Tóm tắt Luận án Nghiên cứu phát triển một số thuật toán điều khiển robot công nghiệp có nhiều tham số bất định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Nguyễn Tiến Kiệm NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN ROBOT CÔNG NGHIỆP CÓ NHIỀU THAM SỐ BẤT ĐỊNH Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 9.52.02.16 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN, ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG Hà Nội - 2018 Công trình đƣợc hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Ngƣời hƣớng dẫn khoa học 1: TS.Phạm Minh Tuấn Ngƣời hƣớng dẫn khoa học 2: TS.Nguyễn Trần Hiệp Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: . Luận án sẽ đƣợc bảo vệ trƣớc Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi giờ ..‟, ngày tháng năm 201. Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thƣ viện Học viện Khoa học và Công nghệ - Thƣ viện Quốc gia Việt Nam MỤC LỤC MỞ ĐẦU ................................................................................................. 1 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN ..................................................................... 2 1.1. Giới thiệu chung ................................................................................ 2 1.2 Một số ứng dụng của rô bốt ................................................................. 2 CHƢƠNG 2. MÔ HÌNH HÓA CHUYỂN ĐỘNG VI PHÂN CỦA TAY MÁY DI ĐỘNG VÀ THIẾT KẾ LUẬT VISUAL SERVOING MỚI ĐỂ BÁM THEO MỤC TIÊU BAY. ....................................................................................... 3 2.2. Mô hình hóa chuyển động vi phân của camera trên tay máy di động và thiết kế hệ servo thị giác bám mục tiêu bay. .............................................. 3 2.2.1 Mô tả các hệ tọa độ. ......................................................................... 3 2.2.2. Chuyển động vi phân....................................................................... 4 CHƢƠNG 3. ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ HỆ ROBOT-CAMERA BÁM MỤC TIÊU DI ĐỘNG VỚI NHIỀU THAM SỐ BẤT ĐỊNH. ............................ 8 3.2.1. Đặt vấn đề. ...................................................................................... 8 3.2.2. Xây dựng thuật toán điều khiển bám mục tiêu di động. .................... 8 3.2.3. Thuật điều khiển visual servoing cho bệ pan/tilt khi có nhiều tham số bất định. ................................................................................................... 9 3.2.5. Kết luận phƣơng pháp điều khiển đề xuất. ..................................... 13 CHƢƠNG 4 THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT CÔNG NGHIỆP DÙNG MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO CÓ CHÚ Ý ĐẾN CƠ CẤU CHẤP HÀNH. ............................................................................... 14 4.2 Điều khiển hệ rô bốt - camera bám mục tiêu di động có chú ý tác động của cơ cấu chấp hành. ............................................................................. 14 4.2.3. Điều khiển bám mục tiêu di động dùng mạng nơ ron ..................... 