Tóm tắt Luận án Phân tích đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam

MỞ ĐẦU Lý do để chọn đề tài Trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của Việt Nam (22-TCN-272-05), tính dư là một tham số thiết kế đầu vào quan trọng, có thể làm thay đổi kích thước và quy mô của thiết kế do làm tăng, hoặc giảm hiệu ứng tải trọng tác dụng lên công trình trong công thức kiểm toán. Tuy nhiên, chưa có một nghiên cứu nào chỉ ra cách xác định hệ số này, hoặc đưa ra một chỉ dẫn đơn giản để giúp các kĩ sư thiết kế có thể lựa chọn hệ số tính dư cho phù hợp với từng loại, bộ phân và dạng kết cấu công trình. Do vậy, việc nghiên cứu để cải tiến quy trình xác định tính dư, sao cho dễ áp dụng hơn và hợp lý hơn, đặc biệt cho các kết cấu công trình cầu ở Việt Nam là rất cần thiết, nghiên cứu sinh chọn đề tài “Phân tích đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam”. Mục đích nghiên cứu: Xây dựng quy trình trực tiếp và đơn giản để xác định tính dư cho kết cấu cầu. Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho phép phân tích phi tuyến sự làm việc của kết cấu cầu ngoài giới hạn đàn hồi, kể cả khi một số bộ phận kết cấu chính đã bị phá hoại để làm cơ sở cho việc áp dụng quy trình trực tiếp để xác định tính dư cho kết cấu cầu. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu là mô hình làm việc phi tuyến của kết cấu, pham vi nghiên cứu là kết cấu phần trên và kết cấu phần dưới của công trình cầu tại Việt Nam. Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng phương pháp phân tích để xây dựng mô hình lý thuyết. Tiến hành kiểm chứng tính đúng đắn của mô hình lý thuyết bằng thực nghiệm và các kết quả nghiên cứu trước đó. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài luận án: Đề tài đã làm rõ được khái niệm tính dư trong tính toán thiết kế cầu, trình bày được các phương pháp đánh giá, xác định tính dư cho kết cấu cầu. Ý nghĩa khoa học chính của đề tài là đã cải tiến được quy trình đánh giá tính dư trực tiếp của các tác giả nước ngoài thành quy trình đánh giá đơn giản và dễ thực hiện hơn dựa trên việc xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho phép phân tích sự làm việc ngoài miền đàn hồi của kết cấu. Phương pháp này cho phép các kĩ sư thiết kế có thể dễ dàng hơn trong việc xác định hệ số tính dư cho kết cấu, ngoài ra cũng đặt cơ sở cho việc xác định hệ số tính dư cho các kết cấu điển hình trong công trình cầu ở Việt Nam. CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÍNH DƯ VÀ XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan về các công trình cầu ở Việt Nam 1.2 Tổng quan về nghiên cứu tính dư và nghiên cứu tính dư trong kết cấu công trình cầu Một xu hướng có thể thấy trong xu thế phát triển chung của công trình cầu ở Việt Nam là có mức độ phức tạp (có thể được hiểu là mức độ dư thừa) tăng dần. Tuy nhiên, việc đánh giá tính dư của kết cấu cầu ở Việt Nam từ trước đến nay chưa được chú trọng, ngoại trừ một số nghiên cứu của PGS.TS. Trần Đức Nhiệm về lý thuyết độ tin cậy như là một cơ sở của việc xác định tính dư. Trên thế giới, Michel Ghosn và Fred Moses, Michel Ghosn và Jian Yang,.. là những tác giả chính đã nghiên cứu tính dư cho kết cấu công trình cầu. Trong các nghiên cứu này, các tác giả đã định nghĩa tính dư thông qua hệ số bảo toàn hệ thống (R), chỉ số độ tin cậy tương đối và hệ số hệ thống. 