Đồ án Thiết kế cầu dầm liên tục bê tông cốt thép dự ứng lực thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng

CHƯƠNG 6: TÍNH DUYỆT KẾT CẤU NHỊP ---oOo--- Với số lượng bó cáp dự ứng lực tính toán trong Chương 5, ta tiến hành xác định sức kháng của từng tiết diện dầm trong quá trình thi công hẫng và giai đoạn khai thác sử dụng sau khi đã xét đến các mất mát ứng suất. Các bước tính toán sau đây cũng nhằm xác định số lượng và vị trí neo giữ của từng bó cáp tương ứng với từng thời điểm thi công khác nhau. 6.1. ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT. 6.1.1. Đặc trưng hình học của mặt cắt quy đổi. Đặc trưng hình học của mặt cắt hộp khi chưa giảm trừ lỗ rỗng như sau: Mặt cắt  F(m2)  yc(m)  Sx(m3)  Ix(m4)  Ith(m4)  H(m)   0  42.1562  2.6766  112.8353  349.935  47.92008  5.000   1500  19.4695  2.5690  50.0163  157.897  29.40736  5.000   6500  17.8336  2.3169  41.3192  119.411  23.67711  4.572   9500  16.9590  2.1791  36.9557  100.371  19.84048  4.375   12500  16.1663  2.1191  34.2583  84.562  11.96471  4.178   15500  15.4568  1.9368  29.9371  71.157  13.17423  3.980   19000  14.7358  1.8174  26.7812  58.769  10.09638  3.750   22500  14.1319  1.7155  24.2428  49.261  7.673473  3.520   26000  13.6470  1.6321  22.2734  42.162  5.809749  3.289   30000  13.2414  1.5610  20.6700  36.704  4.43735  3.026   34000  12.9971  1.5170  19.7164  36.649  6.73938  2.763   38000  12.9172  1.5008  19.3864  32.728  3.63266  2.500   39000  12.9172  1.5008  19.3864  32.728  3.63266  2.500   Nhằm phù hợp với các công thức kiểm toán sức kháng của tiết diện đối với các TTGH Cường độ và đúng với giả thuyết tính toán khi xem vật liệu là đồng nhất, đẳng hướng, ta quy đổi tiết diện thực của dầm về tiết diện chữ I trên cơ sở khống chế chiều cao tiết diện, chiều rộng bản đáy hộp và nắp hộp, dựa vào diện tích tương đương của từng vùng để quy đổi về tiết diện chữ I. Mặt cắt quy đổi I   Mặt cắt  H đáy  B đáy  B bản  H bản  B bụng  H bụng  H(m)   0  0.600  10.600  17.600  0.407  1.544  3.800  5.000   1500  0.586  10.647  17.600  0.407  1.550  3.797  5.000   6500  0.541  10.805  17.600  0.407  1.570  3.737  4.572   9500  0.514  10.900  17.600  0.407  1.582  3.666  4.375   12500  0.487  10.995  17.600  0.407  1.594  3.567  4.178   15500  0.460  11.089  17.600  0.407  1.606  3.442  3.980   19000  0.429  11.200  17.600  0.407  1.620  3.263  3.750   22500  0.397  11.311  17.600  0.407  1.634  3.046  3.520   26000  0.366  11.421  17.600  0.407  1.647  2.793  3.289   30000  0.330  11.547  17.600  0.407  1.663  2.460  3.026   34000  0.294  11.674  17.600  0.407  1.679  2.079  2.763   38000  0.250  11.800  17.600  0.407  1.695  1.650  2.500   39000  0.250  11.800  17.600  0.407  1.695  1.650  2.500   6.1.2. Đặc trưng hình học của mặt cắt quy đổi khi đã giảm trừ lỗ rỗng. Diện tích ống bọc chứa cáp A01 = 0.0071m2 Diện tích tiết diện giảm yếu F0 = F – np×A01 Moment tĩnh của tiết diện giảm yếu Sx0 = Sx – np×A01×y Khoảng cách từ trục trung hòa của tiết diện giảm yếu đến mép dưới dầm
Khoảng cách từ trục trung hòa của tiết diện giảm yếu đến mép trên dầm
