Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI -TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI- CƠ SỞ III …………….000…………… ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn :Nguyễn Văn Tuấn Sinh viên :Nông Văn Huân Lớp :60CĐB3 ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước. I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH Chiều dài nhịp: Hoạt tải Khoảng cách tim hai dầm Bề rộng chế tạo cánh :l=19 (m) :HL-93 :210 cm :bf=180cm Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) :6,0 KN/m Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mgM =0,5 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mgQ =0,9 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng :mg =0,75 Hệ số cấp đường :K=0,5 Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800 Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M): :Cốt thép chịu lực: fy =280 Mpa :Cốt đai: fy =520 Mpa :Bê tông fc’ =28 Mpa Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005 II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG A-TÍNH TOÁN: 1. Chọn mặt cắt ngang dầm. 2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra. 3 Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt do tải trong gây ra. 4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp. 5. Tinh,bố trí cốt thép đa. 6. Tính toán kiểm soát nứt. 7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra. 8. Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu. B-BẢN VẼ: 9. Thể hiện trên giấp A1 10. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện. 11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu. 12. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu. 1 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: 1.1 Chiều cao dầm h. Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng. Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm: h =(÷)l h =(0.95÷1.9)m Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình: hmin =0,07x19=1,54(m) Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=160cm Mặt cắt ngang dầm 1.2 Bề rộng sườn dầm bw. Tại mặt cắt trên gôi của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ BT với chất lượng tốt. Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=20cm. 1.3 Chiều dày bản cánh hf Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf=18cm. 1.4 chiều rộng bản cánh Theo đề ra ta có:b=180(cm) 1.5 Chọn kích thước bầu dâm bl,hl: hl=23cm bl=37cm Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài: Diện tích mặt cắt dầm. A==0,664325(m2) Wdc=A×γ=0,664325x24=15,9438 (KN/m) Trong đó γ=24KN/m3: trọng lượng riêng bê tông. Xác định bề rộng cánh tính toán Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: - L==4.75m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu. - Khoảng cách tim giữa 2 dầm:210cm - 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12x18+20=236cm. - Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo:bf=180cm. Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=180cm. Quy đổi tiết diện tính toán: Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh: S1=10x10/2=50 Chiều dày cánh quy đổi: =h+=18 + = 18,625cm =186,25mm Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:S2 =8,5x8,5/2=36,125. Chiều cao bầu dầm mới: h=h+=23+=27,25cm=272,5mm. Mặt cắt ngang tính toán 2. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM. Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp; M=η{(1,25×wdc+1,5×wdw)+mgM[1,75×LL1+1,75×k×LLM×(1+IM)]}×wM Trong đó: LLL_: :Tải trọng làn rải đều (9,3kn/m). LL=21.745 : Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m). LL =25.66 :Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m). =0.5 :Hệ số phân bố ngang tính cho moomen(đã tính cả hệ số làn xe m) Wdc =15.9438 :Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài(KN/m). Wdw = 6,0 :Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1 đơn vị chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)). (1+IM) =1,25 :Hệ số xung kích. ωM =45.125 :Diện tích đ.a.h M(m2). K =0,5 :Hệ số của HL-93 Thay số: M==2190.39kNm Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9160=144cm) Giả