15 4.2.4. Kết quả mô phỏng hệ servo thị giác có mô hình động cơ trên Matlab. ............................................................................................................... 16 4.2.5. Kết luận phƣơng pháp điều khiển đề xuất ...................................... 18 CHƢƠNG 5. ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT THÍCH NGHI PHI TUYẾN NGĂN CHẶN SỰ SUY BIẾN CHO ROBOT GẮN CAMERA VỚI MÔ HÌNH BẤT ĐỊNH VÀ NHIỄU NGOÀI ............................................................ 18 5.3 Mô hình động lực học của cánh tay rô bốt n-DOF cố định ................. 18 5.4. Thiết kế luật điều khiển .................................................................... 19 5.6. Mô phỏng phƣơng pháp điều khiển. ................................................. 20 5.7. Kết luận về phƣơng pháp điều khiển đề xuất. ................................... 24 KẾT LUẬN TOÀN LUẬN ÁN .............................................................. 24 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của luận án Điều khiển rô bốt đang còn nhiều vấn đề cần giải quyết do độ phúc tạp, tính phi tuyến và độ bất định của các hệ phƣơng trình động lực và động lực học của rô bốt gây nên. Gần đây vấn đề điều khiển cho rô bốt có nhiều tham số bất định nhận đƣợc rất nhiều sự chú ý của giơi nghiên cứa. Vì vậy nghiên cứu sinh lựa chọn đề tài: “ Nghiên cứu phát triển một số thuật toán điều khển rô bốt công nghiệp có nhiều tham số bất định” 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Đề xuất một số thuật điều khiển cho robot-camera di động mục tiêu di động. Sau đó đi sâu nghiên cứu một số thuật điều khiển mô men của các khớp cho hệ robot-camera bám mục tiêu di động và hệ robot-camera có chú ý đến động cơ hấp hành bám mục tiêu di động. Sau cùng tác giả cũng đề xuất một số thuật toán điều khiển cho hệ cánh tay robot-camera có mô hình bất định, nhiễu ngoài và ngăn chăn sự suy biến của hệ, dùng bộ điều khiển trƣợt phi tuyến (TSMC) kết hợp với mạng nơ ron nhân tạo để ƣớc lƣợng các tam số bất định. 3. Các nội dung nghiên cứu chính của luận án - Phát triển thuật toán điều khiển cho hệ robot-camera gắn trên bệ di động bám theo mục tiêu. - Phát triển thuật toán điều khiển hệ robot-camera khi tính đến các tham số bất định dùng mạng nơ ron nhân tạo với tín hiệu điều khiển cho các khớp là tín hiệu momen. - Phát triển thuật toán điều khiển cho hệ robot-camera gồm nhiều tham số bất định của mô hình động học và mục tiêu di động có chú ý đến cơ cấu chấp hành dùng mạng nơ ron nhân tạo. 2 - Phát triển thuật toán điều khiển cho hệ robot-camera khi có sự bất định của mô hình và nhiễu ngoài dùng phƣơng pháp điều khiển trƣợt thích nghi và mạng nơ ron nhân tạo, đồng thời ngăn chặn sự suy biến của bộ điều khiển. CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN 1.1. Giới thiệu chung Rô bốt đƣợc ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau, nhƣ robot rùa đơn giản dùng để giảng dạy trong các trƣờng học phổ thông, robot hàn trong các nhà máy sản xuất ô tô, cánh tay robor điều khiển từ xa trên tàu vũ trụ con thoi. Mỗi một ứng dụng lại có những vấn đề riêng của nó, bởi vậy nên thực tế đã xuất hiện lĩnh vực nghiên cứu về robot. Có rất nhiều ngành công nghiệp mới đã