Moment quán tính của tiết diện giảm yếu I0 = Ix – np×A01×(y0 – a)2 Trong đó: atop = 0.15m abot = 0.125m Đặc trưng hình học của mặt cắt chữ I giảm yếu như sau: Mặt cắt  n top  n bot  A0 top  A0 bot  H  a top  a bot  F0(m2)  S0 (m3)  y0,bot  y0,top  I0 (m4)   0  26  0  0.184  0.000  5.000  0.15  0.125  41.97  111.94  2.67  2.33  349.06   1500  26  0  0.184  0.000  5.000  0.15  0.125  19.29  49.12  2.55  2.45  156.93   6500  22  0  0.156  0.000  4.572  0.15  0.125  17.68  40.63  2.30  2.27  118.71   9500  18  0  0.128  0.000  4.375  0.15  0.125  16.83  36.42  2.16  2.21  99.83   12500  16  0  0.113  0.000  4.178  0.15  0.125  16.05  33.80  2.11  2.07  84.15   15500  14  0  0.099  0.000  3.980  0.15  0.125  15.36  29.56  1.92  2.06  70.80   19000  10  0  0.071  0.000  3.750  0.15  0.125  14.66  26.53  1.81  1.94  58.54   22500  8  0  0.057  0.000  3.520  0.15  0.125  14.08  24.05  1.71  1.81  49.11   26000  4  4  0.028  0.028  3.289  0.15  0.125  13.59  22.18  1.63  1.66  42.03   30000  2  6  0.014  0.043  3.026  0.15  0.125  13.18  20.62  1.56  1.46  36.59   34000  0  8  0.000  0.057  2.763  0.15  0.125  12.94  19.71  1.52  1.24  36.54   38000  0  10  0.000  0.071  2.500  0.15  0.125  12.85  19.38  1.51  0.99  32.59   39000  0  10  0.000  0.071  2.500  0.15  0.125  12.85  19.38  1.51  0.99  32.59   6.1.3. Đặc trưng hình học của mặt cắt quy đổi khi căng cáp dự ứng lực. Diện tích thép dự ứng lực Aps = np×A01 Hệ số quy đổi vật liệu từ thép sang bêtông
= 5.874 Diện tích tiết diện khi căng cáp Fps = F0 + n×Aps Moment tĩnh tính đổi Sps = S0 + n×[Aps,top×(H – atop) + Aps,bot×abot] Khoảng cách từ trục trung hoà của tiết diện tính đổi tới mép dưới dầm
Khoảng cách từ trục trung hoà của tiết diện tính đổi tới mép trên dầm
Moment quán tính của tiết diện tính đổi
Đặc trưng hình học của mặt cắt quy đổi khi căng cáp nhóm A như sau: Mặt cắt  n top  n bot  Aps,t  Aps,bot  F ps(m2)  S ps  yps,bot  yps,top  I ps (m4)   0  26  0  0.0692  0.0000  42.378  113.912  2.688  2.312  412.563   1500  26  0  0.0692  0.0000  19.692  51.093  2.595  2.405  228.843   6500  22  0  0.0585  0.0000  18.021  42.150  2.339  2.233  175.696   9500  18  0  0.0479  0.0000  17.113  37.605  2.197  2.178  152.435   12500  16  0  0.0426  0.0000  16.303  34.808  2.135  2.043  127.134   15500  14  0  0.0372  0.0000  15.576  30.395  1.951  2.029  112.886   19000  10  0  0.0266  0.0000  14.821  27.089  1.828  1.922  94.018   22500  8  0  0.0213  0.0000  14.200  24.473  1.723  1.796  77.708   26000  4  4  0.0106  0.0000  13.653  22.377  1.639  1.650  63.862   30000  2  6  0.0053  0.0000  13.216  20.714  1.567  1.459  51.276   34000  0  8  0.0000  0.0000  12.940  19.709  1.523  1.240  45.194   38000  0  10  0.0000  0.0000  12.846  19.378  1.508  0.992  36.719   39000  0  10  0.0000  0.0000  12.846  19.378  1.508  0.992  36.719   Đặc trưng hình học của mặt cắt quy đổi khi căng cáp nhóm B và C như sau: Mặt cắt  n top  n bot  Aps,top  Aps,b  F ps(m2)  S ps  yps,bot  yps,top  I ps (m4)   0  26  0  0.0692  0.0000  42.378  113.912  2.688  2.312  350.978   1500  26  0  0.0692  0.0000  19.692  51.093  2.595  2.405  159.039   6500  22  0  0.0585  0.0000  18.021  42.150  2.339  2.233  120.235   9500  18  0  0.0479  0.0000  