sử trục trung hòa đi qua dầm: Mn=0,85×a×bw×f(da/2)+0,85×βl(bbw)×hf×f(dhf/2) Mu=ΦMn Trong đó: Mn:Mô men kháng danh định Mu=2190.39(KNm) Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9 As:Diện tích cốt thép chịu kéo. Fy=280Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ f=28 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày. Βl:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định =0,85 khi 28MPa ≥ f =0,850,5x(f-28)/7 khi 56MPa ≥f≥28MPa =0,65 khi f≥56MPa Vậy theo điều kiện đầu bài f=28MPa nên ta có βl=0,85 hf=0,18625m:chiều dày bản cánh sau khi quy đổi. a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương. Ta có a=d Với Mf=0,85×βl(b-bw)×hf×f(d-hf/2) Thay các số liệu vào ta có: Mf =0,850,85(1,80,2)x0,1862528000(1,44)=8119.68KNm). ==2433.76 KNm < Mf → a<0 Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật. Xác định a từ điều kiện: Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f×b×a(d-a/2) a=d = a=1,44 = 0.04 m Thay số vào ta được a=0.04 m=4cm < blhf1 = 15,83(cm) As= As= = 6120 mm2 Sơ đồ chọn thép và bố trí thép: Phương án Φ A(cm2) Số thanh AS(cm2) 1 22 387 18 6966 2 25 510 14 7140 3 29 645 12 7740 Từ bảng trên ta chọn phương án:1 +Số thanh bố trí:14 +Số hiệu thanh:#32 +Tổng diện tích CT thực tế:114,66cm2 Bố trí thành 4 hàng 4 cột Kiểm tra lại tiết diện: As=7140 m Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép. dl===159,3mm=15,93cm d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:d=h-dl=160-15,93=144,07cm Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh. Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi: a===4.666 cm < βlhf =15,83 vậy điều giả sử là đúng. Mô men kháng tính toán:Mr=ΦMn=0,9x0,85abf(d) Mr==2549.88 KNm Như vậy Mr=2549.88 >Mu=2190.39=> Dầm đủ khả năng chịu mômen. Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: ===0,0381< 0,42 Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn. Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: ρ===1.07 % tỉ lệ hàm lượng cốt thép Ρ=1,07% > 0,03x=0,03x=0,3%(thỏa mãn) 2.Xác định nội lực. 1.71/Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì. Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt +chiều dại nhịp:l=19 m +chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1.9m. Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện: Các công thức tính toán giá trị moomen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ: Mi=η Qi=η Các công thức tính toán giá trị moomen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng: Mi=1x Qi=1xw1Q *Trong đó: w;wdc :tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm) w:diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i. w:tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt. w:diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i. LLQ:hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i. mgM;mgQ:hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt. LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều. (l+IM):hệ số xung kích,lấy=1,25 η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức η=ηd×ηR×ηl≥0,95 với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05; ηl=0,95 với trạng thái giới hạn sử dụng η=1 Bảng giá trị mômen (m) () (KN/m) (KN/m) (kNm) (kNm) 1.9 0,10 16.24 28.45 22.38 811.83 576.20 3.8 0,20 28.88 27.76 22.28 1433.35 1018.45 5.7 0,30 37.90 27.06 22.14 1867.25 1328.25 7.6 0,40 43.32 26.36 21.94 2118.53 1508.72 9.5 0,50 45.12 25.66 21.74 2190.14 1561.54 Ta vẽ biểu đồ bao moomen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ: Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện Đ ah Q1 Đ ah Q0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 0.9 0.1 Đ ah Q5 0.5 0.5 Bảng giá trị lực cắt w() 0,00 19 9.5 9.5 29.14 22.48 652.12 443.66 1.9 17.1 7.69 7.6 31.75 24.90 544.17 368.44 3.8 15.2 6.08 5.7 33.77 27.82 433.24 291.44 5.7 13.3 4.65 3.8 38.43 31.62 336.23 215.97 7.6 11.4 3.42 1.9 42.81 36.06 236.71 151.85 9.5 9.5 2.37 0.0 47.95 43.49 139.25 83.76 1.biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ 2 vẽ biểu đồ bao vật liệu Tính toán moomen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép: