Tiểu luận Lý thuyết về 5 loại nhiễu trong thông tin di động

MỤC LỤC MỤC LỤC.................................................................................................... 1 LỜI MỞ ĐẦU.............................................................................................. 2 1.Nhiễu trắng................................................................................................ 3 1.1. Khái niệm về nhiễu trắng................................................................... 3 1.2. Các phép biểu diễn toán học của nhiễu trắng..................................... 4 1.3. Phổ công suất của nhiễu trắng có băng tần giới hạn: ......................... 4 2. Nhiễu liên ký tự ISI (Inter symbol interference) ...................................... 6 2.2. Các biện pháp khắc phục nhiễu ISI.................................................... 7 2.2.1. Bộ lọc cos nâng: .......................................................................... 7 2.2.2. Bộ lọc ngang ép không:............................................................... 9 3. Nhiễu liên kênh ICI (Interchannel Interference)..................................... 11 3.1. Nhiễu liên kênh ICI.......................................................................... 11 3.2.Nhiễu xuyên kênh trong OFDM ở kênh thông tin di động................ 12 3.2.1. Giới thiệu.................................................................................. 12 3.2.2. OFDM ở kênh thay đổi theo thời gian....................................... 13 3.2.3. Phân tích nhiễu xuyên kênh (ICI).............................................. 15 3.2.4 Kết luận. ..................................................................................... 19 3.3.ISI và ICI trong hệ thống FDM......................................................... 19 4. Nhiễu đồng kênh (Co-Channel Interference) ......................................... 23 4.1. Khái niệm chung.............................................................................. 23 4.2.Tái sử dụng tần số............................................................................. 24 4.2.1.Khái niệm tái sử dụng tần số ...................................................... 24 4.3.Các mẫu tái sử dụng tần số ............................................................... 29 4.3.1. Mẫu 3/9...................................................................................... 29 4.3.2.Mẫu 4/12..................................................................................... 30 4.3.3.Mẫu 7/21..................................................................................... 31 4.3. Nhận xét........................................................................................... 31 4.3.1. So sánh giữa các mẫu sử dụng tần số: ....................................... 31 4.3.2. Dung lượng và tỉ số C/I. ............................................................ 31 5. Nhiễu đa truy nhập (Multiple Access Interference)................................ 32 KẾT LUẬN................................................................................................ 37 1
