Tiểu luận Bàn luận về vấn đề đổi mới toàn diện nội dung và phương pháp dạy học ở bậc học phổ thông trên quan điểm biện chứng

PHẦN I: MỞ ĐẦU I. Đặt vấn đề Sau Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VI – 1986, đất nước ta bước vào thời kỳ đổi mới với một xuất phát điểm phải nói là rất thấp. Nhưng nhìn lại quá trình hơn 20 năm đổi mới ấy chúng ta không khỏi tự hào về những thành quả mà chúng ta đã đạt được về kinh tế, văn hóa, chính trị, xã hội… đất nước ta đã chứng tỏ được bản lĩnh của mình trên trường quốc tế. Tuy nhiên chúng ta cũng đã phải mất đi nhiều thứ mà không phải ai cũng nhìn thấy! Phải chăng đây là một quy luật tất yếu của sự phát triển? Trong 20 năm ấy, nền giáo dục của nước ta cũng không ngừng phát triển để ngày càng phù hợp với xu thế phát triển của các nước trên thế giới. Chỉ tính riêng từ năm 1995 đến nay nước ta đã có ít nhất là 3 lần thay đổi chương trình giảng dạy ở các bậc học phổ thông. Và lần thay đổi gần đây nhất, đổi mới toàn diện chương trình ở cả 3 cấp trong bậc học phổ thông: Tiểu học, THCS và THPT mà năm học 2008 – 2009 làm năm cuối cùng hoàn thành chương trình đổi mới đó. SGK ngoài việc giúp HS nâng cao năng lực tự học phải đảm bảo yêu cầu phân hóa, chú ý tới đặc điểm lứa tuổi HS và điều kiện dạy học cụ thể của cấp học. Đây là vấn đề từ nhiều năm trước vẫn chưa thực hiện được. Tại đợt tập huấn bồi dưỡng giáo viên cốt cán thực hiện chương trình - SGK lớp 12 THPT, TS. Nguyễn Trọng Hoàn - Phó vụ trưởng Vụ GD phổ thông đánh giá: “chương trình thay SGK cấp TH và THCS đã hoàn thiện tương đối tốt, quá trình thực hiện có nhiều điều kiện thuận lợi và kết quả đã thể hiện được sự đổi mới rõ rệt...” [5] Mọi cái mới đều gây ra những dư luận xung quanh nó. Việc thay đổi chương trình dạy học ở bậc học phổ thông cũng không nằm ngoài quy luật đó. Những dư luận xung quanh vấn đề này bao gồm cả khen và chê. Nhiều người cho rằng: việc đổi mới là tất yếu, là cấp thiết trong thời đại mới, thời đại của công nghệ thông tin, của khoa học phát triển và thời đại hội nhập quốc tế; Nhưng cũng không ít ý kiến cho rằng việc đổi mới như hiện nay vẫn chưa thực sự mang lại hiệu quả và còn nhiều bất cập như: vấn đề học tiếng việt của học sinh tiểu học, nội dung kiến thức của từng môn học chưa phù hợp với thực tế, còn nhiều kiến thức chưa chính xác và còn rất nhiều ý kiến khác nữa được phát biểu và bàn luận trên nhiều khía cạnh khác nhau. Đứng trên lập trường của phương pháp biện chứng, chúng ta thử nhìn nhận lại quá trình đổi mới chương trình dạy học ở hệ thống giáo dục phổ thông bằng cách xét lại những kết quả mà chúng ta đã đạt được từ sự đổi mới ấy. Xuất phát từ mong muốn làm rõ ý nghĩa của việc thay đổi chương trình giáo dục ở bậc học phổ thông nên tôi đã quyết định chọn đề tài “Bàn luận về vấn đề đổi mới toàn diện nội dung và phương pháp dạy học ở bậc học phổ thông trên quan điểm biện chứng” làm đề tài tiểu luận triết học của mình. Hy vọng đề tài này sẽ góp thêm một ý kiến hữu ích cho công tác thay đổi chương trình ở các bậc học phổ thông. Tuy nhiên, để cho đề tài này mang tính khách quan hơn, rất mong được sự đóng góp ý kiến của giảng viên và quý bạn đọc. Tôi xin chân thành cảm ơn! II. Phương pháp thực hiện đề tài: - Tổng hợp tài liệu. - Tìm hiểu thông tin dư luận xung quanh vấn đề nghiên cứu. - Phân tích các ý kiến dư luận trên quan điểm của phép biện chứng duy vật. Từ đó rút ra