Thực hành white

THỰC HÀNH SỬ DỤNG HÀM TRONG EVIEW Vào Genr Hàm  Câu lệnh  VD  Diễn giải/Kết quả   Tuyệt đối  @abs(x)  @abs(-3)  =
= 3   Mũ  @exp(x)  @exp(1)  =e1 =2,71813   ln  @log(x)  @log(2.71813)  = ln(2,71813) ( 1   Lg (log cơ số 10)  @log10(x)  @log10(100)  =
  Logbx  @log(x,b)  @log(256,2)  = log2256 = 8   Căn  @sqr(x)  @sqr(9)  =
  THỰC HÀNH PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Khắc phục phương sai sai số thay đổi bằng ước lượng Bình phương tổi thiểu tổng quát khả thi (FGLS). Các bước thực hiện ước lượng FGLS. (trang 345) Phương pháp FGLS cũng là ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số
, với (t không biết trước, do đó trước tiên phải có các ước lượng của (t ( hay tìm
). Với mỗi công thức phương sai được đề xuất bởi Glesjer, Breusch – Pagan, Harvey – Godfrey và White ta có (t ước lượng khác nhau hay trọng số khác nhau. Vậy mỗi kiểm định ta có một trọng số. VD: Sử dụng Data 8-1 Ranamathan Mô hình hồi quy
(1) Yêu cầu: Kiểm định có phương sai sai số thay đổi? Bằng kiểm định Glesjer, Breusch – Pagan, Harvey – Godfrey và White Khắc phục bằng ước lượng FGLS cho từng công thức phương sai của Glesjer, Breusch – Pagan, Harvey – Godfrey và White I. Kiểm định GLESJER Công thức tính phương sai  (t = (1 + (2Z2t + (3Z3t + … + (pZpt   Hồi quy phụ 
= (1 + (2X2t + (3X3t + … + (pXpt
= (1 + (2YEARS + (3YEARS2   1. Tạo biến ln(SALARY)  genr lnsalary=LOG(salary)   2. Hồi quy (1)  ls lnsalary c years years^2   3. Kiểm định xem có phương sai của sai số thay đổi không?   3.1. Tính phần dư
 genr uhat =resid   3.2. Tạo
 genr absuhat=abs(uhat)   3.3. Hồi quy phụ  ls absuhat c years years^2 . Từ hồi quy phụ tìm R2hq phụ   4. Khắc phục bằng FGLS   4.1. Ước lượng
 absuhat1=absuhat forecast (absuhat1 là giá trị dự báo của absuhat) Đây là ước
((t ước lượng) của đặc trưng Glesjer. Vì trọng số >0 do đó
>0. Sau khi dự báo absuhat ta mở absuhat1 lên xem có quan sát nào âm không. Nếu quan sát nào có giá trị âm ta thay nó bằng absuhat tương ứng. Mà absuhat thì chắc chắn dương. absuhat  absuhat1    0.0986529  0.045297    0.0594322  0.045297    0.0594322  0.045297    0.0757303  -0.058797  < 0 Ta thay -0,058797 bằng 0,0757303   0.0757303  0.058797    0.0662515  -0.058797  < 0 Ta thay -0,058797 bằng 0,0662515   0.0088826  0.058797    0.0224489  0.058797    0.0224489  0.058797    0.037264  0.058797    0.0720555  0.071702    0.0350142  0.071702    Ta tạo biến absuhat2 là biến absuhat1 đã thay các giá trị âm. Để thực hiện việc thay thế này ta tạo biến giả d nếu quan sát nào của absuhat1>0 thì mang giá trị 1 ngược lại quan sát nào của absuhat1<0 mang giá trị 0. absuhat  absuhat1  d   0.0986529  0.045297  1   0.0594322  0.045297  1   0.0594322  0.045297  1   0.0757303  -0.058797  0   0.0757303  0.058797  1   0.0662515  -0.058797  0   0.0088826  0.058797  1   0.0224489  0.058797  1   0.0224489  0.058797  1   0.037264  0.058797  1   0.0720555  0.071702  1   0.0350142  0.071702  1   genr d=absuhat1>0 genr absuhat2 = (d*absuhat1) + (1-d)*asbuhat
sẽ là absuhat1 nếu toàn bộ quan sát > 0.