LỜI MỞ ĐẦU Nhiễu là một vấn đề rất quan trọng trong thông tin di động, ảnh hưởng đến chất lượng của tín hiệu, khi xử lý tín hiệu và khi truyền tín hiệu tín hiệu làm gây méo tín hiệu hoặc xuất hiện các tạp âm trong các thiết bị tái tạo lại tín hiệu Vì vậy ta phải giám sát được chúng và tìm biện pháp khắc phục tín hiệu nhiễu đến mức tối đa để tăng chất lượng của của tín hiệu. Bài tiểu luận dưới đây sẽ trình bày một cách ngắn gọn lý thuyết về 05 loại nhiễu trong thông tin di động. Nắm vững lý thuyết về nhiễu và tìm hiểu, nghiên cứu các biện pháp khắc phục chúng sẽ giúp mạng thông tin di động nâng cao chất lượng, hiệu quả. Bố cục của bài tiểu luận gồm có 05 phần, tương ứng với 05 loại nhiễu, đó là: 1.Nhiễu trắng ( White Gaussian Noise) 2.Nhiễu xuyên âm ( Intersymbol Interference) 3.Nhiễu xuyên kênh ( Interchannel Interference) 4.Nhiễu đồng kênh ( Cochannel Interference) 5.Nhiễu đa truy nhập ( Multiple access Interference). Nhóm chúng tôi xin chân thành cám ơn thầy Nguyễn Văn Đức đã hướng dẫn, giúp đỡ để chúng tôi hoàn thành bài tiểu luận này. 2
1.Nhiễu trắng 1.1. Khái niệm về nhiễu trắng Nhiễu trắng là quá trình xác xuất có mật độ phổ công suất phẳng( không đổi ) trên toàn bộ dải tần Nhiễu trắng là một loại nhiễu có hàm mật độ xác suất tuân theo phân bố Gauss. Nhiễu trắng có thể do nhiều nguồn khác nhau gây ra như thời tiết,do bộ khuếch đại ở máy thu,do nhiệt độ,hay do con người.Tín hiệu thu do vậy được viết lại như sau: y(t)=x(t)*h(()+n(t) n(t) x(t) h( () H(j( ) y(t) Tín hiệu phát + Tín hiệu thu Mô hình kênh Hinh 1. Môi truờng truyền dẫn với sự có mặt của nhiễu trắng 3
1.2. Các phép biểu diễn toán học của nhiễu trắng Về mặt toán học,nguồn nhiễu trắng n(t) có thể mô hình bằng một 2 biến xác suất Gauss với giá trị kì vọng ( =0 và độ lệch chuẩn là ( ( =E[x]=0 ( =E[(x- () ] 2 2 Hình 2. Hàm phân bố Gauss Do kỳ vọng bằng không nên độ lệch chuẩn cũng bằng phương sai của 2 biến ngẫu nhiên x. Cụ thể hơn nhiễu trắng có công suất không đổi ( 1.3. Phổ công suất của nhiễu trắng có băng tần giới hạn: Về mặt lí thuyết ,nhiễu trắng có băng tần vô hạn và công suất nhiễu là đều đặn ở mọi tần số .Về mặt thực tế không có hệ nào có băng tần vô hạn mà bị giới hạn ở một băng tần nào đó. Do vậy mật độ phổ công suất của nhiễu cũng bị giới hạn như ở hình 3 4
Hình 3. Mật độ phổ công suất nhiễu Ở hình trên ta giả sử là hệ thống có băng tần giới hạn B = 2( g với chu kì lấy mẫu là t a.. Mật độ phổ công suất của nhiễu như hình1 được viết lại như sau: Tất cả các biến ngẫu nhiên đều không tồn tại phép biến đổi Fourier mà chỉ tồn tại hàm tự tương quan và hàm mật độ công suất,trong đó hàm mật độ công suất là phép biến đổi Furie của hàm tự tương quan.Ở phương trình trên Ф nn(j() là hàm mật độ công suất nhiễu còn ( nn(() là hàm tự tương quan của nhiễu với định nghĩa : 2 (nn(() = E[n(t)n(t+ ()] = ( si ( g ( Theo phương trình hàm tự tương quan là biến đổi Furie ngược của hàm mật độ phổ công suất.Do hàm mật độ phổ công suất có dạng hình chữ nhật như ở hình 1, kết quả biến đổi Furie ngược của hàm hình chữ nhật cho ta hàm số Si(). Công suất của nhiễu có thể tính được bằng cả từ hàm mật độ công suất nhiễu hoặc hàm tự tương quan của nhiễu như sau: ( ( (( P =E[n (t)] = ( (0) =1/2( n 2 nn Ф nn(j()d( = ( 2 (t 5