kết luận và đưa ra những kiến nghị cần thiết trong quá trình thực hiện đổi mới chương trình ở bậc học phổ thông. PHẦN II: NỘI DUNG I. Lý luận chung. Mỗi một sự vật, hiện tượng đang tồn tại đều là một thể thống nhất được cấu thành bởi các mặt, các khuynh hướng, các thuộc tính phát triển ngược chiều nhau, đối lập nhau. Mọi sự vật, hiện tượng đều tồn tại và liên tục vận động theo những quy luật nhất định để phát triển trong thế giới khách quan và hoàn cảnh lịch sử cụ thể của nó. 1. Sự đấu tranh của các mặt đối lập trong một thể thống nhất: Trong phép biện chứng duy vật, khái niệm mặt đối lập là sự khái quát những thuộc tính, những khuynh hướng ngược chiều nhau tồn tại trong cùng một sự vật hiện tượng, tạo nên sự vật hiện tượng đó. Do đó, cần phải phân biệt rằng bất kỳ hai mặt đối lập nào cũng tạo thành mâu thuẫn. Bởi vì trong các sự vật hiện tượng của thế giới khách quan không phải chỉ tồn tại hai mặt đối lập. Trong cùng một thời điểm ở mỗi sự vật hiện tượng có thể cùng tồn tại nhiều mặt đối lập. Chỉ có những mặt đối lập là tồn tại thống nhất trong cùng một sự vật như một chỉnh thể, nhưng có khuynh hướng phát triển ngược chiều nhau, bài trừ, phủ định và chuyển hoá lẫn nhau (Sự chuyển hoá này tạo thành nguồn gốc động lực, đồng thời quy định bản chất, khuynh hướng phát triển của sự vật) thì có hai mặt đối lập như vậy mới gọi là hai mặt đối lập mâu thuẫn. “Thống nhất” của hai mặt đối lập được hiểu với ý nghĩa không phải chúng đứng cạnh nhau mà nương tựa vào nhau, tạo ra sự phù hợp cân bằng như liên hệ phụ thuộc, quy định và ràng buộc lẫn nhau. Mặt đối lập này lấy mặt đối lập kia làm tiền đề cho sự tồn tại của mình và ngược lại. Nếu thiếu một trong hai mặt đối lập chính tạo thành sự vật thì nhất định không có sự tồn tại của sự vật. Bởi vậy sự thống nhất của các mặt đối lập là điều kiện không thể thiếu được cho sự tồn tại của bất kỳ sự vật hiện tượng nào. Sự thống nhất này do những đặc điểm riêng có của bản thân sự vật tạo nên. Tuy nhiên, khái niệm thống nhất này chỉ mang tính tương đối. Bản thân nội dung khái niệm cũng đã nói lên tính chất tương đối của nó: Thống nhất của cái đối lập, trong thống nhất đã bao hàm và chứa đựng trong nó sự đối lập. Đấu tranh các mặt đối lập: Sự thống nhất của các mặt đối lập trong cùng một sự vật không tách rời sự đấu tranh chuyển hoá giữa chúng. Bởi vì các mặt đối lập cùng tồn tại trong một sự vật thống nhất như một chỉnh thể trọn vẹn nhưng không nằm yên bên nhau mà điều chỉnh chuyển hoá lẫn nhau tạo thành động lực phát triển của bản thân sự vật. Sự đấu tranh chuyển hoá, bài trừ, phủ định lẫn nhau giữa các mặt trong thế giới khách quan thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau. Sự đấu tranh của các mặt đối lập được chia làm nhiều giai đoạn. Thông thường, khi nó mới xuất hiện, hai mặt đối lập chưa thể hiện rõ xung khắc gay gắt người ta gọi đó là giai đoạn khác nhau. Tất nhiên không phải bất kỳ sự khác nhau nào cũng được gọi là mâu thuẫn. Chỉ có những khác nhau tồn tại trong một sự vật nhưng liên hệ hữu cơ với nhau, phát triển ngược chiều nhau, tạo thành động lực bên trong của sự phát triển thì hai mặt đối lập ây mới hình thành bước đầu cuả một mâu thuẫn. Khi hai mặt đối lập của một mâu thuẫn phát triển đến giai đoạn xung đột gay gắt, nó biến thành độc lập. Sự vật cũ mất đi, sự vật mới hình thành. Sau khi mâu thuẫn được giải quyết sự thống nhất của hai