Kết quả tính toán được thể hiệ trong bảng sau: Số lần cắt Số thanh còn lại Diện tích As còn lại(mm2) d(cm) a(cm) Vị trí trục trung hòa Mr(KNm) 0 14 7140 15,93 7,099 Qua cánh 4059,85 1 12 6120 13,5 6,085 Qua cánh 3552,68 2 10 5100 11,5 5,07 Qua cánh 3005,84 3 8 4080 11,3 4,056 Qua cánh 2421,13 4 6 3060 7,83 3,042 Qua cánh 1865,08 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường Mu Khi;Mu≤0,9Mc Ta có:Diện tích mặt cắt ngang =18,588190+(16018,58827,25)20+27,2533=4136,38 (cm) Xác định vị trí trục trung hòa = =112,98 cm Moomen quán tính của tiết diện nguyên =17342013,6 =0,63=0,63 x=3,33 Mpa Mcr=fr==511,1410 Nmm Mcr=511,14KNm Nội suy tung độ biểu đồ bao moomen xác định vị trí Mu=1,2Mcr và Mu=0,9Mcr thong qua xl=318,29mm;x2=238,71mm M u 238,71 318,29 0.9M cr 1.2M cr M' u = 4 3 M u *Xác định điểm cắt lý thuyết Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ ΦMn *Xác định điểm cắt thực tế Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là ll.chiều dài ll lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau: -chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1140,7 mm -15 lần đường kính danh định:15x32=480 mm -1/20 lần nhịp:(1/20)x22000=1100mm =>chọn ll=1200mm Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với BT để nó đạt được cường độ như tính toán. Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau: Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm. Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép sô 32 ldb===866,74(mm) Đồng thời ldb≥0,06×db×fy=0,06x32,3x280=542,64(mm) Trong đó Ab =819:diện tích thanh số 32(mm2) fy =280MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép. f =28MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày db =32,3mm:đường kính thanh(mm) Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1 Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:= =0,95 ld=866,74x1x0,95=823,2 (mm) Chọn ld=830(mm) Với: Act=109,174(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán Att=114,66(cm2) Diện tích thực tế bố trí Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện côt thép. 3:TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT. Biểu thức kiểm toán φVn > Vu Vn sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của Vn=Vc+Vs (N) Hoặc Vn=0,25fbvdv (N) Vc=0,083βdvbv (N) Vs= (N). Trong đó: • Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì dv =da/2.Đồng thời dv=max{0,9d;0,72h}. Vậy dv=max{0,9d;0,72h;d-a/2} 0,9de= 0,9x114,07 = 1026,63 mm 0,72h =0,72x1600=1152mm da/2=114,0770,99/2= 1105,2(mm) +bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy bv=bw=20cm Từ trên ta thấy dv=1105,2 (mm) +s(mm):bước cốt thép đai. +β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo. +:góc nghiêng của ứng suất nén chéo. + β, được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng. +α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên α=90. +Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9 Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm). Vs:Khả năng chịu lực cắt của BT (N). Vu:Lực cắt tính toán(N). Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén: +Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1105,2 (mm).Xác định nội lực trên đường bao băng phương pháp nội suy. Vu=622,22(KN) Mu=724,22 (KNm) ΦVn=Φ(0,25fbvdv)=0,9x0,25x28x200x1105,2=1392,55x103N=1392,55 KN Vu = 622,22 KN Đạt Tính góc và hệ số β: +Tính toán ứng suất cắt V== =3,127 N/mm2 +Tính tỉ số ứng suất ==0,112<0,25 +Giả sử trị số góc =45 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức =0,983.10-3 dv=1105,2 mm Es=2.105 N/mm2 As=4914mm2 (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh). εx=0,983.10-3 Tra bảng ta được =35,864Tính lại εx=1,104.10-3 Tiếp tục tra bảng ta được =36,316.Tính lại εx=1,097.10-3 Tiếp tục tra bảng ta được =36,294 .Tính lại εx=1,097.10-3 Giá trị của, εx hội tụ. Vậy ta lấy =36,294 Tra bảng ta được β=1,975 *Khả năng chịu lực cắt của BT. Vc=0,083×β×dv×bv=0,083×1,975××200×1105,2=191,73×103(N) Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép: Vs=Vn-Vc=-191,73.103 =499,625.103(N) Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất Smax= fy=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai =36,294:góc nghiêng ứng với ứng suất nén chéo Dv=1105,2mm Vs=499,625.103(N) Av:diện tích cốt thép đai(mm2) Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là: Av=2x71=142mm2 Vậy ta tính được Smax==179,65mm Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=170cm Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu Av≥0,083=0,083=35,553mm2 Mà Av=142mm2 > A=35,553mm2=>thỏa mãn Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai. Ta có 0,1f×dv×bv=0,1×28×1105,2×200=718,912×103(N)>Vu=622,22×103(N) *Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau: s≤0,8dv s=170mm≤0,8dv=0,8x1105,2=884,16mm=>thỏa mãn. s≤600mm=>thỏa mãn. Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cua mômen,lực dọc trục và lực cắt: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai: Vs=== 527,946×103(N) Asfy=4919x420=2063,88 x103N +cotgӨ=+cotg(36,294) =654,73x103N Asfy > +cotgӨ=>đạt. =2063,88.103 > 654,73.103 => đạt 4:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT: Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không. Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông. Mặt cắt ngang tính toán Diện tích của mặt cắt ngang: Ag=18,588×190+(160-18,588-27,25)x20+27,25x37=4136,38 (cm2) Xác dịnh vị trí trục trung hòa : yt= =112,98 (cm) mô men quán tính của tiết diện nguyên: Ig= Tính ứng suất kéo của bê tông: fc= (Mpa) cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông: fr=(Mpa) fc =17,28 > 0,8fr=0,8×3,33=2,664 vậy mặt cắt bị nứt. xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trang thái giới hạn sử dụng: fsa=min{ +dc:chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất theo bố trí cốt thép dọc ta có:dc=40(mm) +A:diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được tạo bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh. +để tìm A giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm. Trọng tâm miền A tính như sau: =15,93 giải phương trình bậc hai ta tìm được: khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm: dtA=37×23+8,52+(37-2×8,5)×8,5+20×3,26 =1158,45 (cm2) A= 75 230 370 159,3 370 230 85 5 159,3 Dta=8274,64cm2 Z thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000 (N/mm2). Z= 0,6fy=0,6280=168(MPa) Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép: +tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt Es= Ec= n= chọn n=7 xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa bằng không. S= Giải gia ta được:y=126,277(cm) Tính ứng suất trong cốt thép fs= Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt: Icr= fs=N/mm2 =170,95( Mpa) fs=170,95 Mpa > fsA=168 Mpa không đạt 5:TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA: Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế: Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0<x<L/2 Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo công thức: X=- L=22m:Chiều dài nhịp. Thay số vào ta có: X= - =8,208(m) Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp: x=8,208 (m)<L/2=11(m) L-X-8.6=22-8,205-8,6=5,192(m) > 0Cả ba trục ở trong nhịp. Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức: y= Trong đó: P1=0,145MN P2=0,035MN L-x-4,3=9,492(m) L-x-8,6=5,192 (m) E=Ec=27691,47 (MPa).Môđun đàn hồi của bêtông. Xác định mômen quán tính hữư hiệu I. I=min{Ig;Ie}.Ig=1734,201×104 (cm4):Mômen quán tính tiết diện nguyên Mcr:Mômen nứt(N.mm) Mcr=fr= 511,14(kNm) = =0,007 Ie là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt. Ie= Ie=0.007×1734,201×104 +(1-0.007)× =12032131,17 (cm4) I= I =1203,21×104 (cm4)=0.1203(m4) Vậy thay số độ võng y=0.01972(m). Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra: Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta phải xét đến các hệ số này. Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế: f1=k.mg.(1+IM).y=0,6×0,7×1,25×19,72=10,353(mm). Độ võng do tải trọng làn: yL= = =0.013077(m)=13.077(mm) Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế: f2=0.25.mg.(1+IM).y+yL=0.25f1+yL=0.25x18.425+13.077=17.683(mm). fmax=max{f1;f2}=18.425(mm). fmax<L=20000=25(mm). Đạt