là absuhat2 nếu absuhat1 có quan sát <0   4.2. Khi đã có
ta tính trọng số    genr wt1=1/absuhat1 nếu toàn bộ quan sát > 0 genr wt1=1/absuhat2 nếu absuhat1 có quan sát <0   4.3. Hồi quy bằng bình phương tối thiểu có trọng số wt1   THỰC HÀNH 1. Tạo biến ln(SALARY) genr lnsalary=LOG(salary)
2. Hồi quy (1) ls lnsalary c years years^2 Dependent Variable: LNSALARY   Method: Least Squares   Date: 12/04/07 Time: 07:22   Sample: 1 222   Included observations: 222   Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.   C  3.809365  0.041338  92.15104  0.0000   YEARS  0.043853  0.004829  9.081645  0.0000   YEARS^2  -0.000627  0.000121  -5.190657  0.0000   R-squared  0.536179  Mean dependent var  4.325410   Adjusted R-squared  0.531943  S.D. dependent var  0.302511   S.E. of regression  0.206962  Akaike info criterion  -0.299140   Sum squared resid  9.380504  Schwarz criterion  -0.253158   Log likelihood  36.20452  F-statistic  126.5823   Durbin-Watson stat  1.618981  Prob(F-statistic)  0.000000   3.3. Hồi quy phụ ls absuhat c years years^2 Dependent Variable: ABSUHAT   Method: Least Squares   Date: 12/04/07 Time: 07:28   Sample: 1 222   Included observations: 222   Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.   C  0.031202  0.024073  1.296178  0.1963   YEARS  0.014392  0.002812  5.118277  0.0000   YEARS^2  -0.000298  7.04E-05  -4.227328  0.0000   R-squared  0.130283  Mean dependent var  0.160558   Adjusted R-squared  0.122340  S.D. dependent var  0.128647   S.E. of regression  0.120521  Akaike info criterion  -1.380563   Sum squared resid  3.181048  Schwarz criterion  -1.334580   Log likelihood  156.2424  F-statistic  16.40300   Durbin-Watson stat  1.961810  Prob(F-statistic)  0.000000   R2hq phụ = 0,130283 Dùng kiểm định LM = nR2hồi quy phụ = 222( 0,130283 = 6,92 Nếu nR2hồi quy phụ > χ22 (10%) Bác bỏ H0 χ22 (10%) = CHIINV(10%,2) = 4,60517 ( nR2hồi quy phụ > χ22 (10%) ( Có hiện tượng phương sai sai số thay đổi Khắc phục Ước lượng
chính là tìm giá trị dự báo của absuhat. Sử dụng hồi quy của ls absuhat c years years^2 sau đó tìm giá trị dự báo của absuhat.
Mở absuhat1 lên xem có quan sát nào âm không?
May mắn là không có giá trị nào âm. Do đó
là absuhat1 4.2. Tính trọng số
4.3. Hồi quy ls lnsalary c years years^2 có trọng số wt1 Quick/Estimate Equation…

Dependent Variable: LNSALARY   Method: Least Squares   Date: 12/04/07 Time: 08:08   Sample: 1 222   Included observations: 222   Weighting series: WT1   White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance   Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.   C  3.841553  0.016490  232.9673  0.0000   YEARS  0.036555  0.003803  9.611956  0.0000   YEARS^2  -0.000407  0.000114  -3.583774  0.0004   Weighted Statistics       R-squared  0.991118  Mean dependent var  4.241177   Adjusted R-squared  0.991037  S.D. dependent var  1.799904   S.E. of regression  0.170401  Akaike info criterion  -0.687901   Sum squared resid  6.359008  Schwarz criterion  -0.641919   Log likelihood  79.35699  F-statistic  301.7902   Durbin-Watson stat  1.538188  Prob(F-statistic)  0.000000   Unweighted Statistics       R-squared  0.527311  Mean dependent var  4.325410   