mặt đối lập cũ được thay thế bởi sự thống nhất của hai mặt đối lập mới, hai mặt đối lập mới lại đấu tranh chuyển hoá tạo thành mâu thuẫn. mâu thuẫn được giải quyết, sự vật mới xuất hiện. Cứ như thế, đấu tranh giữa các mặt đối lập làm cho sự vật biến đổi không ngừng từ thấp lên cao. Chính vì vậy, Lênin khẳng định “sự phát triển là một cuộc đấu tranh giữa các mặt đối lập”. Khi bàn về mối quan hệ giữa sự thống nhất và đấu tranh của các mặt đối lập, Lênin chỉ ra rằng: “Mặc dù thống nhất chỉ là điều kiện để sự vật tồn tại với ý nghĩa là chính nó – nhờ có sự thống nhất của các mặt đối lập mà chúng ta nhận biết được sự vật, hiện tượng tồn tại trong thế giới khách quan. Song bản thân của sự thống nhất chỉ là tương đối và tạm thời. Đấu tranh giữa các mặt đối lập mới là tuyệt đối. Nó diễn ra thường xuyên, liên tục trong suốt quá trình tồn tại của sự vật. Kể cả trong trạng thái sự vật ổn định, cũng như khi chuyển hoá nhảy vọt về chất. Lênin viết: “sự thống nhất (phù hợp, đồng nhất, tác dụng ngang nhau) của các mặt đối lập là có điều kiện, tạm thời, thoáng qua trong tương đối. Sự đấu tranh của các mặt đối lập bài trừ lẫn nhau là tuyệt đối cũng như sự phát triển, sự vận động tuyệt đối”. [2,3] 2. Chuyển hoá của các mặt đối lập: Không phải bất kỳ sự đấu tranh nào của các mặt đối lập đều dẫn đến sự chuyển hoá giữa chúng. Chỉ có sự đấu tranh của các mặt đối lập phát triển đến một trình độ nhất định, hội đủ các điều kiện cần thiết mới dẫn đến chuyển hoá, bài trừ và phủ định nhau. Trong giới tự nhiên, chuyển hoá của các mặt đối lập thường diễn ra một cách tự phát, còn trong xã hội, chuyển hoá của các mặt đối lập nhất thiết phải diễn ra thông qua hoạt động có ý thức của con người. Do đó, không nên hiểu sự chuyển hoá lẫn nhau giữa các mặt đối lập chỉ là sự hoán đổi vị trí một cách đơn giản, máy móc. Thông thường thì mâu thuẫn chuyển hoá theo hai phương thức: + Phương thức thứ nhất: Mặt đối lập này chuyển hoá thành mặt đối lập kia nhưng ở trình độ cao hơn xét về phương diện chất của sự vật. + Phương thức thứ hai: Cả hai mặt đối lập chuyển hoá lẫn nhau để thành hai mặt đối lập mới hoàn toàn. Từ những mâu thuẫn trên cho ta thấy trong thế giới hiện thực, bất kỳ sự vật hiện tượng nào cũng chứa đựng trong bản thân nó những mặt, những thuộc tính có khuynh hướng phát triển ngược chiều nhau. Sự đấu tranh chuyển hoá của các mặt đối lập trong điều kiện cụ thể tạo thành mâu thuẫn. Mâu thuẫn là hiện tượng khách quan, phổ biến của thế giới. Mâu thuẫn được giải quyết, sự vật cũ mất đi, sự vật mới hình thành. Sự vật mới lại nảy sinh các mặt đối lập và mâu thuẫn mới. Các mặt đối lập này lại đấu tranh chuyển hoá và phủ định lẫn nhau để tạo thành sự vật mới hơn. Cứ như vậy mà các sự vật, hiện tượng trong thế giới khách quan thường xuyên phát triển và biến đổi không ngừng. Vì vậy, mâu thuẫn là nguồn gốc và động lực của mọi quá phát triển.[2,3] 3. Quy luật chuyển hóa từ sự thay đổi về lượng dẫn đến những thay đổi về chất và ngược lại. Đây chính là cách thức vận động và phát triển của các sự vật và hiện tượng. Trong đó, chất là tính quy định khách quan vốn có của sự vật, là sự thống nhất hữu cơ giữa các thuộc tính làm cho nó là nó mà không phải là cái khác. Lượng là tính quy định vốn có của sự vật về mặt số lượng, quy mô, trình độ, nhịp điệu của sự vận động, phát triển của sự vật cũng như các thuộc tính của nó. Mỗi sự vật đều là sự