Khi đó tỉ số tín hiệu trên tạp âm được tính theo công thức sau: SNR=P s/Pn Với Ps là công suất tín hiệu có ích.Tỉ số này quyết định chất lượng tín hiệu và dung lượng kênh 2. Nhiễu liên ký tự ISI (Inter symbol interference) Hình 4. Mô hình gây nhiễu Trong môi trường truyền dẫn đa đường, nhiễu xuyên ký tự (ISI) gây bởi tín hiệu phản xạ có thời gian trễ khác nhau từ các hướng khác nhau từ phát đến thu là điều không thể tránh khỏi. Ảnh hưởng này sẽ làm biến dạng hoàn toàn mẫu tín hiệu khiến bên thu không thể khôi phục lại được tín hiệu gốc ban đầu. Các kỹ thuật sử dụng trải phổ trực tiếp DS-CDMA như trong chuẩn 802.11b rất dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu đa đường vì thời gian trễ có thể vượt quá khoảng thời gian của một ký tự. OFDM sử dụng kỹ thuật truyền song song nhiều băng tần con nên kéo dài thời gian truyền một ký tự lên nhiều lần. Ngoài ra, OFDM còn chèn thêm một khoảng bảo vệ (guard interval - GI), thường lớn hơn thời gian trễ tối đa của kênh truyền, giữa hai 6
ký tự nên nhiễu ISI có thể bị loại bỏ hoàn toàn.2.1. Đặc điểm:Dải thông tuyệt đối của các xung nhiều mức đỉnh phẳng là vô hạn. Nếu các xung này được lọc không đúng khi chúng truyền qua một hệ thống thông tin thì chúng sẽ trải ra trên miền thời gian và xung cho mỗi kí hiệu sẽ chèn vào các khe thời gian bên cạnh gây ra nhiễu giữa các kí hiệu (ISI).ISI là hiện tượng nhiễu liên kí hiệu. ISI xảy ra do hiệu ứng đa đường, trong đó một tín hiệu tới sau sẽ gây ảnh hưởng lên kí hiệu trước đó. Chẳng hạn như ở hình 4 phía trên, ta thấy rõ tín hiệu phản xạ (reflection) đến máy thu theo đường truyền dài hơn so với các tín hiệu còn lại. 2.2. Các biện pháp khắc phục nhiễu ISI Trong các hệ thống đơn sóng mang, ISI là một vấn đề khá nan giải. Lí do là độ rộng băng tần tỉ lệ nghịch với khoảng thời gian kí hiệu, do vậy, nếu muốn tăng tốc độ truyền dữ liệu trong các hệ thống này, tức là giảm khoảng kí hiệu, vô hình chung đã làm tăng mức trải trễ tương đối. Lúc này hệ thống rất nhạy với trải trễ. Và việc thêm khoảng bảo vệ khó triệt tiêu hết ISI. Để giảm nhiễu xuyên âm người ta phải làm thế nào hạn chế dải thông mà vẫn không gây ra ISI. Khi dải thông bị giới hạn, xung sẽ có đỉnh tròn thay vì đỉnh phẳng. Một trong những phương pháp để loại bỏ nhiễu ISI là dùng bộ lọc cos nâng và bộ lọc ngang ép không (phương pháp Nyquist I). 2.2.1. Bộ lọc cos nâng: mk Nguồn số n(t) ak ((t-kT) Tạo xung T(() Lọc phát s'(t) R(() Lọc thu Quyết định m'k Nhận tin s(t) Hình 5. Sơ đồ bộ lọc cos nâng 7
