Bài tập nhóm Biến phân tích

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠ O TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CAO HỌC QUẢN TRỊ KINH DOANH  MÔN: PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG BÀI TẬP NHÓM GIẢNG VIÊN: TS. HOÀNG TRỌNG NHÓM THỰC HIỆN: 1. Nguyễn Thái Hiệp 2. Trần Thị Ánh Nguyệt 3. Nguyễn Tuấn Quang 4. Trần Ngọc Minh Sơn 5. Trần Phạm Thanh Vân 6. Phan Thị Sao Vi TP.HCM, 03/2009 Môn Phân tích định lượng MỤC LỤC 1. Lập ma trận hệ số tương quan giữa tất cả các biến 2. Phân tích m a trận và loại bỏ một số biến 3. Lựa chọn biến phân tích 4. Xây dựng mô hình hoàn chỉnh 5. Phân tích m ô hình 6. Kết luận [Nhóm 6- MBA 8] Page 2 Môn Phân tích định lượng 1. Lập ma trận h ệ số tương quan giữa tất cả các biến, ta có bảng dữ liệu sau Correlations T æ leä T oác Maät daân T æ leä ñoä T æ GDP Calori Number Tæ leä Tæ leä ñoä Tuoåi T uoåi tính Region naïp Tæ T æ Soá con nam nöõ Soá soáng daân taêng suaát of aids Birth to Khí daân thoï TB thoï TB treân or haøng Aids suaát suaát TB cuûa CROPG giôùi giôùi löôïng soá ôû phuï nam bieát daân töû treû ñaàu econom ngaøy cases sinh töû cas es / death 1 phuï ROW bieát bieát haäu LGGDP daân vuøng chöõ soá sô sinh 100000 ratio chính (ngöôøi/ nöõ giôùi ngöôøi ic group T B 1 o/oo o/oo nöõ chöõ chöõ km2) ñoâ thò (%) (%/naê o/oo (USD) ngöôøi people (%) (%) (%) m) Soá l öôïng daân 1 -.018 -.175 -.071 -.033 -.064 -.050 .088 -.087 -.079 -.047 .138 -.039 -.048 -.054 -.051 -.069 .127 .006 -.046 .108 -.202 Maät ñoä daân soá -.018 1 .223 .128 .151 .031 -.165 -.142 .201 -.052 .067 -.042 -.153 -.121 -.060 -.061 -.162 -.005 .085 .029 -.022 .165 (ngöôøi/km2 ) Tæ leä daân soáng ôû -.175 .223 1 .743 .730 .650 -.375 -.718 .605 -.159 .692 .043 -.629 -.483 -.287 -.032 -.619 -.129 .587 .612 .241 .754 vuøng ñoâ thò (%) Tuoåi thoï TB phuï -.071 .128 .743 1 .982 .865 -.579 -.962 .642 -.321 .775 .019 -.862 -.696 -.433 -.087 -.838 .066 .777 .819 .337 .831 nöõ Tuoåi thoï TB nam -.033 .151 .730 .982 1 .809 -.502 -.936 .639 -.287 .765 .011 -.805 -.739 -.447 -.011 -.783 .046 .717 .745 .282 .805 giôùi Tæ leä daân bieát chöõ -.064 .031 .650 .865 .809 1 -.699 -.900 .552 -.344 .682 .062 -.869 -.486 -.160 -.271 -.866 .146 .948 .973 .455 .732 (%) Toác ñoä taêng daân -.050 -.165 -.375 -.579 -.502 -.699 1 .602 -.521 .628 -.609 -.056 .861 -.041 .083 .800 .840 -.417 -.619 -.638 -.707 -.557 soá (%/naêm) Tæ s uaát töû treû s ô .088 -.142 -.718 -.962 -.936 -.900 .602 1 -.640 .355 -.777 -.044 .865 .630 .285 .118 .833 -.104 -.809 -.843 -.388 -.824 sinh o/oo GDP tính treân ñaàu -.087 .201 .605 .642 .639 .552 -.521 -.640 1 -.650 .751 .258 -.651 -.166 -.031 -.338 -.583 .009 .417 .429 .402 .867 ngöôøi (USD) Region or economic -.079 -.052 -.159 -.321 -.287 -.344 .628 .355 -.650 1 -.577 -.139 .555 -.224 .027 .628 .475 -.291 -.145 -.110 -.585 -.494 group Calori naïp haøng -.047 .067 .692 .775 .765 .682 -.609 -.777 .751 -.577 1 .167 -.762 -.352 -.245 -.240 -.696 .081 .576 .548 .430 .847 ngaøy T B 1 ngöôøi [Nhóm 6- MBA 8] Page 3 Môn Phân tích định lượng Aids cases .138 -.042 .043 .019 .011 .062 -.056 -.044 .258 -.139 .167 1 -.054 .066 .397 -.106 -.046 .007 .085 .096 .105 .118 Tæ s uaát sinh o/oo -.039 -.153 -.629 -.862 -.805 -.869 .861 .865 -.651 .555 -.762 -.054 1 .367 .278 .483 .975 -.263 -.794 -.835 -.585 -.769 Tæ s uaát töû o/oo -.048 -.121 -.483 -.696 -.739 -.486 -.041 .630 -.166k -.224 -.352 .066 .367 1 .523 -.513 .396 .206 -.486 -.510 .192 -.402 Number of aids cases / -.054 -.060 -.287 -.433 -.447 -.160 .083 .285 -.031 .027 -.245 .397 .278 .523 1 -.167 .287 .044 -.156 -.170 .042 -.191 100000 people Birth to -.051 -.061 -.032 -.087 -.011 -.271 .800 .118 -.338 .628 -.240 -.106 .483 -.513 -.167 1 .452 -.386 -.153 -.148 -.667 -.209 death rati o Soá c on T B cuûa 1 phuï -.069 -.162 -.619 -.838 -.783 -.866 .840 .833 -.583 .475 -.696 -.046 .975 .396 .287 .452 1 -.232 -.796 -.839 -.557 -.693 nöõ CROPGRO W .127 -.005 -.129 .066 .046 .146 -.417 -.104 .009 -.291 .081 .007 -.263 .206 .044 -.386 -.232 1 .178 .173 .356 -.009 Tæ leä nam giôùi bieát .006 .085 .587 .777 .717 .948 -.619 -.809 .417 -.145 .576 .085 -.794 -.486 -.156 -.153 -.796 .178 1 .964 .333 .611 chöõ (%) Tæ leä nöõ giôùi bieát -.046 .029 .612 .819 .745 .973 -.638 -.843 .429 -.110 .548 .096 -.835 -.510 -.170 -.148 -.839 .173 .964 1 .349 .632 chöõ (%) Khí haäu .108 -.022 .241 .337 .282 .455 -.707 -.388 .402 -.585 .430 .105 -.585 .192 .042 -.667 -.557 .356 .333 .349 1 .323 chính LGGDP -.202 .165 .754 .831 .805 .732 -.557 -.824 .867 -.494 .847 .118 -.769 -.402 -.191 -.209 -.693 -.009 .611 .632 .323 1 [Nhóm 6- MBA 8] Page 4 Môn Phân tích định lượng [Nhóm 6- MBA 8] Page 5 Môn Phân tích định lượng 2. Phân tích m a trận và loại bỏ một số biến Từ bảng dữ liệu trên, – Chúng ta có thể loại bỏ được một số biến không có mối tương quan đối với tuổi thọ trung bình của ph ụ nữ như: số lượng dân, mật độ dân, tốc độ tăng dân số, regional or economic gro up, Aids case, number of aids case/ 100 000 người, khí hậu chính. – Biến tỷ lệ dân biết chữ và tỷ lệ nữ biết chữ, tỷ lệ nam giới biết chữ có mối quan hệ chặt chẽ với nhau nhưng, do R2 của tỷ lệ dân biết chữ và tuổi thọ trung bình phụ nữ lớn hơn R2 của tỷ lệ nữ giới biết chữ và nam giới biết chữ nên ta loại bỏ biến tỷ lệ nữ giới biết chữ và tỷ lệ nam giới biết chữ. 2 2 – Giá trị R của lg GDP tính trên đầu người lớn hơn R của GDP tính trên đầu người, nên ta loại bỏ biến GDP tính trên đầu n gười. – Giá trị p- value của biến birth to death ratio và crop grow cao, nên ta có thể tiếp tục loại bỏ hai biến trên. – Biến số con trung bình của một phụ nữ có mối tương quan rất chặt với biến tỷ suất sinh, tuy nhiên do R2 