xuất hiện và có nhiều kết quả nghiên cứu trong lĩnh vực này và còn nhiều lĩnh vực cần nghiên cứu trong tƣơng lai, cùng với nhiều quan điểm mới đƣợc phát triển và nghiên cứu trong các phòng thí nghiệm. Trong khi có nhiều ngƣời nghĩ rằng robot chỉ có mang tính khác lạ hơn là ứng dụng thực tiễn, nhƣng thực tế robot đã đƣợc ứng dụng vào rất nhiều các nhà máy sản xuất và nó đã nhận đƣợc sự quan tâm cũng nhƣ đã tham gia vào các quá trình sản xuất. 1.2 Một số ứng dụng của robot 1.2.1 Trong công nghiệp 1.2.2 Các ứng dụng trong phòng thí nghiệm 1.2.3 Ứng dụng trong công nghệ hạt nhân 1.2.4 Ứng dụng trong nông nghiệp 1.2.5 Ứng dụng trong thám hiểm không gian 1.2.6 Ứng dụng trong các thiết bị lặn 3 CHƢƠNG 2. MÔ HÌNH HÓA CHUYỂN ĐỘNG VI PHÂN CỦA TAY MÁY DI ĐỘNG VÀ THIẾT KẾ LUẬT VISUAL SERVOING MỚI ĐỂ BÁM THEO MỤC TIÊU BAY. 2.2. Mô hình hóa chuyển động vi phân của camera trên tay máy di động và thiết kế hệ servo thị giác bám mục tiêu bay. 2.2.1 Mô tả các hệ tọa độ. Hình 2.5 Một tay máy hai bậc tự do gắn camera đặt trên robot di động có bánh. Ma trận đồng nhất thể hiện vị trí và hƣớng của OCXCYCZC trong O0X0Y0Z0 đƣợc cho bởi công thứ dƣới đây: x y z px x x x5 534 34 34 x y z p0 y y y y5 534 34 34 C 0 x y z p5 5 z z z z 0 0 0 10 0 0 1 M M T s c s c c x xc c s s s c y yc c s h zc                              T (2.1) Z0 Y 0 X 0 O 0 Trục tilt Trục Pan Camera  4  5 Y C X C Z 3 X 3 Y 3 Z 4 Y 4 X 4 Z C 4 2.2.2. Chuyển động vi phân. ma trận Jacobian của robot có dạng nhƣ sau: 34 34 34 5 34 5 34 5 34 5 5 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 s c c s s s c c s c c c s s                      J (2.26) 2.2.3. Tính toán đạo hàm của đặc trưng ảnh. Ma trận Jacobi của đặc trƣng ảnh 2 2 0 c c im 2 2 0 c c u uv u v z z v v uv u z z                      J Ta có công thức tính đạo hàm của đặc trƣng ảnh nhƣ sau: . . im  ξ J J θ ζ (2.36) 2.2 .4 Thiết kế luật điều khiển Hình 2.11. Sơ đồ của bộ điều khiển đề xuất visual servoing bám mục tiêu bay Bộ điều khiển động học (2.39) Bô điều khiển động lực học (2.43) 2-DOF tay robot với camera Chuyển động không xác định của WMR Chuyển động không xác định của mục tiêu bay visual servoing bám mục tiêu bay + - - + v vd e  5 2.2.4.2 Luật điều khiển động học 4 5 4 5 v s u                ξ A ψ (2.37) ψ mô tả sự biến đổi của sai lệch đặc trƣng ảnh do chuyển động không xác định của mục tiêu bay. ψ có thể ƣớc lƣợng nhƣ sau [16]: r 4r r 5 4r 5 ˆ - - - p e p e p e p e v s u                   A (2.38) Với ψˆ là véc tơ ƣớc lƣợng của ψ . Hơn nữa, r r4, , p e p e  và r5 p e là dữ liệu rời rạc mới nhất của ,ξ 4 , và 5 tƣơng ứng. Chúng ta có thể chọn vận tốc góc mong muốn cho các khớp pan-tilt nhƣ sau: 14d 5d ˆA N n                      , (2.39) Thay 4 5 T     trong (2.37) bởi 4d 5d T     trong (2.39), ta nhận đƣợc phƣơng trình sau: 5 4d v n s u                N , (2.40) với ˆψ = ψ - ψ . 