Tiểu luận Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực

Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo Tiểu luận Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 1 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo 1. GIỚI THIỆU Với mục đích lý giải cho sự vận động của tỷ giá hối đoái, nhiều lý thuyết trong lĩnh vực tài chính quốc tế tin rằng có một mối liên hệ trong dài hạn giữa tỷ giá hối đoái thực song phương (sẽ được gọi ngắn gọn là tỷ giá thực trong các phần tiếp theo) và chênh lệch lãi suất thực. Các lý thuyết này nhìn chung đều xuất phát từ Lý thuyết Ngang giá lãi suất không phòng ngừa (UIP) và Hiệu ứng Fisher quốc tế. Theo đó, trong ngắn hạn tỷ giá thực có thể lệch khỏi chênh lệch lãi suất thực, nhưng nhìn về dài hạn thì tỷ giá thực vẫn có xu hướng chịu tác động bởi lãi suất thực. Nhiều nghiên cứu thực nghiệm, với nhiều phương pháp khác nhau đã cố gằng tìm kiếm bằng chứng cho mối liên hệ này, nhưng kết quả thu được là không thống nhất (sẽ được trình bày cụ thể bên dưới). Joseph P. Byrne và Jun Nagayasu một lần nữa quan tâm đến vấn đề này trong bài nghiên cứu “Structural Breaks in the Real Exchange Rate and Real Interest Rate Relationship”. Điểm nổi bật của nghiên cứu này là các tác giả đã xem xét một cách cẩn thận vai trò của “điểm gãy cấu trúc” trong các chuỗi dữ liệu tỷ giá thực và lãi suất thực, đồng thời mở rộng nghiên cứu với nhiều cặp đồng tiền khác nhau. Bài nghiên cứu tìm kiếm bằng chứng của mối liên hệ trong dài hạn giữa tỷ giá thực và chênh lệch lãi suất thực bằng cách nghiên cứu hai quốc gia là Anh và Mỹ. Sau đó, các tác giả nghiên cứu thêm dữ liệu của 12 quốc gia khác trong mối tương quan với Mỹ.Phần tiếp theo của bài nghiên cứu được trình bày như sau:  Phần 2 sẽ trình bày kết quả của các nghiên cứu trước có liên quan  Phần 3 trình bày phương pháp nghiên cứu được sử dụng. Cụ thể là các tác giả sử dụng cách tiếp cận của Edison và Pauls (1993) với các chuỗi dữ liệu theo thời gian của tỷ giá thực và lãi suất thực. Sau khi dữ liệu được chứng minh là không dừng theo kiểm định ADF và S&L, hiện tượng đồng liên kết sẽ được kiểm tra bằng các kiểm định đồng liên kết của Johansen và S&L. Nếu như giữa các biến tồn tại ít nhất 1 vector đồng liên kết thì Mô hình vector hiệu chỉnh sai số (VECM) sẽ được Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 2 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo sử dụng để ước lượng mối tương quan dài hạn này. Điểm đáng chú ý là vai trò của điểm gãy cấu trúc đều được xét đến trong các bước kiểm định  Phần 4 trước tiên sẽ trình bày kết quả nghiên cứu trong trường hợp Anh – Mỹ, và sau đó là kết quả nghiên cứu rút ra được từ nghiên cứu dựa trên dữ liệu của các quốc gia khác.  Phần 5 sẽ là kết luận của bài nghiên cứu Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 3 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo 2. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC Khó khăn trong việc mô hình hóa tỷ giá hối đoái là vấn đề dai dẳng trong tài chính quốc tế. Sau khi chế độ bản vị vàng được bãi bỏ, nhiều nghiên cứu đã tập trung vào việc phát triển các mô hình thực nghiệm nhằm ước lượng tỷ giá hối đoái thả nổi. Phương pháp nghiên cứu theo đó mà phát triển dần nhằm tìm kiếm một mối liên hệ trong thực tế giữa tỷ giá thực và chênh lệch trong lãi suất thực ở các quốc gia. Nhìn chung thì các kết quả đưa đến là không thống nhất. Hai nghiên cứu được nhắc đến khá nhiều là của Campbell – Clarida (1987) và Meese – Rogoff (1988). Campbell – Clarida đã kiểm tra xem liệu chênh lệch lãi suất thực có giải thích được cho những biến động của tỷ giá thực bằng cách đánh giá giá trị của USD so với đồng tiền của 4 quốc gia khác bao gồm Anh, Canada, Đức và Nhật Bản trong giai đoạn 10/1979 – 3/1986. Kết quả nghiên cứu cho thấy tỷ giá USD thực so với các đồng tiền khác bị chi phối bởi những biến đổi bất ngờ của tỷ giá thực kỳ vọng dài hạn, trong khi chênh lệch lãi suất thực không có tác động có ý nghĩa đến thay đổi tỷ giá. Meese và Rogoff thì quan tâm đến mối quan hệ trong dài hạn và kiểm định hiện tượng đồng liên kết giữa tỷ giá thực và lãi suất thực. Dữ liệu không cho thấy một cách rõ ràng sự phù hợp giữa chênh lệch lãi suất thực (trong ngắn hạn và dài hạn) với lãi suất thực. Ngoài ra, hai tác giả cũng tìm được bằng chứng về tính không dừng của tỷ giá thực và chênh lệch lãi suất thực nên phương pháp kiểm định đồng liên kết của Engle – Granger đã được sử dụng.Tuy nhiên hai tác giả không thể bác bỏ giả thuyết H0 (không có hiện tượng đồng liên kết) giữa chênh lệch trong lãi suất thực dài hạn và tỷ giá thực. Hai ông gợi ý rằng cần phải chú ý đến những “cú sốc thực”, mặc dù hai ông cũng nhận định rằng xác định những cú sốc nào thực sự tác động đến tỷ giá là vấn đề hết sức khó khăn. Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 4 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo Edison và Pauls (1993) sử dụng phương pháp tương tự như Meese và Rogoff, cũng tập trung chủ yếu vào quan hệ trong dài hạn. Để giải quyết vấn đề ước lượng lạm phát kỳ vọng, hai ông sử dụng 3 phương pháp khác nhau để tính toán chỉ số này : trung bình trượt 12 quý của lạm phát, thay đổi hằng năm và hằng quý của CPI. Kết quả thu được về cơ bản cũng hỗ trợ cho kết quả từ nghiên cứu của Meese và Rogoff. Cụ thể, họ cũng không thể chứng minh được mối liên hệ có ý nghĩa trong dài hạn giữa tỷ giá thực và chênh lệch lãi suất thực bằng phương pháp đồng liên kết của Engle – Granger. Ngược lại, nghiên cứu của Kanas (2005) lại cho thấy bằng chứng của mối liên hệ này khi xem xét đến thay đổi trong chính sách điều hành tỷ giá và tiền tệ, cùng với chuỗi dữ liệu gồm nhiều quan sát (1921 – 2002). Tuy nhiên, phương pháp được sử dụng trong nghiên cứu này là Markov Switching - VAR, vốn được sử dụng chủ yếu đối với chuỗi dữ liệu dừng trong khi có nhiều bằng chứng cho thấy tỷ giá thực và lãi suất thực là không dừng. Một nhánh nghiên cứu khác là xem xét mối quan hệ phi tuyến giữa tỷ giá thực và lãi suất thực, như trong nghiên cứu của Nakagawa năm 2002. Như vậy, các nghiên cứu trước đây không cung cấp được bằng chứng mạnh mẽ hỗ trợ cho mối liên hệ cân bằng trong dài hạn của tỷ giá thực – chênh lệch lãi suất thực. Khác biệt giữa lý thuyết và bằng chứng thực nghiệm đòi hỏi phải phát triển các phương pháp nghiên cứu hiệu quả hơn nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh khi xử lý dữ liệu thời gian nói chung và dữ liệu tỷ giá thực - lãi suất thực nói riêng, cụ thể: vấn đề tính không dừng của dữ liệu, độ tin cậy của các giá trị kiểm định và sự tồn tại của điểm gãy cấu trúc.  