17.113  37.605  2.197  2.178  101.009   12500  16  0  0.0426  0.0000  16.303  34.808  2.135  2.043  85.055   15500  14  0  0.0372  0.0000  15.576  30.395  1.951  2.029  71.582   19000  10  0  0.0266  0.0000  14.821  27.089  1.828  1.922  59.039   22500  8  0  0.0213  0.0000  14.200  24.473  1.723  1.796  49.447   26000  4  4  0.0106  0.0106  13.715  22.385  1.632  1.657  42.318   30000  2  6  0.0053  0.0160  13.310  20.726  1.557  1.469  36.839   34000  0  8  0.0000  0.0213  13.065  19.725  1.510  1.253  36.781   38000  0  10  0.0000  0.0266  13.003  19.397  1.492  1.008  32.889   39000  0  10  0.0000  0.0266  13.003  19.397  1.492  1.008  32.889   6.2. MẤT MÁT ỨNG SUẤT. Tổng mất mát ứng suất trong dầm chủ có các bó cáp căng sau khi đổ bêtông tính theo công thức sau: (fpT = (fpF + (fpA + (fpES + (fpSR + (fpCR + (fpR ([1]5.9.5.1) Trong đó: - (fpT (Mpa) tổng mất mát ứng suất. - (fpF (Mpa) mất mát do ma sát. - (fpA (Mpa) mất mát do thiết bị neo. - (fpES (Mpa) mất mát do co ngắn đàn hồi. - (fpSR (Mpa) mất mát do co ngót. - (fpCR (Mpa) mất mát do từ biến của bêtông. - (fpR (Mpa) mất mát do tự chùng của cốt thép dự ứng lực. Mất mát ứng suất tại các mặt cắt được xác định như sau: 6.2.1. Mất mát do ma sát. Mất mát do ma sát giữa bó thép dự ứng lực và ống bọc có thể lấy như sau: (fpF = fpj(1 – e-(Kx+µα)) ([1]5.9.5.2.2b) Trong đó: fpj = 0.75 fpu = 1395 (Mpa): ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích. x (mm): chiều dài bó thép dự ứng lực đo từ đầu kích đến mặt cắt đang xét. K = 6.6×10-7 : hệ số ma sát lắc. ([1] 5.9.5.2.2b-1) µ = 0.23: hệ số ma sát. ([1] 5.9.5.2.2b-1) α (rad): tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đường trục cáp thép dự ứng lực tính từ đầu kích, hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu đến điểm đang xét. Ta có
với αx , αy là góc uốn cong theo phương ngang và phương đứng. Đặc trưng của từng bó cáp nhóm A. Bó cáp  Số bó  Đoạn thẳng (mm)  Đứng (mm)  Ngang (mm)  αy (rad)  αx (rad)  α (rad)  Đoạn cong (mm)  Chiều dài (mm)   A0  4  12862  266.1  100  0.1680  0.0636  0.1797  1594.66  16051.33   A1  4  14040  266.1  100  0.0668  0.0251  0.0713  3990.15  22020.29   A2  2  20040  266.1  300  0.0668  0.0752  0.1006  4000.22  28040.44   A3  2  26038  266.1  300  0.0667  0.0752  0.1006  4001.21  34040.43   A4  4  34648  266.1  500  0.0836  0.1561  0.1771  3226.47  41100.95   A5  2  41646  266.1  500  0.0836  0.1561  0.1771  3227.46  48100.92   A6  4  47022  266.1  700  0.0666  0.1737  0.1860  4059.05  55140.09   A7  2  55248  266.1  700  0.0685  0.1787  0.1914  3948.07  63144.15   A8  2  63288  266.1  900  0.0689  0.2293  0.2394  3969.22  71226.45   Khoảng cách tới mặt cắt. Bó cáp  0-0  1-1  2-2  3-3  4-4  5-5  6-6  7-7  8-8   A0  8025.66                           A1  11010.1  8010.15                        A2  14020.2  11020.2  8020.22                     A3  17020.2  14020.2  11020.2  8020.21                  A4  20550.5  17550.5  14550.5  11550.5  8050.47               A5  24050.5  21050.5  18050.5  15050.5  11550.5  8050.46            A6  27570  24570  21570  18570  15070  11570  8070.05         A7  31572.1  28572.1  25572.1  22572.1  19072.1  15572.1  