thống nhất giữa chất và lượng. Giới hạn, trong đó những thay đổi về mặt lượng của sự vật chưa gây ra những thay đổi căn bản về chất được gọi là độ. Những thay đổi về lượng vượt quá giới hạn độ sẽ làm cho chất của sự vật biến đổi căn bản. Điểm mà tại đó sự biến đổi căn bản về chất được thực hiện được gọi là điểm nút. Bước nhảy là bước thay đổi căn bản về chất của sự vật do sự thay đổi về lượng trước đó gây ra. Mối quan hệ giữa sự thay đổi về lượng và sự thay đổi về chất còn có chiều ngược lại. Đến lượt nó, sự thay đổi về chất lại tác động đến lượng, thúc đẩy lượng tiếp tục phát triển.[1,2,3] II. Thay đổi chương trình giảng dạy ở bậc học phổ thông là một tất yếu khách quan “Những năm gần đây sách giáo khoa liên tục thay đổi, nay đổi như thế nầy, mai đổi như thế kia, gây khó khăn rất nhiều trong khâu giảng dạy, tốn kém rất nhiều tiền của Nhà nước và của nhân dân, các Đại lý bán sách cũng quá ngao ngán, ế đọng hằng loạt phải cân giấy vụn, tệ hại hơn là sách mới ra đến học sinh thì có quá ư là sai sót, Ngành giáo dục thì độc quyền trong việc kinh doanh sách giáo khoa (cái nào còn độc quyền thì cái đó còn tệ hại). Giá sách thì quá đắt, 1 bộ sách lớp 6, 7 hơn 100.000 ngàn nhà nghèo làm thế nào cho con học nổi,…” (cit@moet.edu.vn) “…Mỗi năm, 1 bộ sách mới + sách Anh văn khoảng 140 000 đồng. Cả nước có trên 13 triệu học sinh cấp1,2. vậy dân chúng phải bỏ ra hơn 1820 tỉ/năm. Số tiền này chạy vào túi các nhà xuất bản: người nghèo nghèo thêm, người giàu thì khỏi phải nói!!! Như vậy, Bộ Giáo dục với quy định lãng phí này chẳng khác nào đang tiếp tay làm nghèo dân. nghèo nước và làm trái với quan điểm thực hành tiết kiệm chống tham ô lãng phí của Hồ Chủ Tịch…” (Trần Thiện Lan -thienlanthien@yahoo.com) [4] Hầu hết những ý kiến cho rằng việc thay đổi chương trình sách giáo khoa là không cần thiết trong giai đoạn hiện nay đều tập trung vào vấn đề tài chính vì rõ ràng việc thay toàn bộ hệ thống sách giáo khoa như thế này là cực kỳ tốn kém. Tuy nhiên, những người phê phán công cuộc này đã không thấy được bản chất của vấn đề này mà chỉ tập trung trên một khía cạnh về kinh tế. Thử đặt câu hỏi: nếu chúng ta không thực hiện đổi mới chương trình lúc này mà thực hiện sau 10 năm hay 20 năm nữa thì chúng ta có tốn kém ít hơn chừng 1820 tỉ/năm không? Tôi chắc là con số đó còn cao hơn bây giờ rất nhiều, đó là chưa kể những thiệt hại về tri thức, kỹ năng của học sinh mà chúng ta không nhìn thấy được. Vấn đề đặt ra ở đây là: “Vì sao phải thay đổi chương trình sách giáo khoa ở bậc học phổ thông?”. Có thể nói rằng, hệ thống giáo dục của Việt Nam đang đi sau thế giới khoảng 30 năm nếu không muốn nói là hơn. Chương trình giáo khoa cũ chú trọng đào tạo con người lao động với đầy đủ kiến thức lý thuyết mà quên mất rằng con người không chỉ sống bằng lý thuyết suông đó được. Con người phải được đặt vào chính môi trường sống của họ, làm quen với tư liệu sản xuất mà họ có và học cách làm chủ nó, có như vậy việc học mới đạt được mục tiêu đào tạo ra những người lao động năng động, sáng tạo và chủ động trong lao động. Điều này đã được nhiều nước trên thế giới đặc biệt là các nước phương Tây cực kỳ chú trọng, không phải ở các nước này không chú trọng về việc bổ sung kiến thức lý thuyết mà ngoài vốn kiến thức lý thuyết vừa phải ra, họ chú trọng vào việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh mà đặc biệt là kỹ năng làm việc độc