Vấn đề tính không dừng của dữ liệu: Nhiều nghiên cứu đã chú ý đến tính không dừng của chuỗi số liệu, ví dụ nghiên cứu của Meese và Rogoff (1988), Edison và Pauls (1993), Edison và Melick (1999). Các nghiên cứu này đều chỉ ra rằng dữ liệu của tỷ giá thực và lãi suất thực trong dài hạn đều không dừng, do đó phương pháp được sử dụng là kiểm tra hiện tượng đồng liên kết giữa các biến. Tuy nhiên, như đã trình bày ở trên, hầu hết các nghiên cứu đều không cung cấp được bằng chứng hỗ trợ Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 5 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo cho mối quan hệ cân bằng giữa tỷ giá thực và chênh lệch lãi suất thực, ngoại trừ nghiên cứu của Edison và Melick đưa ra được một số bằng chứng yếu.  Độ tin cậy của các giá trị kiểm định: Nhiều nhà nghiên cứu tranh luận rằng thất bại trong việc chứng minh sự tồn tại của mối liên hệ này trong các nghiên cứu thực nghiệm có thể là do các kiểm định thống kê không đủ mạnh (không thể bác bỏ giả thuyết H0 rằng không có hiện tượng đồng liên kết, mặc dù trên thực tế là có). Do đó, để khắc phục vấn đề này, giải pháp được đưa ra là mở rộng các quan sát bằng cách mở rộng chuỗi thời gian và mở rộng nghiên cứu trên nhiều quốc gia. Dữ liệu bảng được sử dụng để đáp ứng mục đích này, ví dụ như nghiên cứu của Chortares và Driver (2001) đã thành công trong việc cung cấp bằng chứng về mối liên hệ đồng liên kết giữa tỷ giá và chênh lệch lãi suất khi xem xét mối quan hệ mậu dịch song phương giữa 11 nền kinh tế mở, nhỏ. Tuy nhiên, nếu chỉ xét riêng dữ liệu bảng của các quốc gia thuộc khối G7 thì các tác giả lại không tìm được bằng chứng cho mối liên hệ này. Nghiên cứu khác của MacDonald và Nagayasu (2000) tìm được bằng chứng của hiện tượng đồng liên kết đối với dữ liệu bảng bao gồm 14 quốc gia công nghiệp, giai đoạn Q1/1976 đến Q4/1997. Hiện tượng đồng liên kết được kiểm định theo phương pháp của Johansen (1988 - đối với từng quốc gia riêng biệt) và của Pedroni (1997 – đối với toàn bộ bảng dữ liệu).  Sự tồn tại của các điểm gãy cấu trúc: Campbell và Perron (1991) chỉ ra rằng mặc dù mở rộng chuỗi thời gian có thể là một cách để cải thiện sức mạnh của các kiểm định thống kê, chính việc mở rộng này lại kéo theo một hệ quả là trong chuỗi dữ liệu rất có thể sẽ xuất hiện những điểm gãy cấu trúc làm sai lệch các kết quả kiểm định đưa ra bởi các phương pháp truyền thống. Đề xuất này được đưa ra bởi Perron (1989) khi ông xem xét dữ liệu của 14 biến số kinh tế vĩ mô, với 2 điểm gãy cấu trúc là Đại khủng hoảng 1929 và cú sốc giá dầu 1973. Theo đó, khi sử dụng phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị truyền thống đối với chuỗi dữ liệu có chứa điểm gãy cấu trúc (cụ thể là kiểm định Dickey – Fuller), kết quả kiểm định sẽ sai lệch về hướng không thể Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 6 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo bác bỏ giả thuyết H0 (tức là chuỗi có nghiệm đơn vị); trong khi thực tế chuỗi số liệu có thể không phải là một