Tín hiệu từ nguồn gồm có M phần tử, song chúng ta hạn chế chỉ khảo sát trường hợp khi các phần tử s i(t) của tập tín hiệu chỉ khác nhau về biên độ, tức là ta sẽ hạn chế chỉ xét hệ thống điều chế biên độ xung PAM. Thực tế hệ thống này có thể xem như gán cho mỗi một tin m k một hằng số a kmà biên độ của xung đầu ra của bộ tạo xung sẽ được nhân với nó. Ta hãy giả sử rằng bộ tạo xung cho ra các xung Dirắc tại các thời điểm t=kT s. Các xung dạng dirac này, có biên độ thay đổi tuỳ theo sự thay đổi các giá trị m k, qua bộ lọc T(() sẽ tới kênh truyền. Phần máy thu trên hình 2.2 là máy thu tối ưu, thu lọc phối hợp, mạch quyết định thực hiện lấy mẫu và so ngưỡng. Hàm truyền tổng cộng của hệ thống (đặc tính tần số tổng cộng của hệ thống) là tích của hai đặc tính của hai bộ lọc phát và thu C(()=T(().R((). Bây giờ chúng ta sẽ tìm kiếm lớp các đặc tính lọc C(() sao cho việc truyền chuỗi tín hiệu qua hệ thống sẽ không có ISI. Việc truyền được coi là không có ISI nếu vào thời điểm quyết định tín hiệu lấy mẫu thứ k, chỉ có phản ứng xung của tín hiệu thứ k là khác không còn phản ứng của các tín hiệu khác đều bằng không. Theo định lý Nyquist, độ rộng băng tần truyền dẫn nhỏ nhất để có thể truyền được không méo tín hiệu băng gốc là B=1/2.T. Độ rộng băng ở đây có nghĩa là dải tần mà ngoài nó giá trị hàm truyền đồng nhất bằng không. Tần số 1/2T được gọi là tần số Nyquist. Do vậy chúng ta sẽ xét các đặc tính lọc có độ rộng thông tần tối thiểu là 1/2T (hay(/T tính theo tần số góc). Trước tiên ta hãy xem xét trường hợp C(() là đặc tính của bộ lọc thông thấp lý tưởng, tức là đáp tuyến pha của bộ lọc thì tuyến tính còn đáp tuyến biên độC(() có dạng: C(⎨ ⎧ ;1 ⎩0; ⎪ ⎪ 0((((0 ((0 8
Bộ lọc này có phản ứng xung là: c (t) sin( 0t ( 0t Có giá trị cực đại bằng 1 tại t=0 và có giá trị bằng 0 tạo t=k(/( 0. Giả sử rằng đầu vào bộ lọc lý tưởng này có tín hiệu được tạo bởi bộ tạo xung như trên hình 2.2, tức là tín hiệu lối vào bộ lọc T(()được cho bởi: ( s(t) a(t( kT ( k -( Trong trường hợp này, phản ứng xung đầu ra sẽ không gây nên ISI nếu tần số cắt của bộ lọc là f 0=( 0/2(=1/2T. Do đơn giản trong tính toán, hàm số cong dạng cosine thường ưa được sử dụng để phân tích các bộ lọc này. Hàm truyền tổng cộng khi đó có dạng: Và phản ứng xung có dạng: c (t) sin(t /T cos((t /T (t /T 1( 4( t /T 2 2 2 k Hàm truyền liên tục thì có biên độ gợn sóng suy giảm theo luỹ thừa 3 của biến t. Do vậy ngay cả khi đồng bộ không lý tưởng thì giá trị của phản ứng xung đầu ra của các bộ lọc này sẽ bị chặn. Do đó, ISI sẽ nhỏ ngay cả khi đồng bộ không lý tưởng. 2.2.2. Bộ lọc ngang ép không: 9
Nguồn số liệu Bộ lọc phát Kênh truyền Bộ lọc cân bằng kênh t m=mT+(t V(t m) V(t) Hình 6. Vị trí bộ lọc cân bằng kênh. Theo hình 6 ta có đáp ứng tần số của toàn hệ thống từ phát đến thu là H 0(f)= H T(f). H c(f)H E(f) Với đáp ứng xung tổng hợp h (t)= f 0 -1 [H 0(f) ] Để thoả mãn điều kiện không có nhiẽu liên kí hiệu ISI thì k⎞ H⎜ f⎟ const T⎠ Tần số lấy mẫu tín hiệu bên thu là 1/T. Theo đó thì mật độ cân bằng lý tưởng zero- ISI đơn giản là một bộ lọc nghịch đảo đáp ứng tần số của bên phát và kênh truyền. Bộ lọc đảo này thường được xấp xỉ bởi một bộ lọc FIR như hình vẽ dưới 0 ⎛ ⎝ D D D D C-N C-N+1 C0 CN tm ( Hình 7. Bộ lọc cân bằng kênh P cq(t) 10