1.2.1 Hệ số bảo toàn hệ thống (R) Tính dư của kết cấu cầu được định nghĩa là khả năng của kết cấu tiếp tục chịu được tải trọng sau khi một trong các thành phần của kết cấu bị phá hoại. Một cách khác, là tỷ lệ bảo toàn hệ thống (được biết như là tỷ lệ bảo toàn cường độ) đại diện cho khả năng cuối cùng của hệ thống kết cấu khi so sánh với khả năng của hệ thống để chống lại sự phá hoại của thành phần đầu tiên. Các trạng thái giới hạn được nghiên cứu để xác định tỉ lệ bảo toàn hệ thống: - Phá hoại thành phần - Trạng thái giới hạn cường độ bộ phận - Trạng thái giới hạn về sử dụng - Trạng thái giới hạn cường độ tổng thể 1.2.2 Hệ số hệ thống Hệ thống là hệ số liên quan với sự an toàn, tính dư và tính dẻo của hệ thống kết cấu. 1.2.3 Tính dư trong tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05 Trong Tiêu chuẩn 22TCN 272-05, tính dư được xét đến thông qua hệ số tính dư nằm trong hệ số điều chỉnh tải trọng. Theo đó, tất cả các cấu kiện và liên kết đều phải thỏa mãn phương trình sau cho tất cả các trạng thái giới hạn, trừ khi được quy định khác. Mọi trạng thái giới hạn được coi trọng như nhau. håYi Qi£F Rn = Rr (0.1) Trong đó: h= hDhRhl > 0.95 h = hệ số điều chỉnh tải trọng; hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác. hD = hệ số liên quan đến tính dẻo hR = hệ số liên quan đến tính dư hI = hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác Các kết cấu có nhiều đường truyền lực và kết cấu liên tục cần được xét đến tính dư trừ khi có những lý do bắt buộc khác. Các bộ phận hoặc cấu kiện chính mà sự hư hỏng của chúng gây ra sập đổ cầu phải được coi là có nguy cơ hư hỏng và hệ kết cấu liên quan không có tính dư, các bộ phận có nguy cơ hư hỏng có thể được xem là phá hoại giòn. Các bộ phận hoặc cấu kiện mà sự hư hỏng của chúng không gây nên sập đổ cầu được coi là không có nguy cơ hư hỏng và hệ kết cấu liên quan là dư. Đối với trạng thái giới hạn cường độ: hR≥ 1.05 cho các bộ phận không dư = 1.00 cho các mức dư thông thường ≥ 0.95 cho các mức dư đặc biệt Đối với các trạng thái giới hạn khác: hR= 1.00 1.3 Những vấn đề còn tồn tại trong nghiên cứu tính dư Tiêu chuẩn thiết kế AASHTO đã phác thảo một định dạng diễn giải tính dư và các thông số khác liên quan. Trong quá trình thiết kế sử dụng một “hệ số điều chỉnh tải trọng” hR, liên quan đến tính dư của kết cấu. Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 có định nghĩa và hướng dẫn cách áp dụng tương tự tiêu chuẩn thiết kế AASHTO – LFRD như trình bày ở trên.Tuy nhiên, theo các phương pháp trên thì giá trị của hR được xác định bằng cách áp dụng trực tiếp chứ không phải bằng quá trình đánh giá điều chỉnh. Michel Ghosn và cộng sự cũng đã nghiên cứu về các thông số về tính dư thông qua tỷ lệ bảo toàn hệ thống Rn; chỉ số độ tin cậy tương đối Db; hệ số tính dư hệ thống fs. Tuy nhiên, quy trình đề xuất bởi các tác giả này chưa cho phép xác định một cách trực tiếp tính dư trong kết cấu cầu. 1.4 Những vấn đề đề tài tập trung nghiên cứu giải quyết Dựa trên những phân tích trên về tình trạng nghiên cứu về tính dư và hệ số tính dư trên thế giới và ở tại Việt Nam, tác giả xác định các nội dung chính để tập trung giải quyết như sau: 1) Làm rõ khái niệm tính dư và hệ số tính dư sử dụng trong thiết kế cấu theo tiêu chuẩn 22-TCN-272-05 ở Việt Nam. 2) Xây dựng quy trình trực tiếp giúp xác định hệ số tính dư của kết cấu. 3) Trong quy trình trực tiếp này, điểm mấu chốt