bước ngẫu nhiên mà nó thể hiện tính dừng xung quanh các điểm gãy của đường xu hướng xác định. Nếu chuỗi số liệu là bước ngẫu nhiên thì ảnh hưởng của các cú sốc ngẫu nhiên là vĩnh viễn, trong khi với trường hợp còn lại thì chỉ có những cú sốc nào làm thay đổi hẳn đường xu hướng mới có tác động lâu dài. Tương tự, nhiều nghiên cứu khác cũng quan tâm đến vai trò của điểm gãy cấu trúc trong hiện tượng đồng liên kết. Thông điệp chung từ các nghiên cứu này là điểm gãy có thể làm sai lệch kết quả từ kiểm định đồng liên kết, dẫn đến không thể bác bỏ giả thuyết H0 (không có vector đồng liên kết), tức là giữa các biến không có mối quan hệ trong dài hạn (mặc dù trong thực tế mối quan hệ này là có tồn tại). Đây là hàm ý vô cùng quan trọng, cho thấy vai trò của điểm gãy cấu trúc trong việc xử lý các số liệu chuỗi thời gian. Việc có hoặc không có xem xét đến điểm gãy cấu trúc có thể ảnh hưởng đến kết luận về sự tồn tại hiện tượng đồng liên kết, tức là sự cân bằng dài hạn giữa các biến, cụ thể trong nghiên cứu này là giữa tỷ giá thực và lãi suất thực. Do đó, việc kiểm soát các điểm gãy cấu trúc bất cứ khi nào chúng ta nghi ngờ có sự xuất hiện của chúng là cần thiết. Ví dụ, nghiên cứu của Edison và Melick (1999) do có nhấn mạnh đến tính không dừng của chuỗi dữ liệu và điểm gãy cấu trúc, tuy không cho thấy bằng chứng của hiện tượng đồng liên kết giữa tỷ giá thực và lãi suất thực trong ngắn hạn nhưng trong dài hạn thì có xuất hiện vector đồng liên kết, tức là cho thấy một kết quả tốt hơn so với các nghiên cứu trước . Tuy nhiên, thời điểm xuất hiện điểm gãy không được xác định một cách nội sinh, và giá trị tới hạn của kiểm định Johansen sử dụng trong nghiên cứu này chưa được điều chỉnh phù hợp với sự xuất hiện của điểm gãy cấu trúc. Gần đây, Saikkonen và Lütkepohl (2000, 2002) đề xuất một phương pháp tiếp cận nhằm kiểm định mối quan hệ cân bằng giữa các biến bằng mô hình vector tự hồi quy có kèm sự thay đổi cấu trúc, đồng thời sử dụng mô hình Bình phương nhỏ nhất tổng quát (GLS) để loại bỏ thành phần xu hướng. Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 7 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3.1 Dữ liệu 3.1.1 Dữ liệu dùng trong nghiên cứu Anh – Mỹ Dữ liệu được lấy từ dữ liệu thống kê tài chính toàn cầu của IMF (IFS). Đây là dữ liệu theo tháng, khung thời gian từ tháng 1/1973 – 5/2005. Tỷ giá thực (qt trong phương trình 1) giữa bảng Anh và dollar Mỹ tính bằng log của tỷ giá cuối kì. Lãi suất thực (rt) được tính bằng lãi suất danh nghĩa ngắn hạn trừ lạm phát kỳ vọng. Hai chuỗi dữ liệu của lạm phát kỳ vọng, tiền nghiệm (Δpt+1) và hậu nghiệm (Δpt), được tính dựa * trên Chỉ số giá tiêu dùng CPI. Anh là nền kinh tế nội địa (rt) và Mỹ là nước ngoài (r t). 3.1.2 Dữ liệu dùng trong nghiên cứu đa quốc gia Mẫu các quốc gia bao gồm Áo, Bỉ, Canada, Phần Lan, Pháp, Đức, Ý, Hà Lan, Na Uy, Tây Ban Nha, Thụy Điển và Thụy Sĩ. Dữ liệu được thu thập từ tháng 1/1978 đến tháng 12/1998. Mẫu được chọn để có được bộ dữ liệu cân bằng. Nguồn dữ liệu lấy từ IFS. Để tính toán tỷ giá thực, các tác giả dựa trên chỉ số CPI và tỷ giá song phương cuối kỳ của từng đồng tiền so với đô la Mỹ. Lãi suất thực được tính dựa trên lãi suất của thị trường tiền tệ, và lạm phát thì dựa theo CPI. Ở đây, chúng tôi tập trung vào mối quan hệ giữa tỷ giá thực và chênh lệch lãi suất thực hậu nghiệm. Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 8 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo 3.2 Mô hình lý thuyết Để xây dựng một phương trình thể hiện mối liên hệ giữa tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực, bài nghiên cứu này thực hiện theo nghiên cứu của Edison và Pauls (1993). Hai thành phần chính của mô hình này là UIP và điều kiện cân bằng Fisher. Từng thành phần sẽ được thiết lập trước khi xây dựng thành một phương trình có thể ước lượng. Đầu tiên, tỷ giá hối đoái thực (qt) được định nghĩa như sau: * qt = st – pt + pt (1) Trong đó:  st là logarit tự nhiên (ln) của tỷ giá giao ngay danh nghĩa (số đơn vị nội tệ đổi một đơn vị ngoại tệ) *  pt và pt tương ứng với logarit tự nhiên của chỉ số giá nội địa và nước ngoài. * Từ ( 1) có thể suy ra : Et qt+1 = Et st+1 + Et p t+1 - Et pt+1 (1’) UIP khẳng định rằng với thị trường vốn mở và các dự báo là hoàn hảo, những thay đổi kỳ vọng trong tỷ giá hối đoái danh nghĩa tương đương với chênh lệch trong lãi suất danh nghĩa. Khi các nhà đầu tư ngại rủi ro thì UIP bao gồm cả phần bù rủi ro. * Et (st+1 – st) = it – it + ut (2) * Với: it và it là lãi suất danh nghĩa trong nước và nước ngoài Et st+1 là kỳ vọng tại thời điểm hiện tại về tỷ giá hối đoái thời kỳ tới ut là phần bù rủi ro tỷ giá. Thay tỷ giá hối đoái danh nghĩa kỳ vọng Et st+1 từ (1’) vào (2): Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 9 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo * * Et qt+1 – Et p t+1 + Et pt+1 – st = it – it + ut (3) Giả định thay đổi của lạm phát kỳ vọng là: Et Δpt+1 = Et pt+1– pt (4) * * * Et Δp t+1 = Et p t+1 – pt (5) Lãi suất thực (tiền nghiệm) bằng lãi suất danh nghĩa trừ lạm phát kỳ vọng: rt = it – Et Δpt+1 (6) * * * rt = it – Et Δp t+1 (7) Từ các phương trình trên ta có được biểu thức : * * * * Et qt+1 – (Et Δp t+1 + pt ) + (Et Δpt+1 + pt ) – st = (rt + Et Δpt+1 ) – (rt + Et Δp t+1) + ut (8) Rút gọn (8), những thay đổi kỳ vọng trong tỷ giá hối đoái thực được biểu diễn qua biểu thức: * * Et qt+1 – pt + pt – st = rt – rt + ut (9) * Et qt+1 – qt = rt – rt + ut (10) * qt = – rt + rt + Et qt+1 + ut (11) Vấn đề trong phương trình (11) là giá trị kỳ vọng của tỷ giá thực không có sẵn. Một số phương pháp đã được đề xuất trong các nghiên cứu trước đây: Meese và Rogoff (1988) đề xuất sử dụng lũy kế của cán cân thương mại và một hằng số; ngoài ra sự phụ thuộc vào thời gian của tỷ giá hối đoái thực kỳ vọng có thể được thể hiện bằng một biến giả nếu như giá trị cân bằng không thay đổi một cách thường xuyên. Meese và Rogoff (1988), Edison và Pauls (1993), và Baxter (1994) giả định tỷ giá hối đoái thực kỳ vọng là hằng số, bài nghiên cứu này đã vận dụng theo cách này vì tính đơn giản. Sự thất bại trong việc chứng minh cho mối liên hệ dài hạn giữa tỷ giá thực Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 10 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo và chênh lệch lãi suất thực đặt ra yêu cầu nghiên cứu sâu hơn về giả định liên quan đến tỷ giá hối đoái thực kỳ vọng này. Từ phương trình (11) có: * * qt =  rt +  rt + constant + ut (12) Phần bù rủi ro thay đổi theo thời gian ut là một thành phần không quan sát được trong phương trình này và được giả định là dừng. Phương trình (12) là phương trình ước lượng cơ sở của bài nghiên cứu này. Hàm ý quan trọng nhất là chênh lệch lãi suất thực có quan hệ ngược chiều với tỷ giá hối đoái thực của đồng nội tệ (tức là,  < 0 và * > 0). 