuyến tính Y=a+bX Hàm này tuyến tính thể hiện xu thế tăng hoặc giảm theo đường thẳng. 5.2. Ngoại suy theo hàm logarit logY=a+bX Hàm logarit thể hiện xu thế tăng (hoặc giảm) theo tốc độ tăng %. 5.3. Ngoại suy theo hàm parabol (hàm bậc 2) Y=a+bX+cX2 Hàm parabol thể hiện xu thế tăng (hoặc giảm) lúc đầu chậm, song về sau nhanh hơn. 5.4. Ngoại suy theo hàm tăng trưởng (hàm logistic) Y=[a/(1+e(a-bX))]+b Hàm tăng trưởng thể hiện xu thế hình chữ S, tức là lúc đầu tăng chậm (đường cong dốc ít), sau đó tăng nhanh (đường cong dốc nhiều), sau đó lại tăng chậm lại (tiến đến mức bão hoà). 5.5. Ngoại suy theo hàm vòng đời Y=a/[1+e(a-bX)+ e(d-cX)] Xu thế hàm vòng đời tương tự với xu thế hàm tăng trưởng ở 3 giai đoạn đầu: lúc đầu tăng chậm, sau tăng mạnh, sau đó lại tăng chậm. Song nó khác với xu thế hàm tăng trưởng ở giai đoạn tiếp theo: hàm tăng trưởng tiến đến mức bão hoà, còn hàm vòng đời tiếp tục suy giảm. 6. Ứng dụng ngoại suy trong dự báo Để minh hoạ việc ứng dụng ngoại suy trong dự báo, xin nêu một ví dụ dự báo số sinh viên đại học và cao đẳng ở Việt Nam. Việc dự báo được thực hiện dựa trên chuỗi số liệu năm về số sinh viên trong giai đoạn 1995-2009 (độ dài chuỗi số liệu 15 năm) để dự báo số sinh viên vào năm 2011, 2012, 2013 (trong tầm dự báo 4 năm). Chuỗi số liệu năm nên ở đây không cần điều chỉnh thời vụ. Quy trình dự báo như sau: Bước 1 : Lựa chọn hàm ngoại suy Việc lựa chọn hàm ngoại suy nào là dựa trên phân tích dạng đồ thị của chuỗi số liệu và kinh nghiệm của người dự báo. ở đây lựa chọn thử nghiệm 3 hàm ngoại suy là hàm tuyến tính SV(T)=a+bT, hàm logarit log SV(T)=a+blogT và hàm bậc hai SV(T)=a+bT+cT^2 (trong đó SV = số sinh viên và T = năm). Tuy nhiên, hàm nào sẽ được chấp nhận còn phụ thuộc vào quá trình ước lượng và kiểm định thông số của các hàm như nêu dưới đây. Bước 2: Ước lượng và kiểm định hàm ngoại suy Sử dụng chuỗi số liệu 1995-2009 (Niên giám Thống kê các năm, Tổng cục Thống kê) để ước lượng thông số của các hàm tuyến tính, logarit và bậc 2 theo phương pháp hồi quy OLS (Ordinary Least Squares - bình phương thông thường nhỏ nhất). Kết quả ước lượng các hàm như sau: - Hàm tuyến tính SV = 348,73 + 129,28T, có mức độ giải thích tốt (R2=0,943; R2 điều chỉnh =0,931), biến T có ý nghĩa thống kê (hệ sô t=16,33). - Hàm logarit logSV = 8,57 + 0,14logT, có mức độ giải thích tốt (R2=0,933; R2 điều chỉnh =0,925), biến T có ý nghĩa thống kê (hệ sô t=17,58). - Hàm bậc 2 (parabol) SV(T ) = 526,89 + 61,24T + 5,17T^2, có mức độ giải thích tốt (R2=0,964; R2 điều chỉnh = 0,951), biến T và T^2 có ý nghĩa thống kê (hệ sô t=2,27 và 2,96) Như vậy, xét về thông số ước lượng thì cả 3 hàm nêu trên đều có mức độ giải thích tốt và các biến giải thích đều có ý nghĩa thống kê. Tuy nhiên, kiểm định về tính tự tương quan phần dư và phương sai phần dư thay đổi của các hàm ước lượng cho thấy: - Hàm tuyến tính có tự tương quan phần dư, nên không được chấp nhận. - Hàm log có phương sai phần dư thay đổi, nên không được chấp nhận - Hàm bậc 2 không có cả tự tương quan phần dư và phương sai phần dư thay đổi, nên được chấp nhận. Như vậy, trong 3 hàm được lựa chọn thử nghiệm, sau khi ước lượng và kiểm định, chỉ có hàm bậc 2 là được chấp nhận nên ta sử dụng nó làm hàm ngoại suy để dự báo. Bước 3: Dùng hàm ngoại suy ước lượng để tính giá trị cần dự báo Hàm ngoại suy bậc 2 ước lượng được là SV(T) = 526,89 + 61,24T + 5,17T^2 Sử dụng hàm ước lượng này để dự báo SV vào năm 2011 như sau. Thay giá trị T=17 (tương ứng với năm 2011) vào hàm ước lượng, sẽ ngoại suy được giá trị SV tại năm 2011 là: SV(17) = 526,89 + 61,24* 17 + 5,17 * 17^2 = 3062,1 nghìn người = 3,0621 triệu người Tương tự T=18 ta có SV(18) = 3,30429 triệu người T=19 ta có SV(19) = 3.55682 triệu người Như vậy, dựa trên chuỗi số liệu 1995-2009, phép ngoại suy bằng hàm bậc 2 dự báo số sinh viên đại học và cao đẳng vào năm 2011 sẽ là khoảng 3,0621 triệu người, năm 2012 là 3,30429 triệu người và năm 2013 là 3.55682 triệu người. 7. Kết luận Ngoại suy là dựa trên những số liệu đã có về một đối tượng được quan tâm để đưa ra dự báo về hành vi của đối tượng đó trong tương lai. Phương pháp dự báo bằng ngoại suy tương đối đơn giản, có thể thực hiện nhanh, ít tốn kém và dễ dàng tự động hoá. Tuy nhiên, phương pháp này cũng có nhược điểm là chỉ lưu ý đến các hiện tượng xảy ra trong quá khứ mà không tính đến các tác động mới xuất hiện trong hiện tại hoặc có thể xuất hiện trong tương lai làm thay đổi sự vận động của hiện tượng cần dự báo, làm dự báo có thể không chính xác. Do vậy điều khuyến nghị là chỉ nên ứng dụng ngoại suy cho dự báo ngắn hạn (khi các tác động mới chưa kịp xuất hiện, hoặc nếu đã xuất hiện thì chưa kịp gây tác động), hoặc khi tình huống cần dự báo là tương đối ổn định, hoặc khi các phương pháp khác có thể chịu các ảnh hưởng thiên lệch của người dự báo.