2.2.4.3 Luật điều khiển động lực học Mô hình động lực học của chân đế pan-tilt đƣợc biểu diễn nhƣ sau:      ,  τ H q v h q v v g q , (2.41) 6 với  4 5 T  q , 4 5 T     v ,  4 5, T  τ , 4 là mô men tại khớp pan, 5 là mô men tại khớp tilt (xem Hình 2.9). Tất cả  H q ,  ,h q v và  g q đƣợc thể hiện cụ thể trong thông số mô phỏng. Để thiết kế luật điều khiển động lực học, véc tơ mô men đƣợc chọn nhƣ sau:      ,d d    τ Γe H q v h q v v g q , (2.43) với 4d 5d T d     v , d e v v . Γ là ma trận hằng số, đƣờng chéo xác định dƣơng, và có thể chọn tùy ý. 2.2.5. Kết quả mô phỏng. Hình 2.13. a) Quỹ đạo chuyển động của đặc trưng ảnh trong mặt phẳng ảnh. b) Đặc tính của các tọa độ theo thời gian. Hình 2.14. Đặc tính của e = v – vd theo thời gian. 0 2 4 6 x 10 -4 -4 -2 0 x 10 -4 truc U (m) tr uc V ( m ) 0 2 4 6 -1 -0.5 0 0.5 1 x 10 -3 thoi gian (s) to a do ( m ) u v quy dao dac trung anh huong cua chuyen dong 0 0.5 1 1.5 2 -3 -2 -1 0 1 thoi gian (s)S ai le ch v an to c go c (r ad /s )     7 Hình 2.15. Đặc tính của mô men theo thời gian. 2.2.6 . Kết luận về phương pháp điều khiển đề xuất. Nội dung chƣơng này tác giả đã chỉ ra quá trình mô hình hóa chuyển động vi phân của tay máy di động sử dụng thuật toán của Paul. Sau đó, một luật visual servoing mới để theo dõi mục tiêu bay đƣợc thiết kế với mục đích làm cho đặc trƣng ảnh của mục tiêu tiệm cận đến tâm của mặt phẳng ảnh mặc dù quỹ đạo của cả đối tƣợng bay và robot di động đều không xác định. Trái ngƣợc với các phƣơng pháp điều khiển khác, visual servoing cho thấy hai điểm mạnh. Đầu tiên là phƣơng pháp này đã không sử dụng ma trận giả nghịch đảo của ma trận tƣơng tác. Thứ hai là nó cũng không cần ƣớc lƣợng độ sâu của mục tiêu. Vì vậy phƣơng pháp visual servoing mang lại hiệu quả mạnh mẽ hơn những phƣơng pháp khác. Sự ổn định thống nhất của toàn hệ thống đƣợc đảm bảo bởi các tiêu chuẩn Lyapunov. Kết quả mô phỏng bằng phần mềm Matlab/Simulink cũng xác nhận tính chính xác và hiệu quả của phƣơng pháp điều khiển đề xuất *)Nội dung chính của chương này được công bố ở công trình khoa học số [2]. Nguyen Tien Kiem, Hoang Thi Thuong, Nguyen Van Tinh, “Modeling the differential motion of a mobile manipulator and designing a 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -20 -10 0 10 thoi gian (s) M o m en q ua y (N .m )     8 new visual servoing for tracking a flying target”, Tạp chí tin học và điều khiển học,V.33, N.4 (2017), tr 339-355. CHƢƠNG 3. ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ HỆ ROBOT-CAMERA BÁM MỤC TIÊU DI ĐỘNG VỚI NHIỀU THAM SỐ BẤT ĐỊNH. 3.2.1. Đặt vấn đề. Hệ robot-camera có hai bậc tự do quay theo theo hai hƣớng phƣơng vị (Pan) và góc tà (Tilt). Cấu trúc này đƣợc ứng dụng nhiều làm bệ quay radar (cố định hay di động đặt trên xe, tàu) hay bệ quay các thiết bị quang học theo dõi, kiểm tra không gian. Trong phần này tác giả khảo sát và nghiên cứu phƣơng pháp điều khiển tốc khớp robot gắn camera bám mục tiêu cơ động khi ta không biết rõ mô hình động lực của bệ. Hình 3.2: Hệ robot-camera. 