Adjusted R-squared  0.522994  S.D. dependent var  0.302511   S.E. of regression  0.208931  Sum squared resid  9.559851   Durbin-Watson stat  1.589499      II. Kiểm định Breusch – Pagan Công thức tính phương sai  (t2 = (1 + (2Z2t + (3Z3t + … + (pZpt   Hồi quy phụ  ȗt2= (1 + (2X2t + (3X3t + … + (pXpt ȗt2= (1 + (2YEARS + (3YEARS2   1. Tạo biến ln(SALARY)  genr lnsalary=LOG(salary)   2. Hồi quy (1)  ls lnsalary c years years^2   3. Kiểm định xem có phương sai của sai số thay đổi không?   3.1. Tính phần dư
 genr uhat =resid   3.2. Tạo ȗt2  genr usq=uhat^2   3.3. Hồi quy phụ  ls usq c years years^2 . Từ hồi quy phụ tìm R2hq phụ   4. Khắc phục bằng FGLS   4.1. Ước lượng
 usqhat1=usq forecast (usqhat1 là giá trị dự báo của usq) Vì trọng số >0 do đó
>0. Sau khi dự báo usq ta mở usqhat1 lên xem có quan sát nào âm không. Nếu quan sát nào có giá trị âm ta thay nó bằng usq tương ứng. Mà usq thì chắc chắn dương. usq  usqhat1    0.0986529  0.045297    0.0594322  0.045297    0.0757303  -0.058797    0.0757303  0.058797  < 0 Ta thay -0,058797 bằng 0,0757303   0.0662515  -0.058797    0.0088826  0.058797  < 0 Ta thay -0,058797 bằng 0,0662515   0.0350142  0.071702    Ta tạo biến usqhat2 là biến usqhat1 đã thay các giá trị âm. Để thực hiện việc thay thế này ta tạo biến giả d1 nếu quan sát nào của usqhat1>0 thì mang giá trị 1 ngược lại quan sát nào của usqhat1<0 mang giá trị 0. usq  usqhat1  d1   0.0986529  0.045297  1   0.0594322  0.045297  1   0.0757303  -0.058797  0   0.0757303  0.058797  1   0.0662515  -0.058797  0   0.0088826  0.058797  1   0.0350142  0.071702  1   genr d1=usquhat1>0 genr usqhat2 = (d1*usqhat1) + (1-d1)*usq usqhat1 là
nếu toàn bộ quan sát > 0.
là usqhat2 nếu absuhat1 có quan sát <0   4.2. Khi đã có
ta tính trọng số, wt2=
   genr wt2=1/(sqr(usqhat1)) nếu toàn bộ quan sát của usqhat1> 0 genr wt2=1/(sqr(usqhat2)) nếu absuhat1 có quan sát <0   4.3. Hồi quy bằng bình phương tối thiểu có trọng số wt2   THỰC HÀNH Bước (1), (2) và (3.1) tương tự như kiểm kiểm định Glesjer 3.2. Tạo ȗt2
3.3. Hồi quy phụ ls usq c years years^2 . Từ hồi quy phụ tìm R2hq phụ Dependent Variable: USQ   Method: Least Squares   Date: 12/04/07 Time: 10:06   Sample: 1 222   Included observations: 222   Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.   C  -0.011086  0.013473  -0.822858  0.4115   YEARS  0.006084  0.001574  3.865764  0.0001   YEARS^2  -0.000129  3.94E-05  -3.270700  0.0012   R-squared  0.074714  Mean dependent var  0.042255   Adjusted R-squared  0.066264  S.D. dependent var  0.069804   S.E. of regression  0.067451  Akaike info criterion  -2.541402   Sum squared resid  0.996378  Schwarz criterion  -2.495420   Log likelihood  285.0957  F-statistic  8.841813   Durbin-Watson stat  1.840488  Prob(F-statistic)  0.000203   R2hq phụ = 0,074714 Dùng kiểm định LM = nR2hồi quy phụ = 222( 0,074714 = 16,58 Nếu nR2hồi quy phụ > χ22 (10%) Bác bỏ H0 χ22 (10%) = CHIINV(10%,2) = 4,60517 ( nR2hồi quy phụ > χ22 (10%) ( Có hiện tượng phương sai sai số thay đổi Khắc phục Ước lượng
chính là tìm giá trị dự báo của usq. Sử dụng hồi quy của ls usq c years years^2 sau đó tìm giá trị dự báo của usq là usqhat1.
Mở usqhat1 lên xem có quan sát nào âm không?