Đáp ứng xung của bộ lọc cân bằng kênh là: N ( n - N Đáp ứng tần số tương ứng là: H (f) E h E (t) C(t( nT n N (C ne n -N Vấn đề của bộ lọc đảo chính là lựa chọn các hệ số của bộ lọc sao cho xấp xỉ được điều kiện zero- ISI. Trong môi trường truyền dẫn đa đường, nhiễu xuyên ký tự (ISI) gây bởi tín hiệu phản xạ có thời gian trễ khác nhau từ các hướng khác nhau từ phát đến thu là điều không thể tránh khỏi. Ảnh hưởng này sẽ làm biến dạng hoàn toàn mẫu tín hiệu khiến bên thu không thể khôi phục lại được tín hiệu gốc ban đầu. Các kỹ thuật sử dụng trải phổ trực tiếp DS-CDMA như trong chuẩn 802.11b rất dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu đa đường vì thời gian trễ có thể vượt quá khoảng thời gian của một ký tự. OFDM sử dụng kỹ thuật truyền song song nhiều băng tần con nên kéo dài thời gian truyền một ký tự lên nhiều lần. Ngoài ra, OFDM còn chèn thêm một khoảng bảo vệ (guard interval - GI), thường lớn hơn thời gian trễ tối đa của kênh truyền, giữa hai ký tự nên nhiễu ISI có thể bị loại bỏ hoàn toàn. 3. Nhiễu liên kênh ICI (Interchannel Interference) 3.1. Nhiễu liên kênh ICI Nhiễu xuyên kênh gây ra do các thiết bị phát trên các kênh liền nhau ( j 2(nTf 11
Hình 8 Nhiễu liên kênh thường xảy ra do tín hiệu truyền trên kênh vô tuyến bị dịch tần gây can nhiễu sang các kênh kề nó. Để loại bỏ nhiễu xuyên kênh người ta phải có khoảng bảo vệ (guard band) giữa các dải tần. 3.2.Nhiễu xuyên kênh trong OFDM ở kênh thông tin di động 3.2.1. Giới thiệu Trong phương pháp đa truy nhập phân chia theo tần số trực giao (OFDM), băng thông truyền được chia thành nhiều kênh nhỏ, và được truyền song song với nhau. Do đó, giới hạn của ký tự tăng lên và nhiễu liên ký tự (ISI) gây ra môi trường fading theo thời gian bị loại bỏ. Tuy nhiên, với những giới hạn ký tự dài hơn, nhiễu xuyên kênh (ICI) gây ra bởi Doppler ở kênh thông tin di động lại tăng lên. Hiệu ứng Doppler có ảnh hưởng đến hệ thống OFDM. Ở đây, chúng ta nhận được giới hạn của ICI, tính toán dễ dàng hơn và hữu ích hơn. Giới hạn bao gồm cả giới hạn chung và riêng. Giới hạn chung chỉ phụ thuộc vào tần số Doppler lớn nhất ( f d ) và 12
thời gian ký tự (T s ). Giới hạn riêng cũng phụ thuộc vào biến của phổ Doppler. 3.2.2. OFDM ở kênh thay đổi theo thời gian Giả sử tín hiệu OFDM ở miền thời gian là x t ske  ( k j 2( f kt với 0( t( Ts (3.1) Ts Tín hiệu truyền qua k (kênh con), s[k], được coi là độc lập với các kênh con khác. Tín hiệu nhận được, sau khi truyền qua kênh thay đổi theo thời gian với đáp ứng xung h(t,( ) , là: ~ xt( ht,( xt(( d( Với nhiễu kênh (channel noise) và nhiễu đồng kênh (co-channel interference) không tính tới. Trong điều kiện fading phẳng, đáp ứng xung kênh có thể đặt là: ht,((t(( Tín hiệu nhận được sẽ là: ~ xt(t xt (t là quá trình wide-sense stationary stochastic với dãy số 0 và biến đơn vị. Với phổ Doppler nguyên thủy, mật độ phổ của(t là: ⎧ 1 ⎪( fd if f f 2 d 1 Với f f k_ f là tần số của k - kênh con (subchannel) và _ f . k 0 ⎩0 tần số Doppler lớn nhất : f d . Cả 2 trường hợp phổ Doppler đều đồng dạng và có 2 kiểu đường dẫn. (path). Đó là: ⎪  f⎨ ⎪ ⎪ P J 1( 1 ⎛ 1⎞ ⎜⎟ ⎝ fd⎠ 13