3.2.2. Xây dựng thuật toán điều khiển bám mục tiêu di động. e = M(ξ - ξ*) (3.17) [ , ]Tu vξ là tọa độ đặc trƣng ảnh. Mục đích điều khiển là đảm bảo nếu c o( (t)) *ξ r ξ , thì e  0. Để đạt đƣợc điều này thì ta phải tìm 9 đƣợc luật điều khiển dựa trên đặc trƣng ảnh thu đƣợc. Từ (3.4), luật điều khiển theo vận tốc của camera có thể chọn là: 1 1 c c t      e Ω J e Jc (3.20) (3.5) ở đây Jc -1 là ma trận nghịch đảo hoặc giả nghịch đảo (pseudo- inverse) của ma trận Jacobi Jc. Lúc này phƣơng trình (3.4) ổn định tiệm cận và có dạng  e e . Để hệ thống điều khiển ổn định theo hàm mũ, ee  ( > 0), ta có thể chọn luật điều khiển vận tốc của camera nhƣ sau: c c t       e1 1J e JΩc (3.6) trong đó  gọi là hệ số suy giảm, thành phần t/ e là thành phần đặc trƣng cho chuyển động của mục tiêu. Do chuyển động của mục tiêu là không biết trƣớc nên ta phải ƣớc lƣợng dự đoán trong quá trình điều khiển. Hình 3.4 Sơ đồ khối hệ điều khiển tốc độ bệ robot-camera 3.2.3. Thuật điều khiển visual servoing cho bệ pan/tilt khi có nhiều tham số bất định. Khi không biết chính xác mô hình rô bốt ta không thể chọn mô 10 men các khớp nhƣ (3.14). Ta có thể mô tả các đại lƣợng bất định trong hệ động lực bệ Pan-Tilt dƣới dạng: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) q q q q q q     H H H h h h (3.31) (3.18) trong đó q , qH( ) h( ) là các phần biết, q , q H( ) h( ) là các phần không biết. Thay thế (3.18) vào (3.14) ta có : ( ) ( , )q q q q  H h f (3.32) (3.19) với ( ) ( , )q q q f H q h (3.20) Ta chọn mô men τ điều khiển các khớp rô bốt nhƣ sau: 0 1    (3.34) (3.21) 0 ( )( - ( - ) ( , ))d dq q q q q q H K h (3.35) (3.22) trong đó d ε q q ; K là một ma trận đối xứng xác định dƣơng, 1τ là tín hiệu điều khiển bù các thành phần bất định sẽ đƣợc xác định sau. Thay thế (3.21), (3.22) vào (3.19) ta có hệ động lực sai số tốc độ bám 1 1 1-ε +Kε = H (τ -f ) (3.36) (3.23) Đặt 1 1-τ' = H τ (3.37) (3.24) 1 1 -f' = H f (3.38) (3.25) Thay vào (3.23) ta có ' 'ε +Kε = τ -f (3.39) (3.26) Ta sẽ xây dựng mạng nơ ron với thuật học phù hợp để mạng xấp xỉ 'f và xác định tín hiệu điều khiển 1τ sao cho hệ (3.26) ổn định tiệm cận. Định lý 3.1: Hệ robot Pan Tilt-camera 2 bậc tự do có nhiều tham số bất định (3.19) với mạng nơron (3.28), (3.29) sẽ bám theo mục tiêu di động với 11 sai số ( )d ε q - q 0 nếu ta chọn thuật điều khiển τ và thuật học W của mạng nơron như sau: 1q q,qd d τ = H( )(q -K(q-q )+h( )+ τ (3.43) (3.30) 1 1         ε τ = H ( )Wσ - ε (3.44) (3.31) T W εσ (3.45) (3.32) trong đó các tham số tự chọn K là ma trận đối xứng xác định dương TK = K > 0 , các hệ số , 0   . Hình 3.6: Cấu trúc của hệ visual servoing điều khiển camera bám mục tiêu di 3.2.4. Kết quả mô phỏng hệ thống điều khiển visual sevoing trên Matlab. Hình 3.7 Đồ thị đặc trưng ảnh. -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 x 10 -3 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 U axis V a x is dac trung anh 12 Hình 3.8 Đồ thị các vận tốc khớp mong muốn Hình 3.9 Đồ thị mô men khớp Hình 3.10 Đồ thị các trọng số mạng nơ ron 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 0 1 2 3 4 Do Thi van toc goc khop mong muon cua Pan-Tilt Time (s) A n g u la r V e lo ci ty ( ra d /s ) q d dot 1 q d dot 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -150 -100 -50 0 50 100 Time (s) M o m e n k h o p ( N .m ) Mo men khop Pan Mo men khop Tilt 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 do thi cac trong so mang no ron RBFNN thoi gian (s) ca c tr o n g s o w 1 w 2 w 3 w 4 13 Hình 3.11 Đồ thị các góc khớp Hình 3.12 Đồ thị các sai lệch vận tốc khớp 3.2.5. Kết luận phương pháp điều khiển đề xuất. Trong