của tỷ suất sinh của phụ nữ đối với biến t uổi thọ trung bình phụ nữ lớn hơn R2 của số con trung bình của phụ nữ đối với biến tuổi thọ trung bình của phụ nữ nên ta loại bỏ biến số con trung bình của ph ụ nữ 3. Lựa chọn biến phân tích  Các bước phân tích ta giữ lại 7 biến để quan sát 1. Tỷ lệ dân sống ở đô thị 2. Tỷ lệ dân biết chữ 3. Tỷ suất sinh 4. Tỷ suất tử của trẻ sơ sinh 5. Log GDP bình quân đầu người 6. Số con trung bình của ph ụ nữ 7. Calories nạp hàn g ngày 4. Xây dựng mô hình Sử dụng phương pháp Enter đưa tất cả các biến vào phân tích cùng một lúc, Ta có bảng phân tích dữ liệu sau [Nhóm 6- MBA 8] Page 6 Môn Phân tích định lượng Variables Entered/Remo ved (b) Mod Variable s el Variables Entered Removed Method 1 Calori naïp haøng ngaøy TB 1 ngöôøi, Tæ suaát töû o/oo, Soá con TB cuûa 1 phuï nöõ, Tæ leä daân soáng . Enter ôû vuøng ñoâ thò (%), Tæ leä daân bieát chöõ (%), LGGDP, Tæ suaát sinh o/oo(a) a All requested variables entered. b Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ Mo del Summary Adjusted R Model R R Square Square Std. Error of the Estimate 1 .977(a) .955 .950 2.557 a Predictors: (Constant), Calori naïp haøng ngaøy TB 1 ngöôøi, Tæ suaát töû o/oo, Soá con TB cuûa 1 phuï nöõ, Tæ leä daân soáng ôû vuøng ñoâ thò (%), Tæ leä daân bieát chöõ (%), LGGDP, Tæ suaát sinh o/oo ANOVA(b) Sum of Model Squares Df Mean Square F Sig. 1 Regressi on 9135.943 7 1305.135 199.619 .000(a) Residual 431.517 66 6.538 Total 9567.459 73 a Predictors: (Constant), Calori naïp haøng ngaøy TB 1 ngöôøi, Tæ suaát töû o/oo, Soá con TB cuûa 1 phuï nöõ, Tæ leä daân soáng ôû vuøng ñoâ thò (%), Tæ leä daân bieát chöõ (%), LGGDP, Tæ suaát sinh o/oo b Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ Coefficients(a) [Nhóm 6- MBA 8] Page 7 Môn Phân tích định lượng Standardize Unstandardized d Collinearity Model Coefficients Coefficients t Sig. Stati stics Std. Toleranc B Error Beta e VIF 1 (Constan 11.61 62.227 5.355 .000 t) 9 Tæ leä daân soáng ôû 3.35 .020 .022 .045 .935 .353 .298 vuøng 4 ñoâ thò (%) Tæ suaát - 1.69 töû o/oo -1.002 .087 -.392 11.51 .000 .590 4 4 Tæ suaát 35.9 -.403 .144 -.438 -2.794 .007 .028 sinh o/oo 26 LGGDP 7.03 3.348 1.193 .195 2.807 .007 .142 9 Tæ leä daân 5.00 .086 .029 .173 2.964 .004 .200 bieát 3 chöõ (%) Soá con TB cuûa 27.7 .914 .811 .155 1.127 .264 .036 1 phuï 45 nöõ Calori naïp haøng 3.88 .002 .001 .095 1.836 .071 .258 ngaøy 1 TB 1 ngöôøi a Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ Từ bảng số liệu ta thấy có xảy ra sự cộng t uyến giữa 2 biến số con trung bình của một phụ nữ và tỷ suất sinh, do R2 của tỷ suất sinh của phụ nữ đối với biến tuổi [Nhóm 6- MBA 8] Page 8 Môn Phân tích định lượng thọ trung bình ph ụ nữ lớn hơn R2 của số con trung bình của phụ nữ đối với biến tuổi thọ trung bình của ph ụ nữ nên ta loại bỏ biến số con