là cần phát triển được một mô hình kết cấu và mô hình phần tử hữu hạn tương ứng cho phép xác định được tải trọng phá hoại của kết cấu tương ứng với TTGH cuối cùng về cường độ và tải trọng tác dụng lên kết cấu ứng với TTGH của kết cấu về sử dụng. Mô hình này cần có khả năng xác định được tình trạng (chuyển vị, biến dạng, nội lực) trong kết cấu kể cả khi một bộ phận nào đó của kết cấu đã bị phá hoại. CHƯƠNG 2. CƠ SỞ PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỊNH CHUẨN TÍNH DƯ CỦA KẾT CẤU VÀ ĐỀ XUẤT QUY TRÌNH TỔNG QUAN XÁC ĐỊNH TÍNH DƯ Việc nghiên cứu được chia thành các bước như sau: Bước thứ nhất là xác định các dạng kết cấu điển hình để xác định tính dư, bước thứ hai là tính toán tính dư cho từng dạng kết cấu chuẩn đã được xác định. Bước thứ hai là định nghĩa các trạng thái giới hạn liên quan đến hiện tượng mất khả năng làm việc của kết cấu. Bước thứ ba là sử dụng quy trình lặp và phân tích phi tuyến để xác định tải trọng tác giới hạn kết cấu tương ứng với từng TTGH cho các dạng kết cấu điển hình Cuối cùng, từ kết quả tải trọng giới hạn xác định từ bước trên để xác định hệ số tính dư. Hệ số tính dư có thể được thể hiện qua: hệ số bảo toàn hệ thống (R), chỉ số độ tin cậy tương đối βmember hoặc hệ số tính dư hệ thống fs. 2.1 Đánh giá tính dư cho kết cấu phần dưới 2.1.1 Xác định kết bên dưới điển hình Theo khảo sát thì các hệ thống kết cấu bên dưới cầu định hình có thể được phân chia thành các loại sau đây: Kết cấu uốn định hình: trụ tường, kết cấu uốn đơn cột, kết cấu uốn hai cột và kết cấu uốn nhiều cột. Các loại móng: móng bè, móng cọc và móng giếng chìm Điều kiện địa chất: đá, cát và sét. Liên kết: liền khối, liên tục và giản đơn. 2.1.2 Các giả thiết về trạng thái làm việc của kết cấu và TTGH tương ứng 2.1.3 Phương pháp phân tích tính dư 2.1.4 Tính toán tính dư 2.1.5 Quan hệ giữa hệ số hệ thống Fs với phương pháp độ tin cậy của tính dư và tỉ lệ bảo toàn hệ thống Ru 2.1.6 Tỉ lệ bảo toàn hệ thống của kết cấu bên dưới điển hình 2.1.7 Quy trình xác định tính dư cho kết cấu phần dưới 2.2 Đánh giá và định chuẩn tính dư của kết cấu phần trên Tính dư của kết cấu phần trên là khả năng của cầu tiếp tục chịu tải trọng sau khi một trong những thành phần của cầu bị phá hoại. Phương pháp để tính toán tính dư và phát triển hệ số hệ thống hay sử dụng phương pháp phân tích trực tiếp. Bao gồm, (a) tính toán các trạng thái giới hạn; (b) mức độ các tải trọng mà kết cấu phải chịu trước khi các trạng thái giới hạn đạt đến; (c) dạng của các điều kiện phá hoại mà kết cấu phải chịu đựng. 2.2.1 Mức độ an toàn của kết cấu phần trên 2.2.2 Các trạng thái giới hạn 2.2.3 Chu kỳ vòng đời và mô hình tải trọng - chỉ số độ tin cậy 2.2.4 Phương pháp độ tin cậy 2.2.5 Xác định chỉ số độ tin cậy mục tiêu 2.2.6 Quy trình kiểm tra tính dư trực tiếp 2.2.7 Quy trình từng bước xác định hệ số dư 2.2.8 Hệ số hệ thống (tính dư) 2.2.9 Hệ số hệ thống cho cầu điển hình thông dụng 2.2.10 Xếp hạng tải trọng cho cầu đang tồn tại 2.3 Kết luận chương 2 Đề xuất Quy trình trực tiếp đánh giá tính dư: Xác định nội lực giới hạn của kết cấu theo tiêu chuẩn thiết kế. (Ptk) Mô hình hóa kết cấu, đặt tải trọng thiết kế lên mô hình Gia tăng tải trọng thiết kế để xác định hệ số tải trọng của tải trọng thiết kế tương ứng với các TTGH: TTGH về mặt sử dụng: Psd TTGH cường độ: Pcd Xác định hệ số tính dư ứng với các TTGH. Hệ số tính dư