12072.1  8072.07      A8  35613.2  32613.2  29613.2  26613.2  23113.2  19613.2  16113.2  12113.2  8113.22   Đặc trưng của từng bó cáp nhóm B và C. Bó cáp  Số bó  Chiều dày bản đáy  Chiều dài neo  Chiều cao neo  α (rad)  Chiều dài cong  Chiều dài thẳng  Tổng chiều dài   B8  2  250  1542  504  0.3390  1635.06  6722  9992.12   B6  2  250  1946  548  0.2893  2030.37  18056  22116.74   B5  4  250  2897  600  0.2101  2962.15  27517  33441.30   C8  2  250  2118  470  0.2256  2173.08  2081  4254.08   C7  2  250  2243  504  0.2286  2302.89  6732  9034.89   C6  2  250  2051  548  0.2737  2130.31  10875  13005.31   C5  4  250  2957  600  0.2057  3020.71  13653  16674.11   B8  2  250  1542  504  0.3390  1635.06  6722  9992.12   B6  2  250  1946  548  0.2893  2030.37  18056  22116.74   Khoảng cách tới mặt cắt. Tên bó cáp  9-9  8-8  7-7  6-6   B8  4126            B6  12058.369  8058.369  4058.37      B5  15737  11737  7737  3737   Tên bó cáp  9-9  8-8  7-7  6-6   C8  4254.08            C7  9034.89  5034.889         C6  13005.31  9005.314  5005.31      C5  16674.11  12674.11  8674.11  4674.11   Mất mát ứng suất do ma sát đối với thép nhóm A tại các mặt cắt. Mặt cắt  Tên bó cáp  X (m)  a  Số bó  fpF(Mpa)  Tổng   T  A0  8025.6649  0.1797  4  254.1533  1732.4448    A1  11010.1465  0.0713  4  130.5414     A2  14020.2183  0.1006  2  88.9139     A3  17020.2132  0.1006  2  94.2412     A4  20550.4747  0.1771  4  294.9134     A5  24050.4588  0.1771  2  153.5206     A6  27570.0462  0.1860  4  330.1379     A7  31572.0737  0.1914  2  175.1965     A8  35613.2246  0.2394  2  210.8265    0-0  A1  8010.1465  0.0713  4  119.7408  1420.3949    A2  11020.2183  0.1006  2  83.5605     A3  14020.2132  0.1006  2  88.8983     A4  17550.4747  0.1771  4  284.4386     A5  21050.4588  0.1771  2  148.2952     A6  24570.0462  0.1860  4  319.7329     A7  28572.0737  0.1914  2  170.0140     A8  32613.2246  0.2394  2  205.7147    1-1  A2  8020.2183  0.1006  2  78.1964  1253.4649    A3  11020.2132  0.1006  2  83.5448     A4  14550.4747  0.1771  4  273.9430     A5  18050.4588  0.1771  2  143.0594     A6  21570.0462  0.1860  4  309.3072     A7  25572.0737  0.1914  2  164.8213     A8  29613.2246  0.2394  2  200.5927    2-2  A3  8020.2132  0.1006  2  78.1807  1133.3604    A4  11550.4747  0.1771  4  263.4266     A5  15050.4588  0.1771  2  137.8133     A6  18570.0462  0.1860  4  298.8609     A7  22572.0737  0.1914  2  159.6183     A8  26613.2246  0.2394  2  195.4606    3-3  A4  8050.4747  0.1771  4  251.1311  1012.4535    A5  11550.4588  0.1771  2  131.6796     A6  15070.0462  0.1860  4  286.6474     A7  19072.0737  0.1914  2  153.5351     A8  23113.2246  0.2394  2  189.4603    4-4  A5  8050.4588  0.1771  2  125.5318  730.8214    A6  11570.0462  0.1860  4  274.4056     A7  15572.0737  0.1914  2  147.4379     A8  19613.2246  0.2394  2  183.4461    5-5  A6  8070.0462  0.1860  4  262.1355  580.8800    A7  12072.0737  0.1914  2  141.3265     A8  16113.2246  0.2394  2  177.4180    6-6  A7  8072.0737  0.1914  2  134.3247  304.8364    A8  12113.2246  0.2394  2  170.5117    7-7  A8  8113.2246  0.2394  2  163.5871  163.5871   Mất mát ứng suất trung bình do ma sát đối với thép nhóm A tại các mặt cắt. Mặt cắt  fpF(Mpa)  Số bó  Trung bình(Mpa)   T  1732.445  26  66.632   0-0  1420.395  22  64.563   1-1  1253.465  18  69.637   2-2  1133.360  16  70.835   3-3  1012.454  14  72.318   4-4  730.821  10  73.082   5-5  580.880  8  72.610   6-6  304.836  4  76.209   7-7  163.587  2  81.794   Mất mát ứng suất do ma sát đối với thép nhóm B tại các mặt cắt. Các mặt cắt ở trên đoạn đúc hẫng. Mặt cắt  Tên bó cáp  X (m)  a  Số bó  fpF(Mpa)  Tổng   9-9  B8  4126.00  0.339007  2  216.29422  734.7799    B6  12058.37  0.289291  2  200.28937     B5  15737.00  0.210124  4  318.19632    8-8  B6  8058.37  0.289291  2  193.4435  497.7303    B5  11737.00  0.210124  4  304.28681    7-7  B6  4058.37  0.289291  2  186.57953  476.9201    B5  7737.00  0.210124  4  290.34053    6-6  B5  3737.00  0.210124  4  276.35737  276.3574   Các mặt cắt ở trên đoạn đúc trên đà giáo. Mặt cắt  Tên bó cáp  X (m)  a  Số bó  fpF(Mpa)  Tổng   10-10  B8  4126  0.339007  2  216.29422  734.7799    B6  8058.3692  0.289291  2  200.28937     B5  12237  0.210124  4  318.19632    11-11  B6  4058.3692  0.289291  2  193.4435  497.7303    B5  8237  0.210124  4  304.28681    12-12  B5  4237  0.210124  4  186.57953  186.5795   Mất mát ứng suất trung bình do ma sát đối với thép nhóm B tại các mặt cắt: Các mặt cắt ở trên đoạn đúc hẫng. Mặt cắt  fpF(Mpa)  Số bó  Trung bình(Mpa)   9-9  734.779915  8  91.84748935   8-8  497.730307  6  82.95505122   7-7  476.920058  6  79.48667631   6-6  276.357375  4  69.08934363   Các mặt cắt ở trên đoạn đúc trên đà giáo. Mặt cắt  fpF(Mpa)  Số bó  Trung bình(Mpa)   10-10  734.779915  8  91.847   11-11  497.730307  6  82.955   12-12  186.579533  6  31.097   Mất mát ứng suất do ma sát đối với thép nhóm C tại các mặt cắt. Mặt cắt  Tên bó cáp  X (m)  a  Số bó  fpF(Mpa)  Tổng   9-9  C8  4254.077  0.2256  2  148.51678  815.906    C7  9034.889  0.2286  2  158.61567     C6  13005.314  0.2737  2  192.62898     C5  16674.106  0.2057  4  316.14453    8-8  C7  5034.889  0.2286  2  151.65963  639.6521    C6  9005.314  0.2737  2  185.76286     C5  12674.106  0.2057  4  302.22959    7-7  C6  5005.314  0.273732  2  178.87859  467.1565    C5  8674.106  0.20574  4  288.27787    6-6  C5  4674.106  0.20574  4  274.28927  274.2893   Mất mát ứng suất trung bình do ma sát đối với thép nhóm C tại các mặt cắt. Mcat  fpF(Mpa)  Số bó  Trung bình(Mpa)   9-9  815.906  10  81.591   8-8  639.652  8  79.957   7-7  467.156  6  77.859   6-6  274.289  4  68.572   6.2.2. Mất mát do thiết bị neo. Mất mát do thiết bị neo tạm tính theo công thức sau:
Trong đó: (L = 0.007m/1neo Chiều dài tụt neo do nhà sản xuất cung cấp, tùy thuộc vào bó cáp dự ứng lực được căng một đầu hay hai đầu. Với những bó cáp dài hơn 40m, ta căng hai đầu nhỏ hơn căng một đầu. L (m): chiều dài bó cáp dự ứng lực. Ep = 197000 (Mpa) : module đàn hồi của thép dự ứng lực. Mất mát ứng suất do thiết bị neo đối với các nhóm thép. Tên bó  L(m)  ΔL(m)  fpAi(Mpa)  Số bó  Tổng   A0  16.051  0.007  85.91  4  343.648   A1  22.020  0.007  62.62  4  250.496   A2  28.040  0.007  49.18  2  98.358   A3  34.040  0.007  40.51  2  81.021   A4  41.101  0.0