⎧ 1 Pf ⎨⎪ fd ⎪ ⎩0 if f f d Và 1 P t⎡( f f( f( f⎤ 2⎣ Hàm tương quan của(t , định nghĩa là r( E t  d d ⎦ J ( t((t * Dễ dàng suy ra r( F Hàm tương quan có thể biểu diễn ở 3 dạng như sau: (1 • • • Thông thường (classical) r( J2( f( Đồng dạng (Uniform) r( sin c f( Hai đường (Two-path) r( cos2( f( J 0 d u d t d P f _ Với J là hàm Bessel dãy số 0 của dạng đầu tiên và sin c x 0 . Cần sin( x ( x chú ý là dạng hai đường tương ứng với hệ thống OFDM có tần số f d (Hz) cố định. Với kênh fadinh thời gian phân tán, ht,(((t(((( i ~ Và xt((t xt(( i (3.3) ( là trễ của dãy i và(tlà biên độ phức tương ứng. Ở đây, chúng ta giả sử quá trình phức stochastic của(t là độc lập với I, nhưng có cùng thông số. i Thêm vào đó, ta cũng giả sử năng lượng ở mức bình thường: E(t 1 i i i i i i ( i 2 i 14
3.2.3. Phân tích nhiễu xuyên kênh (ICI) ~ Tín hiệu được điều chế lại có thể bao gồm cả tín hiệu nhận được xt là: ~ _ sm xte T s ( 0 1 Ts ~ ( j 2( f m dtt (3.4) Để đơn giản, sự hội nhập (intergration) sẽ dùng để thay thế hàm chuyển đổi Fourier rời rạc (DFT). Bởi vậy, kết quả sẽ bao gồm cả phần đưa vào trường hợp số song mang không xác định. Tuy nhiên, so sánh với trường hợp số sóng mang xác định thì sự sai khác là không đáng kể. a.Tính toán chính xác Để đơn giản, đầu tiên chúng ta nhận được biên ICI cho kênh fading phẳng, và sau đó mở rộng kết quả cho môi trường có tần số bất kỳ khác. Từ (3.1), (3.2) và (3.4), tín hiệu được điều chế lại trở thành: ~ sm(t ske Ts ⎧ 1 (( k 0 Ts  (⎨( ( te k ⎩Ts ⎪ 0 ⎪ 1 Ts j2( f kt( j2( f mt e dt ( j 2( ( f m( f k )t  a sm( a sk m(k 14243 ICI Với a l được định nghĩa là: 0 m(k _ a l 1 Ts T s ( 0 (te ( j2(t_ ft dt ⎫ ⎪ dt⎬ sk ⎪ ⎭ (3.5) (3.6) a 0 biểu diễn sự suy giảm và pha của tín hiệu mong muốn, còn với biểu diễn hệ số khuếch đại kênh của tín hiệu nhiễu. Với thời gian bất kỳ trên kênh, a l( 0, và ra kết quả của ICI. Năng lượng của ICI được định nghĩa là: 15
2 _  E( l(0 PICI a sm( l l Với OFDM có số sóng mang con không xác định, diễn thông qua hàm tương quan 1 r( là: PICI có thể biểu ( (1 Hoặc thông qua mật độ phổ Doppler: PICI fd  1(( P fsin c fT sdf (3.8) 2 f( d Cả (7) và (8) đều cho OFDM với số sóng mang con xác định, ta có thể thấy chỉ có sai số rất nhỏ, ta có thẻ dùng cho OFDM với số sóng mang xác định. Do đó, công thức (7) và (8) có thể dung tính gần chính xác năng lượng ICI cho OFDM với số sóng mang xác định. Biết mỗi hàm tương quan trong miền thời gian của kênh thay đổi theo thời gian, ta có thể tính năng lượng của ICI dùng công thức (3.7). Biểu diễn theo kiểu thông thường: 1 ( 0 d s (3.9) (1 Biểu diễn theo kiểu đồng dạng và kiểu 2 đường: PICI  1(1( x J2( f T x dx PICI 1( 1( cos(2( f dT s )( 2( f dT sSi(2 f dT )s 2 (3.10) PICI 1( x