lập, tự chủ, nhằm phát huy tính sáng tạo, chủ động của mỗi người kết hợp rèn luyện kỹ năng làm việc theo nhóm để phát huy tinh thần tập thể, sự tích cực của mỗi thành viên trong nhóm đồng thời phát huy tinh thần tương trợ lẫn nhau trong quá trình học tập. Năm 2006, nước ta trở thành thành viên thứ 150 của tổ chức Thương mại thế giới (WTO), chính thức bước vào thời kỳ hội nhập kinh tế quốc tế, đó thực sự là một cơ hội lớn để chúng ta phát triển kinh tế đất nước nhưng cũng là một thách thức không nhỏ khi khoảng cách về kinh tế, văn hóa, giáo dục,… của chúng ta và các nước trên thế giới càng ngày càng xa. Vậy, làm thế nào để chúng ta có thể rút ngắn và dần dần tiến tới lấp đầy khoảng cách đó? Chỉ có một cách đó là nâng cao trình độ lao động, phát triển nền kinh tế tri thức và để làm được điều này chúng ta không thể dựa vào chương trình giáo khoa hiện tại. Nếu đào tạo theo chương trình cũ, thì như đã nói ở trên, chúng ta chỉ đào tạo ra được những con người lý thuyết, nhút nhát, không tự làm chủ được khả năng của mình,… bởi vì những gì họ học được chỉ là lý thuyết, chưa từng thấy những công cụ sản xuất hiện đại thì làm sao có thể vận hành nó để sản xuất ra của cải vật chất được. Trong điều kiện như vậy, chương trình sách giáo khoa cũ có sự mâu thuẩn gay gắt với sự phát triển đi lên của xã hội, nhiều kiến thức tỏ ra không còn phù hợp, không đáp ứng được nhu cầu hoàn thiện nhân cách và kỹ năng của người học trong hoàn cảnh mới và một bộ sách giáo khoa mới được biên soạn theo hướng đổi mới hình thức tiếp cận kiến thức và chú trọng vào việc rèn luyện kỹ năng, thao tác được xem như một “làn gió mát lành thổi vào công cuộc giáo dục đang trở nên gò bó, oi bức”. Đứng trước cơ hội và thách thức đó, ngành Giáo dục và Đào tạo đã có chủ trương đổi mới toàn diện nội dung chương trình dạy học ở bậc học phổ thông nhằm đào tạo ra nguồn nhân lực để đáp ứng được nhu cầu phát triển của thời đại. Bên cạnh việc thay đổi về chương trình nội dung sách giáo khoa với nhiều kiến thức mới được cập nhật, nhiều kiến thức không còn phù hợp đã được thay thế, bổ sung; Bộ Giáo dục và đào tạo còn chủ trương thay đổi phương pháp dạy học, chuyển từ phương pháp truyền thống, nặng về đọc, chép sang phương pháp phát huy tính tích cực của người học, chú trọng rèn luyện phương pháp tự học,… Cùng với việc đổi mới nội dung thì việc đổi mới về phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay cũng đã góp phần đào tạo ra những con người chủ động hơn, sáng tạo hơn trong cuộc sống và lao động, đáp ứng nhu cầu nhân lực chất lượng cao trong nền kinh tế hội nhập. Xét trên quan điểm biện chứng duy vật chúng ta thấy rằng khi lượng thay đổi – trình độ sản xuất, nhận thức của nhân loại trên toàn cầu đã phát triển mạnh mẽ, tạo ra nhiều sự đột phá; thì chất cũng sẽ có những biến đổi căn bản để phù hợp với sự thay đổi của lượng – phải thay đổi cách thức giáo dục và đào tạo con người. Quy luật về mối quan hệ giữa lượng và chất đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo vận dụng trong công tác thay đổi chương trình một cách đúng đắn và sáng tạo, phù hợp với quy luật của sự phát triển, không hề tỏ ra nôn nóng, quá trình thay đổi diễn ra trong nhiều năm, chứ không làm ào ạt một lúc, điều này vừa giúp tiết kiệm ngân sách quốc gia nhưng đồng thời tạo ra sự tích lũy kinh nghiệm và thu nhận những ý kiến đóng góp của dư luận để ngày càng