3.3 Kiểm định tính dừng và điểm gãy cấu trúc Để chắc chắn là đang xử lý dữ liệu chuỗi thời gian không dừng, hai tác giả thực hiện 2 kiểm định nghiệm đơn vị: kiểm định ADF (Augmented Dickey-Fuller) (xem Dickey và Fuller, 1979) và kiểm định S&L (Saikkonen và Lütkepohl) (2002). So với các kiểm định khác, kiểm định S&L đề xuất phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị có xem xét đến biến giả đại diện cho cú sốc. Phương trình cơ bản (không chứa thành phần xu hướng tuyến tính) cho kiểm định này như sau (13) Trong đó + xt: sai số là chuỗi tự hồi quy bậc giới hạn p, AR(p), với    tham số : -1 <   1. Nếu  = 1: có nghiệm đơn vị  Hàm thay đổi sẽ được định nghĩa sau Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 11 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo Lấy sai phân bậc 1 phương trình (13): (14) Trong đó . Để ước tính các hệ số, , ta tối thiểu hóa tổng bình phương sai số tổng hợp của phương trình: (15) Trong đó :  Y=[y1, y2,…, yT]’  Z=[Z1 :Z2 :Z3] với Z1=[1,0,….,0]’, Z2=[1,1,….,1]’, Z3=[ , ,…., ]’  V=[v1, v2,…, vT]’ Bài nghiên cứu này tập trung vào trường hợp mà điểm gãy TB có thể được đại diện bằng biến giả dt có dạng: (16) Khi biết được điểm gãy chúng ta có thể ước lượng được phương trình (13). Theo Lanne, Lütkepohl, và Saikkonen (2002): đầu tiên dùng phương pháp GLS để ước lượng thành phần xu hướng xác định rồi dùng kiểm định ADF cho dữ liệu đã được điều chỉnh (bằng cách loại đi thành phần xu hướng khỏi dữ liệu gốc). Tuy nhiên để làm được điều này chúng ta phải biết được điểm gãy. Do đó Lanne, Lütkepohl, và Saikkonen (2003) đã đưa vào độ trễ bậc p. Phương pháp của họ cũng phù hợp với việc tối thiểu hóa Qp và điểm gãy được xác định là điểm tương ứng với giá trị cực tiểu của Qp. Giống như ADF, giá trị kiểm định trong trường hợp này không tuân theo phân Nhóm 19 – TCDN Đêm 4 – K2 Trang 12 Điểm gãy cấu trúc trong mối liên hệ tỷ giá hối đoái thực và lãi suất thực GVHD: TS. Nguyễn Khắc Quốc Bảo phối chuẩn tắc, do đó giá trị tới hạn tính toán bởi Lanne, Lütkepohl, và Saikkonen (2002) sẽ được sử dụng để đánh giá giả thuyết H0 của kiểm định nghiệm đơn vị. Để đảm bảo tỷ giá có chứa ít nhất một điểm gãy cấu trúc có ý nghĩa thống kê, các tác giả tiến hành thêm một kiểm định được phát triển bởi Bai và Perron (1998). Mục đích của kiểm định này là nhằm xác định xem liệu có bao nhiêu điểm gãy cấu trúc trong chuỗi dữ liệu. Bài nghiên cứu này sử dụng kiểm định cực đại kép (double maximum tests) (kiểm định UD max và WD max) với giả thiết H0 là không có thay đổi cấu trúc, trong khi H1 là dữ liệu có chứa thay đổi cấu trúc (nhưng số lượng là chưa biết). Sau đó, các tác giả sử dụng kiểm định SupF (i+1| i) để xác định số lượng điểm gãy cụ thể trong dữ liệu. Theo đó sẽ kiểm định giả thuyết H0 là có i sự thay đổi cấu trúc, H1 là c