usqhat1 có giá trị âm. Thay các giá trị âm bằng usq gốc tương ứng


4.2. Tính trọng số
4.3. Hồi quy ls lnsalary c years years^2 có trọng số wt2 Quick/Estimate Equation…
Dependent Variable: LNSALARY   Method: Least Squares   Date: 12/04/07 Time: 11:05   Sample: 1 222   Included observations: 222   Weighting series: WT2   White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance   Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.   C  3.869188  0.013769  281.0137  0.0000   YEARS  0.031090  0.003609  8.614960  0.0000   YEARS^2  -0.000239  0.000111  -2.145590  0.0330   Weighted Statistics       R-squared  0.998551  Mean dependent var  4.210378   Adjusted R-squared  0.998537  S.D. dependent var  4.042176   S.E. of regression  0.154593  Akaike info criterion  -0.882624   Sum squared resid  5.233862  Schwarz criterion  -0.836642   Log likelihood  100.9713  F-statistic  533.1350   Durbin-Watson stat  1.504674  Prob(F-statistic)  0.000000   Unweighted Statistics       R-squared  0.508586  Mean dependent var  4.325410   Adjusted R-squared  0.504098  S.D. dependent var  0.302511   S.E. of regression  0.213029  Sum squared resid  9.938558   Durbin-Watson stat  1.529937      III. Kiểm định White Công thức tính phương sai  (t2 = (1 + (2Z2t + (3Z3t + (4Z2t2 + (5Z3t2 + (6Z2tZ3t   Hồi quy phụ  ȗt2 = (1 + (2X2t + (3X3t + (4X2t2 + (5X3t2 + (6X2tX3t ȗt2 = (1 + (2YEARS + (3YEARS2 + (4YEARS2 + (5YEARS4 + (6 YEARS3 ȗt2 = (1 + (2YEARS + ((3 + (4)YEARS2 + (5YEARS4 + (6 YEARS3   1. Tạo biến ln(SALARY)  genr lnsalary=LOG(salary)   2. Hồi quy (1)  ls lnsalary c years years^2   3. Kiểm định xem có phương sai của sai số thay đổi không?   3.1. Tính phần dư
 genr uhat =resid   3.2. Tạo ȗt2  genr usq=uhat^2   3.3. Hồi quy phụ  ls usq c years years^2 years^3 years^4. Từ hồi quy phụ tìm R2hq phụ   4. Khắc phục bằng FGLS   4.1. Ước lượng
 usqhat3=usq forecast (usqhat3 là giá trị dự báo của usq) Nếu usqhat3 có quan sát mang giá trị âm Ta tạo biến usqhat4 là biến usqhat3 đã thay các giá trị âm của usq gốc tương ứng genr d2=usquhat3>0 genr usqhat4 = (d2*usqhat3) + (1-d2)*usq usqhat3 là
nếu toàn bộ quan sát > 0.
là usqhat4 nếu absuhat3 có quan sát <0   4.2. Khi đã có
ta tính trọng số wt3=
   genr wt3=1/(sqr(usqhat3)) nếu toàn bộ quan sát của usqhat3> 0 genr wt3=1/(sqr(usqhat4)) nếu usqhat3 có quan sát mang giá trị <0   4.3. Hồi quy bằng bình phương tối thiểu có trọng số wt3   THỰC HÀNH Bước (1), (2) và (3.1) tương tự như kiểm kiểm định Glesjer 3.2. Tạo ȗt2 (như kiểm định Breusch – Pagan) 3.3. Hồi quy phụ ls usq c years years^2 years^3 years^4 Từ hồi quy phụ tìm R2hq phụ Dependent Variable: USQ   Method: Least Squares   Date: 12/04/07 Time: 16:50   Sample: 1 222   Included observations: 222   Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.   C  -0.001770  0.025953  -0.068207  0.9457   YEARS  0.000167  0.007960  0.020995  0.9833   YEARS^2  0.000647  0.000730  0.885913  0.3766   YEARS^3  -3.26E-05  2.52E-05  -1.296647  0.1961   YEARS^4  4.22E-07  2.88E-07  1.467297  0.1437   R-squared  0.090076  Mean dependent var  0.042255   Adjusted R-squared  0.073303  S.D. dependent var  0.069804   S.E. of regression  0.067197  Akaike info criterion  -2.540126   Sum squared resid  0.979836  Schwarz criterion  -2.463489   Log likelihood  286.9539  F-statistic  5.370347   Durbin-Watson stat  1.866959  Prob(F-statistic)  0.000384   R2hq phụ = 0.090076 Dùng kiểm định LM = nR2hồi quy phụ = 222( 0.090076 = 19,99 Nếu nR2hồi quy phụ > χ22 (10%) Bác bỏ H0 χ22 (10%) = CHIINV(10%,2) = 4,60517 ( nR2hồi quy phụ > χ22 (10%) ( Có hiện tượng phương sai sai số thay đổi Cách khác để kiểm định phương sai sai số thay đổi White mà không cần hồi quy phụ Open mô hình hồi quy gốc (1) ls lnsalary c years years^2
Vào View/Residual Tests/Heteroskedasticity (cross terms) (cross terms sử dụng dữ liệu chéo) White Heteroskedasticity Test:   F-statistic  5.370347  Probability  0.000384   Obs*R-squared  19.99682  Probability  0.000500         Test Equation:   Dependent Variable: RESID^2   Method: Least Squares   Date: 12/04/07 Time: 16:57   Sample: 1 222   Included observations: 222   Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.   C  -0.001770  0.025953  -0.068207  0.9457   YEARS  0.000167  0.007960  0.020995  0.9833   YEARS^2  0.000647  0.000730  0.885913  0.3766   YEARS*(YEARS^2)  -3.26E-05  2.52E-05  -1.296647  0.1961   (YEARS^2)^2  4.22E-07  2.88E-07  1.467297  0.1437   R-squared  0.090076  Mean dependent var  0.042255   Adjusted R-squared  0.073303  S.D. dependent var  0.069804   S.E. of regression  0.067197  Akaike info criterion  -2.540126   Sum squared resid  0.979836  Schwarz criterion  -2.463489   Log likelihood  286.9539  F-statistic  5.370347   Durbin-Watson stat  1.866959  Prob(F-statistic)  0.000384   Khắc phục 4.1. Ước lượng
usqhat3=usq forecast. Mở hồi quy phụ theo White, sau đó dự báo
Mở usqhat3 xem có giá trị âm hay không?