hoàn thiện một chương trình đủ khả năng làm thay đổi bộ mặt giáo dục hiện nay. Như vậy, qua việc phân tích này chúng ta thấy rằng việc đổi mới chương trình sách giáo khoa và phương pháp dạy học là một tất yếu khách quan, hoàn toàn phù hợp với sự phát triển kinh tế xã hội và đã mang lại những hiệu quả vô cùng to lớn trong công tác giáo dục. Không công nhận những thành quả của công tác này là rơi vào lập trường chủ quan, siêu hình, đi ngược lại với sự phát triển của lịch sử, xã hội. III. Những hạn chế và giải pháp khắc phục trong công tác thay đổi chương trình: Chủ trương thay đổi chương trình ở bậc học phổ thông là hoàn toàn hợp lý, phù hợp với sự phát triển kinh tế - xã hội, đây cũng không phải là lần đầu tiên chúng ta tiến hành thay đổi chương trình. Tuy vậy, trong quá trình thực hiện nó cũng đã xuất hiện nhiều hạn chế, có thể nói rằng hạn chế cũng là một tất yếu khách quan không thể tránh khỏi. Tuy nhiên, việc nghiên cứu, tìm ra những hạn chế và kịp thời khắc phục những hạn chế đó sẽ làm tăng hiệu quả của công tác thay sách nói riêng và chiến lược phát triển giáo dục nói chung, góp phần vào sự nghiệp phát triển kinh tế quốc gia. Qua một thời gian tìm hiểu dư luận xung quanh vấn đề thay đổi chương trình sách giáo khoa, tôi đã nhận thấy một số hạn chế cơ bản sau: - Hầu hết các cuốn sách giáo khoa mới hiện nay có khá nhiều lỗi cả về chính tả và kiến thức. Ví dụ: “SGK Tiếng Việt lớp 4 tập 1 trang 28 khái niệm như sau : "Tiếng cấu tạo nên từ. Từ chỉ gồm một tiếng gọi là từ đơn. Từ gồm hai hay nhiều tiếng gọi là từ phức". Tôi thiết nghĩ, khi khái niệm về từ loại như vậy chưa chính xác theo tôi tham khảo nhiều thì "từ chỉ gồm một tiếng có nghĩa gọi là từ đơn"…” (vmhminhchau@yahoo.com.vn) [4] “Tôi xin đề cập đến một sai lầm nghiêm trọng của sách Hình học nâng cao 10. Đặc biệt sự sai sót này lại xảy ra ngay trong bài đầu tiên của chương đầu tiên nghĩa là sai sót ngay trong bài học đầu tiên. Trong §1 Các định nghĩa của Chương I: VECTƠ sau mục 1. Vectơ là gì ? là mục 2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng. Chúng ta hãy tập trung chú ý vào mục này. Sách giáo khoa nêu : "Với mỗi vectơ AB (khác vectơ - không ), đường thẳng AB được gọi là giá của vectơ AB. Còn đối với vectơ - không AA thì mọi đường thẳng đi qua A đều gọi là giá của nó. "Tiếp đó sách giáo khoa định nghĩa: “ Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau”. Rõ ràng vectơ-không cùng phương với mọi vectơ “Bây giờ ta xét lập luận sau: "Cho hình bình hành ABCD, Ta có đường thẳng AB là giá của vectơ-không AA; đường thẳng CD là giá của vectơ CD mà AB // CD Nên vectơ-không AA cùng phương với vectơ CD (1). Mặt khác đường thẳng AD cũng là giá của vectơ-không AA mà AD cắt CD Nên vectơ-không AA không cùng phương với vectơ CD (2) "Rõ ràng mệnh đề (2) là mệnh đề phủ định của mệnh đề (1) nhưng cả hai đều đồng thời đúng. Như vậy từ sách giáo khoa ta suy ra hai mệnh đề phủ định nhau nhưng đồng thời cùng đúng. Do đó ta cần giải quyết vấn đề: vì sao lại nảy sinh hai mệnh đề phủ định nhau nhưng đồng thời cùng đúng? sách giáo khoa sai ở đâu? Sự xuất hiện của mâu thuẫn trên là do sách định nghĩa giá của vectơ-không. Để giải quyết vấn đề trên theo tôi rất đơn giản, ta chỉ làm như sau: ● Chỉ định nghĩa giá của vectơ khác vectơ-không. ● Định nghĩa sự cùng phương của hai vectơ khác vectơ-không ( dựa trên khái niệm giá của vectơ ). ● Sau đó q