trung bình của ph ụ nữ. – Chạy lại mô hình với 6 biến còn lại, ta có bảng dữ liệu như sau: Variables Entered/Remo ved (b) Variable s Model Variables Entered Removed Method 1 Calori naïp haøng nga øy TB 1 ngöôøi, Tæ suaát töû o/oo, Tæ leä daân bieát chöõ (%), Tæ leä daân soáng . Enter ôû vuøng ñoâ thò (%), Tæ suaát sinh o/oo, L GGDP(a) a All requested variables entered. b Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ Mo del Summary Mod Adjusted R Std. Error of the el R R Square Square Estimate 1 .977(a) .954 .950 2.562 a Predictors: (Constant), Calori naïp haøng ngaøy TB 1 ngöôøi, Tæ suaát töû o/oo, Tæ leä daân bieát chöõ (%), Tæ leä daân soáng ôû vuøng ñoâ thò (%), Tæ suaát sinh o/oo, LGGDP ANOVA(b) Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Reg ression 231.74 9127.642 6 1521.274 .000(a) 5 Residual 439.818 67 6.564 Total 9567.459 73 a Predictors: (Constant), Calori naïp haøng ngaøy TB 1 ngöôøi, Tæ suaát töû o/oo, Tæ leä daân bieát chöõ (%), Tæ leä daân soáng ôû vuøng ñoâ thò (%), Tæ suaát sinh o/oo, LGGDP b Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ Coefficien ts(a) [Nhóm 6- MBA 8] Page 9 Môn Phân tích định lượng Standardize Unstandardized d Collinearity Model Coefficients Coefficients t Sig. Stati stics Std. Toleranc B Error Beta e VIF 1 (Constan 59.85 4.935 12.128 .000 t) 8 Tæ leä daân soáng ôû .017 .022 .038 .791 .431 .303 3.296 vuøng ñoâ thò (%) Tæ suaát -.978 .085 -.383 -11.559 .000 .626 1.597 töû o/oo Tæ suaát -.254 .057 -.275 -4.456 .000 .180 5.571 sinh o/oo LGGDP 3.847 1.110 .224 3.466 .001 .165 6.070 Tæ leä daân .082 .029 .166 2.848 .006 .203 4.937 bieát chöõ (%) Calori naïp haøng .002 .001 .099 1.924 .059 .259 3.858 ngaøy TB 1 ngöôøi a Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ Từ dữ liệu trên ta thấy có mối quan hệ giữa biến calories và số GDP tính trên đầu người, t uy nhiên do số lượng calories nạp h àng này có hệ số hồi quy không có ý nghĩa nên ta loại bỏ biến calories nạp hằng ngày. Chạy lại mô hình với 5 biến còn lại ta có bảng dữ liệu sau Variables Entered/Remo ved (b) Variable Mod Variables Entered s Method [Nhóm 6- MBA 8] Page 10 Môn Phân tích định lượng el Remove d 1 Tæ leä daân bieát chöõ (% ), Tæ suaát töû o/oo, Tæ leä daân soáng ôû vuøng ñoâ thò (%), LGGDP, Tæ suaá t . Enter sinh o/oo(a) a All requested variables entered. b Dependent V ariable: T uoåi thoï T B phuï nöõ Mo del Su mmary Mod Adjusted R Std. Error of the R R Square el Square Estimate 1 .975(a) .950 .948 2.434 a Predictors: (Constant), Tæ leä daân bieát chöõ (%), Tæ suaát töû o/oo, Tæ leä daân soáng ôû v uøng ñoâ thò (%), LGGDP, Tæ suaát sinh o/oo ANOVA(b) Sum of Model Squares df Mean Square F Sig. 1 Regressi on 11367.329 5 2273.466 383.621 .000(a) Residual 592.634 100 5.926 Total 11959.962 105 a Predictors: (Constant), Tæ leä daân bieát chöõ (%), Tæ suaát töû o/oo, Tæ leä daân soáng ôû v uøng ñoâ thò (%), LGGDP, Tæ suaát sinh o/oo b Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ Coefficien ts(a) Unstandardized Standardized Collinearity Model Coefficient s Coefficients t Sig. Stati stics Std. Toleranc B Error Beta e VIF 1 (Constant) 64.78 3.847 16.842 .000 8 Tæ leä daân soáng ôû .018 .017 .041 1.065 .289 .336 2.979 vuøng ñoâ thò (%) Tæ suaát -.904 .068 -.362 -13.394 .000 .680 1.471 töû o/oo [Nhóm 6- MBA 8] Page 11 Môn Phân tích định lượng Tæ suaát -.308 .044 -.357 -7.076 .000 .195 5.130 sinh o/oo LGGDP 4.341 .767 .254 5.658 .000 .246 4.066 Tæ leä daân bieát .078 .022 .167 3.461 .001 .212 4.708 chöõ (%) a Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ Kết quả từ bảng dữ liệu trên cho thấy biến Tỷ lệ dân sống vùng đô thị có m ức ý nghĩa thấp, tỷ suất tử của trẻ sơ sinh có VIF tương đối cao. Do đó nhóm chỉ chọn 4 biến còn lại để phân tích và x ây dựng mô hình tiếp theo. Chạy lại mô hình với bốn biến còn lại là + Tỷ lệ dân biết chữ (%) + Tỷ suất sinh (‰) + LGGDP bình quân đầu n gười + Tỷ suất tử (‰) Ta có mô hình sau: Variables Entered/Remo ved (b) Variable s Mod Remove el Variable s Entered d Method 1 Tæ leä daân bieát chöõ (% ), Tæ suaát töû . Enter o/oo, LGGDP, Tæ suaát sinh o/oo(a) a All requested variables entered. b Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ Mo del Su mmary(b) Mod Adjusted R Std. Error of the el R R Square Square Estimate 1 .975(a) .950 .948 2.436 a Predictors: (Constant), Tæ leä daân bieát chöõ (%), Tæ suaát töû o/oo, LGGDP, Tæ suaát sinh o/oo b Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ [Nhóm 6- MBA 8] Page 12 Môn Phân tích định lượng ANOVA(b) Sum of Mean Model Squares df Square F Sig. 1 Regressi o 11360.606 4 2840.151 478.606 .000(a) n Residual 599.356 101 5.934 Total 11959.962 105 a Predictors: (Constant), Tæ leä daân bieát chöõ (%), Tæ suaát töû o/oo, LGGDP, Tæ suaát sinh o/oo b Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ Coefficien ts(a) Standardiz ed Unstandardized Coefficient Collinearity Model Coefficients s T Sig. Stati stics Std. Toleranc B Error Beta e VIF 1 (Con stan 64.03 3.783 16.925 .000 t) 1 Tæ suaát 1.33 -.926 .064 -.370 -14.380 .000 .748 töû o/oo 7 Tæ suaát 5.07 -.303 .043 -.351 -6.998 .000 .197 sinh o/oo 4 LGGDP 2.67 4.819 .623 .282 7.733 .000 .373 8 Tæ leä daân 4.62 .081 .022 .174 3.630 .000 .216 bieát 7 chöõ (%) a Dependent Variable: Tuoåi thoï TB phuï nöõ 5. Phân tích mô hình Ta có phương trình phụ thuộc là: [Nhóm 6- MBA 8] Page 13 Môn Phân tích định lượng Y= 64,041 – 0,926x1 – 0,303x2 + 4,819x3 + 0,081x4 + e Trong đó: Y : độ tuổi trung bình của phụ n ữ x1 : Tỷ suất tử (‰) x2 : tỷ suất sinh (‰) x3 : Lg của GDP b ình quân đầu n gười x4 : Tỷ lệ dân biết chữ (%) Hệ số tương quan (R2 ) hiệu chỉnh = 0,948 6. Kết luận: Độ tuổi trung bình của phụ nữ phụ thuộc vào 4 yếu tố: tỷ suất tử, tỷ suất sinh, GDP/bình quân đầu ngưồi, tỷ lệ dân biết chữ. Khi các biên tác động về tuổi thọ trung bình của ph ụ nữ là 0 thì độ t uổi trung bình cùa phụ nữ lúc này là 64 tuổi. Các yếu tố ảnh hưởng đến tuổi thọ trung bình của phụ nữ: - Tỷ suất tử: 90 80 70 60 50 40 Tuoi tho trung binh phu nu 0 10 20 30 Ty suat tu o/oo [Nhóm 6- MBA 8] Page 14 Môn Phân tích định lượng Khi tỷ xuất tử tăng lên 1 ‰, tuổi thọ trung bình của phụ nữ giảm 0,926 tuổi. Tỷ suất tử cao có thể do điều kiện sống thiếu thốn về dinh dưỡng, không được chăm sóc y tế đầy đủ, đặc biệt khi có bệnh. Do đó tỷ suất tử càng cao, thì tuổi thọ của phụ nữ càng thấp. Điều này gặp phải ở các nước nghèo như: Zambia, Tanzania, Wranda, Cent. Afri.R... - Tỷ suất sinh: 90 80 70 60 50 40 Tuoi tho trung binh phu nu 0 10 20 30 40 50 60 Ty suat sinh o/oo Khi tỷ suất sinh tăng lên 1 ‰, tuổi thọ trung bình của phụ nữ giảm 0,303 tuổi. Thường gặp phải ở các nước nghèo, trình độ dân trí thấp, thường họ sinh đẻ tự nhiên mà không áp dụng tốt các biện pháp tránh thai. Và khi sinh con ra càng nhiều, người phụ nữ càng phải v ất vả làm việc để nuôi và chăm sóc cho con cái. Họ không có nhiều điều k iện để chăm sóc cho bản thân. Dẫn đến tuổi thọ của họ càng thấp đi. Tỷ suất sinh cao thường gặp phải ở các nước: Bolivia, Lybia, Wranda, Somalia... - GDP bình quân đầu người: [Nhóm 6- MBA 8] Page 15 Môn Phân tích định lượng 90 80 70 60 50 40 Tuoi tho TB nu phu 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 LGGDP Khi GDP bình quân trên đầu người tăng lên 1 đơn vị, t uổi thọ trung bình của phụ n ữ tăng 4,819 tuổi. Đây là biến ảnh hưởng lớn nhất đến tuổi thọ trung bình của phụ nữ. Khi thu nh ập cao hơn, người ta sẽ có điều k iện dinh dưỡng tốt hơn, các dịch vụ y tế, chăm sóc sức khỏe cũng tốt hơn. Cũng như có điều kiện về vật chất tốt hơn, người ta sẽ có m ột tinh thần sống thoải mái, vui vẻ, bớt lo lắng. Do đó, sức khỏe sẽ được nâng cao, nên nh ững người có mức GDP cao hơn sẽ có tuổi thọ cao hơn. Các nước có GPD cao như: Australia, France, Denmark, Canada... - Tỷ lệ dân biết chữ: [Nhóm 6- MBA 8] Page 16 Môn Phân tích định lượng 90 80 70 60 50 40 Tuoi tho trung binh phu nu 0 20 40 60 80 100 120 Ty le dan biet chu (%) Khi tỷ lệ biết chữ tăng 1%, tuổi thọ trung bình của phụ nữ tăng 0,081 tuổi. Tỷ lệ người biết chữ, đồng nghĩa với việc có học thức cao hơn. Có thể lý giải tuổi thọ trung bình của phụ nữ có ảnh hưởng bởi tỷ lệ dân có chữ, vì khi người ta càng có học thức cao hơn, người ta càng biết cách ăn uống, nghỉ ngơi có khoa học hơn. Việc tự chăm sóc sức khỏe của bản thân cũng như cách sử dụng các dịch vụ y tế chăm sóc sức khỏe tốt hơn, giúp người ta có được t uổi thọ cao hơn. Các nước có tỷ lệ dân biết chữ cao: Australia, Iceland, Finland... [Nhóm 6- MBA 8] Page 17