usqhat3 có giá trị âm. Ta tạo biến usqhat4 là biến usqhat3 đã thay các giá trị âm của usq gốc tương ứng

4.2. Tính trọng số wt3=

4.3. Hồi quy ls lnsalary c years years^2 có trọng số wt3 Quick/Estimate Equation…
Dependent Variable: LNSALARY   Method: Least Squares   Date: 12/04/07 Time: 19:54   Sample: 1 222   Included observations: 222   Weighting series: WT3   White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance   Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.   C  3.847628  0.013387  287.4149  0.0000   YEARS  0.036857  0.003164  11.64807  0.0000   YEARS^2  -0.000451  8.98E-05  -5.028288  0.0000   Weighted Statistics       R-squared  0.997925  Mean dependent var  4.199362   Adjusted R-squared  0.997906  S.D. dependent var  3.292328   S.E. of regression  0.150648  Akaike info criterion  -0.934326   Sum squared resid  4.970138  Schwarz criterion  -0.888344   Log likelihood  106.7102  F-statistic  354.9072   Durbin-Watson stat  1.493665  Prob(F-statistic)  0.000000   Unweighted Statistics       R-squared  0.530314  Mean dependent var  4.325410   Adjusted R-squared  0.526024  S.D. dependent var  0.302511   S.E. of regression  0.208267  Sum squared resid  9.499118   Durbin-Watson stat  1.599099      Sau khi khắc phục ta có thể kiểm định lại xem còn có hiện tượng phương sai sai số thay đổi không? Từ mô hình hồi quy có trọng số, dùng kiểm định White để xem có hiện tượng phương sai sai số thay đổi không? Lưu ý: trong Eview chỉ có thực hiện sẵn kiểm định White; còn kiểm định Glesjer, Harvey – Godfrey, Breusch – Pagan đều phải thực hiện hồi quy phụ.
White Heteroskedasticity Test:   F-statistic  0.307873  Probability  0.872527   Obs*R-squared  1.252758  Probability  0.869338         Test Equation:   Dependent Variable: STD_RESID^2   Method: Least Squares   Date: 12/04/07 Time: 20:05   Sample: 1 222   Included observations: 222   White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance   Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.   C  0.013900  0.009067  1.533033  0.1267   YEARS  0.002141  0.002833  0.755667  0.4507   YEARS^2  -0.000160  0.000255  -0.628472  0.5304   YEARS*(YEARS^2)  4.99E-06  8.55E-06  0.583540  0.5601   (YEARS^2)^2  -5.64E-08  9.51E-08  -0.592649  0.5540   R-squared  0.005643  Mean dependent var  0.022388   Adjusted R-squared  -0.012686  S.D. dependent var  0.028843   S.E. of regression  0.029025  Akaike info criterion  -4.219039   Sum squared resid  0.182814  Schwarz criterion  -4.142402   Log likelihood  473.3133  F-statistic  0.307873   Durbin-Watson stat  1.827864  Prob(F-statistic)  0.872527   IV. Kiểm định Harvey - Godfrey Công thức tính phương sai  ln((t2) = (1 + (2Z2t + (3Z3t + … + (pZpt   Hồi quy phụ  ln(ȗt2) = (1 + (2X2t + (3X3t + … + (pXpt ln(ȗt2) = (1 + (2YEARS