chƣơng này tác giả đã trình bày về phƣơng pháp xây dựng hệ visual servoing bám đƣợc mục tiêu. Kết quả mô phỏng trên Matlab chứng tỏ thuật toán đƣa ra là hội tụ và đạt độ chính xác cao. Các nghiên cứu thử nghiệm trên mô hình thực tế sử dụng robot của hãng DPerception cung cấp sẽ đƣợc triển khai trong thời gian tới. Các hƣớng nghiên cứu khi hệ robot-camera đặt trên các phƣơng tiện di động hoặc tầu thuỷ đang đƣợc nghiên cứu với sự trợ giúp của khối quán tính trong bài toán ổn định bệ. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 do thi toa do cac khop thoi gian (s) to a d o k h o p ( ra d ) khop 1 khop 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -4 -3 -2 -1 0 1 Time (s) S a i le c h v a n t o c k h o p P a n -T ilt e 1 =q 1 -q d1 e 2 =q 2 -q d2 14 *)Nội dung chính của chương này được công bố ở công trình số khoa học số [4].Nguyễn Tiến Kiệm, Phạm Thƣợng Cát , „Điều khiển tốc độ bệ pan- tilt-camera bám mục tiêu di động với nhiều tham số bất định‟ , Kỷ yếu hội nghị cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 VCM2012, Hà Nội ngày 14- 15/12/2012, tr.787-794. CHƢƠNG 4 THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT CÔNG NGHIỆP DÙNG MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO CÓ CHÚ Ý ĐẾN CƠ CẤU CHẤP HÀNH. 4.2 Điều khiển hệ rô bốt - camera bám mục tiêu di động có chú ý tác động của cơ cấu chấp hành. Nhiệm vụ điều khiển đƣợc thực hiện thông qua hàm sai lệch giữa đặc trƣng ảnh mong muốn const d ξ và đặc trƣng ảnh thu đƣợc. Hàm sai lệch này có thể đƣợc định nghĩa nhƣ sau: d e = (ξ - ξ ) (4.7) cx và xo lần lƣợt là tọa độ camera và tọa độ mục tiêu trong hệ tọa độ Đề Các gắn với bệ rô bốt. Phƣơng trình động học của robot đƣợc mô tả bởi phƣơng trình sau: Luật điều khiển Động cơ chấp Ro bot Came ra Hình 4.5. Sơ đồ điều khiển 15  c x p q (4.8) (4.8) Đạo hàm theo thời gian của (4.8), ta đƣợc: c r t       p q x J q q Phƣơng trình động lực học của robot và của cơ cấu chấp hành đƣợc mô tả nhƣ sau:     τ H q q h q,q (4.9) E E   Li Ri Kq t u (4.9) (4.10) Tτ = K i (4.10)       1 11 1 11 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( ) T E T T E                     K R u H GJ z H GJ GJq h K R Kq K R Li H G J q H GJ G Jq h R t (4.25)   11 ˆ ˆ T  ψ = RK H GJ (4.26)   1 1 1 1 ˆ ˆ( )T T E                 f RK H G J q H GJ G Jq h K t Li (4.27)   11 ˆ ˆ ˆ ˆ T        γ = RK -H GJ GJq h Kq (4.28) Kết hợp các phƣơng trình (4.25), (4.26), (4.27), (4.28) ta đƣợc phƣơng trình mới sau: 1 E  ψz γ f u (4.29) 4.2.3. Điều khiển bám mục tiêu di động dùng mạng nơ ron 0 1E  u u u (4.29) (4.30) 16  0 D P   u ψ K z K z γ (4.30) (4.31) u1 là tín hiệu điều khiển để bù thành phần bất định, sẽ đƣợc định nghĩa sau. Thay thế (4.30), (4.31) vào (4.29) ta đƣợc:  1 1 1D P    z K z K z ψ u f (4.31) Định lý 4.1: Hệ robot Pan Tilt-camera 2 bậc tự do có nhiều tham số bất định (4.29) với mạng nơron (4.38), (4.39) sẽ bám theo mục tiêu di động với sai số e 0 nếu ta chọn thuật điều khiển u và thuật học W của mạng nơron nhƣ sau:   1D P    u ψ K z K z γ u (4.41)  11              s u Wσ s (4.42) T W sσ (4.43) Trong đó, KD = D + C, KP = DC; D là một ma trận xác định dƣơng đối xứng D = DT > 0, và