tổng thể là hệ số tính dư nhỏ nhất. Nếu hệ số tính dư >1 thì cầu có dư. Nếu hệ số tính dư nhỏ hơn 1 thì cầu không dư. CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH PHI TUYẾN XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG LÀM VIỆC CỰC HẠN CỦA KẾT CẤU 3.1 Tổng quan Quy toàn bộ sự làm việc của dầm, vốn là hình khối ba chiều với các nhiều vật liệu khác nhau cùng làm việc, về sự làm việc của một dầm tương đương đi qua trục trung hòa. Khi đó, toàn bộ trạng thái ứng suất – biến dạng của các điểm trên mặt cắt dầm chủ được đưa về quan hệ nội lực – biến dạng chung cho mặt cắt. 3.2. Tóm tắt lý thuyết phần tử hữu hạn tích hợp bước nhảy chuyển vị cho dầm Timoshenko Sử dụng mô hình khung dầm của Timoshenko (có kể đến biến dạng do ứng suất tiếp theo phương ngang) để mô tả chính xác hơn sự làm việc của các điểm trên mặt cắt dầm. Mô hình dầm Timoshenko coi sau khi biến dạng, mặt cắt bị nghiêng so với phương vuông góc của trục thanh một góc là φ. Q C F Γu f(x) Γq q(x) m(x) Hình 1. Mô hình phần tử dầm chịu tác dụng của ngoài lực Gọi u(x) là vec-tơ chuyển vị của điểm x, x ϵ [0,l], có: (1) Véc-tơ biến dạng tại điểm x được xác định như sau: (2) Gọi N, V và M là nội lực dọc, lực cắt và mô-men của dầm tại mặt cắt x đang xét, phương trình cân bẳng nội lực cho dầm được viết như sau: (3) Trong đó σ là véc-tơ nội lực (), là véc-tơ ngoại lực rải đều. Trong trường hợp vật liệu dầm là đồng nhất, tuyến tính, quan hệ này được thể hiện như sau: (4) Trong đó E, G lần lượt là mô-đun đàn hồi và mô-đun chống cắt của vật liệu; A và I lần lượt là diện tích và mô-men quán tính của dầm. C là ma trân mô-đun tiếp tuyến của vật liệu, σ là véc –tơ lực, ε là véc-tơ biến dạng. Cần lưu ý rằng khi xét đến quan hệ phi tuyến giữa nội lực và chuyển vị, C không phải là giá trị cố định mà có giá trị phụ thuộc vào biến dạng. Tuy nhiên, trong phần lớn các trường hợp, đặc biệt là khi cần xét đến quan hệ phi tuyến giữa nội lực và biến dạng trong dầm, hệ ba phương trình này được giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn với các bước chính như sau: (1). Xấp xỉ chuyển vị của dầm bằng các hàm dạng chuẩn cho phần tử dầm hai nút (có chiều dài cơ sở bằng le) (5) Trong đó: N(x) là ma trận hàm dạng chuẩn: N1(x) và N2(x) là các hàm dạng chuẩn ứng với nút 1 và nút 2 của phần tử dầm: d là véc-tơ chuyển vị : (2). Từ phương trình xấp xỉ của chuyển vị, xác định được phương trình xấp xỉ cho biến dạng như sau: Trong đó, N và B là các ma trận hàm dạng chuẩn cho phần tử dầm Timoshenko hai nút, cụ thể: (3). Đưa phương trình cân bằng (3) về dạng rời rạc hóa dựa trên nguyên lý công ảo ta có: (6) Phương trình trên được gọi là dạng rời rạc hóa của phương trình cân bằng liên tục (3), trong đó σ là véc tơ nội lực, w là véc-tơ chuyển vị ảo ( trong đó,), là véc-tơ ngoại lực rải đều và là véc-tơ ngoại lực tập trung. (4). Xấp xỉ hàm chuyển vị ảo w(x) bằng các hàm dạng chuẩn tương đương với các hàm dạng đã sử dụng để xấp xỉ véc-tơ chuyển vị u(x): . Trong đó d* là véc tơ chuyển vị ảo tại các nút của phần tử. Biến dạng ảo xác định được theo công thức sau: . (5). Thế phương trình của véc-tơ chuyển vị ảo và biến dạng ảo vào công thức (6), đống thời lưu ý rằng phương trình (6) đúng cho mọi chuyển vị ảo, xây dựng được dạng tiêu chuẩn của phương trình phần tử hữu hạn như sau: (7) Dạng thông thường của phương trình phần tử hữu hạn: (8) Mối quan hệ nội lực-biến dạng (mô men/độ cong, lực cắt-biến dạng cắt) trong dầm bê tông cốt thép Khi xét đến phá hoại cục bộ, tương ứng với bước nhảy về mặt chuyển vị trên dầm, vec-tơ chuyển vị của dầm được xác định như sau: (9) Trong đólà giá trị của bước nhảy chuyển vị tại điểm và là hàm Heaviside,khihvà khi. Nếu chọn là hàm liên tục bậc nhất có giá trị bằng 0 tại x = 0 và bằng 1 tại x = l. Vec-tơ chuyển vị trở thành tổng của thành phần liên tục và phần không liên tục: (10) Trong đó viết thành tổng của byvà : Véc-tơ biến dạng trở thành (11) Trong đó, là hàm Diract, thể hiện xu hướng của bước nhảy. Phương trình biến dạng trở thành: (12) Áp dụng các hàm dạng để xấp xỉ chuyển vị cho phương trình (11), ta có (13) Trong đó, hàm được chọn chính là hàm dạng chuẩn . Phương trình (13) là phương trình xấp xỉ của véc-tơ chuyển vị có xét đến bước nhảy chuyển vị. Khi đó, phương trình phần tử hữu hạn cho dầm Timoshenko trở thành : (14) Trong đó Lưu ý rằng khi giải phương trình (14), phương trình thứ 2 được giải trước để xác định bước nhảy chuyển vị, sau đó thế vào phương trình thứ nhất để giải bình thường theo phương pháp phần tử hữu hạn. 3.4. Phương pháp chia lớp mặt cắt để xác định trạng thái ứng suất, biến dạng trong dầm Ɛ yy =0 s yy =0 s xx τ xy τ yx γ /2 Ɛ xx γ /2 Chia mặt cắt thành n lớp theo chiều cao Hình 2. Trạng thái ứng suất- biến dạng tại một phân tố trên dâm `Mô men (M) và lực cắt (V) tương ứng tại mặt cắt đang xét theo công thức tổng nội lực ở các thớ như sau: (15) Trong đó : : là ứng suất pháp tại lớp i yi : khoảng cách từ trục trung hòa đến lớp I ai : diện tích lớp thứ i Nc, Ns: số lớp chia của vật liệu bê-tông và vật liệu thép trên mặt cắt ngang dầm Hình 3. Sơ đồ thuật toán xác định trạng thái ứng suất biến dạng của dầm BTCT 3.5. Xây dựng bảng tính xác định đường cong chịu uốn (đường cong M-κ) phụ thuộc vào lực dọc và lực cắt trên dầm Từ sơ đồ khối ở hình 3, tác giả xây dựng bảng tính xác định đường cong chịu uốn (đường cong M- к) cho mặt cắt dầm điển hình phụ thuộc vào các giá trị lực cắt và lực dọc khác nhau. Hình 4. Đường cong M- к của dầm phụ thuộc vào lực dọc trục trong dầm Hình 5. Đường cong M- к của dầm phụ thuộc vào lực cắt trong dầm 3.6. Thí nghiệm kiểm chứng mô hình phân tích đề xuất 3.6.1. Cấu tạo của dầm thí nghiệm Hình 6. Bố trí cốt thép trong dầm thí nghiệm 3.62. Sơ đồ thí nghiệm 80cm 80cm 80cm 10cm 220cm 10cm Hình 7. Sơ đồ gia tải dầm (uốn 4 điểm) 3.6.3. Xây dựng mô hình phi tuyến cho dầm thí nghiệm có 3 vị trí có thể xảy ra phá hoại là: Phá hoại do mô-men uốn tại đoạn dầm chịu uốn thuần túy Phá hoại do mô-men uốn (có kể đến ảnh hưởng của lực cắt) tại vị trí có mô-men uốn và lực cắt cùng lớn Vị trí đầu dầm trên gối có thể xảy ra phá hoại do cắt. 3.7. So sánh kết quả mô hình hóa và kết quả thí nghiệm Mô hình hóa sự làm việc của dầm theo hai giả thiết như sau: Thứ nhất: sử dụng phần tử chịu uốn thuần túy với các thông số đầu vào xác định được ở phần trên (cho trường hợp lực cắt bằng 0). Khi đó, các thông số đầu vào của mô hình thể hiện như ở bảng 3.6 Bảng 1. Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn thuần túy Trạng thái dầm Độ cong (1/m) Mô men (kNm) Mô đun tiếp tuyến Bắt đầu 0 0 Tên Giá trị Mô men nứt 0.00001 2.953 EI 295309.148 Mô men chảy 0.0001 11.148 K1I 26050.5 Mô men phá hoại 0.0005 19.328 K2I 3449.11 Mô men còn dư 0.0011 19.240 Kbar -11250 Thứ hai: sử dụng thông số đầu vào của dầm uốn thuần túy cho phần mô-men không đổi giữa hai điểm đặt lực, trong phạm vi từ điểm đặt lực đến gối sử dụng thông số đầu vào của phần tử chịu uốn có xét đến ảnh hưởng của lực cắt (bảng 2) Bảng 2. Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn (có xét đến ảnh hưởng của lực cắt) Trạng thái dầm độ cong (1/m) Mô men (kNm) Mô đun tiếp tuyến Bắt đầu 0 0 Tên Giá trị Mô men nứt 0.00001 2.784 EI 278446.6 Mô men chảy 0.0001 10.919 K1I 25260.2 Mô men phá hoại 0.0005 18.523 K2I 3281.01 Mô men còn dư sau khi phá hoại 0.0011 18.314 Kbar -11350 (nét liền : đường cong lực/ độ võng cho giả thiết thứ nhất, nét đứt: đường cong lực/độ võng cho giả thiết thứ hai) Hình 8. Biểu đồ lực/độ võng của dầm theo kết quả mô hình hóa Hình 9. So sánh kết quả mô hình hóa với đường cong lực /độ võng của dầm Có thể nhận thấy kết quả mô hình hóa phản ánh tốt đường cong lực/ chuyển vị của dầm thí nghiệm. Kết quả phản lực lớn nhất trên dầm theo mô hình tính toán theo giả thiết thứ nhất và thử hai lần lượt là : 67.95 kN và 67.90 kN trong khi phản lực lớn nhất đo được trên dầm là 77.14kN, nghĩa là sai số giữa mô hình tính toán và kết quả thí nghiệm chỉ vào khoảng 10%. Sai số này xuất hiện do trong mô hình đều xuất đã coi mô hình làm việc của cốt thép là mô hình đàn dẻo tuyệt đối, bỏ qua khả năng chịu lực tăng thêm của cốt thép sau khi chảy dẻo. 3.8. Kết luận chương 3 Chương 3 đã xây dựng sơ đồ thuật toán cho phép xác định sự phụ thuộc của đường cong mô-men uốn/ độ cong của dầm vào lực dọc trục trên dầm và lực cắt trên dầm. Mô hình này như vậy giúp giải quyết được cả tính dư của vật liệu tại một mặt cắt và tính dư của toàn bộ kết cấu nằm ở các bậc siêu tĩnh hay nói cách khác là từ các đường truyền lực phụ. Kết quả phân tích từ mô hình đã được so sánh với kết quả thí nghiệm cho dầm uốn 4 điểm và cho kết quả đáng tin cậy, do đó có thể áp dụng trong quy trình xác định tính dự “trực tiếp” được để xuất ở chương 2. CHƯƠNG 4. CÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG MÔ HÌNH PHI TUYẾN VÀ QUY TRÌNH TRỰC TIẾP TRONG PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ TÍNH DƯ CỦA KẾT CẤU CẦU 4.1 Trụ 2 cột chịu lực đẩy ngang 4.1.1 Phân tích sự làm việc của trụ dưới tác dụng của lực đầy ngang theo mô hình phi tuyến Xét một trụ khung chiều cao 4,6m, khoảng cách giữa 2 cột bằng 3,6m. Trụ chịu tải trọng thẳng đứng từ gối truyền xuống tại vị trí tim các cột. Giá trị tải trọng thẳng đứng bằng 700kN. 4.2m 0.4m 3.8m A-A A-A B-B 700kN 700kN Q Hình 10. Trụ khung 2 cột Kích thước các cột, dầm ngang, xà mũ và bố trí cốt thép cho như ở hình 10. Các đặc tính vật liệu sử dụng được trình bày tại bảng 3. Bảng 3. Đặc trưng vật liệu sử dụng trụ 2 cột Vật liệu bê tông Mô đun đàn hồi Ec 26889.6 N/mm2 Cường độ chịu nén khi uốn f’c 30 N/mm2 Vật liệu theo Giới hạn chảy fsy 400 N/mm2 Mô đun đàn hồi Es 20000 N/mm2 Lực từ kết cấu phần trên truyền xuống được truyền trực tiếp 2 cột, mỗi cột chịu tải trọng bằng 700 kN. Hệ trụ khung chịu lực ngang Q tác dụng ở xà mũ (hình 10). Áp dụng mô hình đề xuất cho kết cấu bê tông cốt thép ở mục 3.3, chương 3, xác định được đường cong quan hệ mô men – độ cong của cột và dầm ngang như sau: Hình 11. Quan hệ mô men – độ cong cho cột và dầm ngang Lưu ý rằng khả năng chịu uốn của cột tăng lên đáng kể so với dầm ngang do cột hiện đang chịu nén sẵn (lực nén bằng 700 kN). Quan hệ lự