Luận án Phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dưới tác động của hoạt tải khai thác có xét đến độ mấp mô mặt cầu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI ---------------------- VŨ VĂN TOẢN PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI KHAI THÁC CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI ---------------------- VŨ VĂN TOẢN Tên luận án: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI KHAI THÁC CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cầu - Hầm Mã số: 62.58.02.05 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS.TS. Nguyễn Viết Trung 2. PGS.TS. Trần Đức Nhiệm HÀ NỘI - 2017 i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy GS.TS Nguyễn Viết Trung và PGS.TS Trần Đức Nhiệm đã tận tâm hướng dẫn khoa học và giúp đỡ tác giả hoàn thanh luận án này. Tác giả xin gửi lời cám ơn tới các Thầy, Cô trong Bộ môn Cầu Hầm, Khoa công trình, Khoa Cơ khí Trường Đại học Giao thông Vận tải, các nhà khoa học trong và ngoài trường đã có nhiều ý kiến đóng góp cho luận án. Tác giả cũng xin gửi lời cám ơn tới các Thầy, Cô trong Bộ môn Cầu Hầm, Khoa công trình Phân hiệu Trường Đại học Giao thông Vận tải tại thành phố Hồ Chí Minh đã động viên và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận án. Tác giả cũng xin bày tỏ sự biết ơn tới sự quan tâm của Trường Đại học Giao thông Vận tải, Phân hiệu Trường Đại học Giao thông Vận tải tại thành phố Hồ Chí Minh và sự ủng hộ của bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình làm luận án. Cuối cùng tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình đã động viên, ủng hộ tác giả trong suốt thời gian làm luận án./. Tác giả luận án Vũ Văn Toản ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả Vũ Văn Toản iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ v DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ix DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT x MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI XE 5 1.1. Các tác động của tải trọng di động đối với kết cấu nhịp cầu 5 1.2 Các hướng nghiên cứu ảnh hưởng của hoạt tải (tải trọng di động) đối với công trình cầu 8 1.3 Các mô hình lý thuyết nghiên cứu dao động uốn của dầm dưới tác dụng của tải trọng di động 10 1.3.1. Mô hình 1: không xét đến khối lượng của tải trọng và của dầm ............. 11 1.3.2 Mô hình 2: Tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ kết cấu không có khối lượng .......................................................................................................... 11 1.3.3 Mô hình 3: Mô hình bỏ qua khối lượng của tải trọng di động, chỉ xét đến khối lượng của dầm ........................................................................................... 12 1.3.4 Mô hình 4: Tải trọng có khối lượng chuyển động trên dầm có khối lượng ........................................................................................................................... 16 1.3.5 Các mô hình xét đến tải trọng di động do ảnh hưởng mấp mô bề mặt ..... 18 1.4 Tổng quan về nghiên cứu dao động của xe và tương tác cầu - xe 20 1.4.1 Giới thiệu .................................................................................................. 21 1.4.2 Đánh giá dao động của ô tô trên đường .................................................... 23 1.4.3 Các mô hình dao động ô tô ....................................................................... 23 1.4.4 Hàm kích động .......................................................................................... 24 1.5 Phân tích chọn mục tiêu, đối tượng, phương pháp nghiên cứu 25 1.5.1. Mục tiêu nghiên cứu của mô hình tương tác cầu - xe .............................. 25 1.5.2. Đối tượng nghiên cứu .............................................................................. 25 1.5.3. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................ 26 CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC GIỮA XE VÀ CẦU CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU 27 2.1 Cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán dao động dầm 28 2.1.1 Nguyên lý biến phân chuyển vị ................................................................ 29 2.1.2 Phương trình chuyển động ........................................................................ 30 2.1.3 Phương trình dao động của phần tử hữu hạn dầm chịu uốn thuần tuý ..... 32 2.1.4 Phần tử dầm .............................................................................................. 37 2.2 Dao động của cầu dầm chịu tác dụng của tải trọng do xe chạy trên cầu 40 iv 2.2.1 Dao động của phần tử dầm khi có các khối lượng di chuyển trên dầm - bài toán tương tác của phần tử hữu hạn dầm chịu uốn và tải trọng di động ...... 40 2.2.2 Phương trình dao động của hệ cầu dầm có xe chạy trên .......................... 45 2.2.3 Phương pháp Time Newmark giải hệ phương trình chuyển động ........... 46 2.3 Mô hình động lực học của xe 49 2.3.1 Mô hình xe 1/4 ......................................................................................... 51 2.3.2 Mô hình xe 2 trục ...................................................................................... 54 2.3.3 Mô hình xe 3 trục ..................................................................................... 59 2.4 Mô tả mấp mô biên dạng mặt đường dạng hàm ngẫu nhiên 60 2.5 Phân tích đáp ứng của cầu dưới tác dụng của xe có kể đến mấp mô mặt cầu65 2.5.1 Giới thiệu .................................................................................................. 66 2.5.2 Đáp ứng cầu chịu tải trọng di động .......................................................... 66 2.5.3 Thuật toán lặp giải bài toán tương tác động lực học cầu - xe ................... 72 CHƯƠNG 3 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ GIẢM CHẤN CỦA MỘT SỐ KẾT CẤU CẦU ĐANG KHAI THÁC Ở VIỆT NAM 77 3.1 Phương trình vi phân dao động có cản của hệ kết cấu một bậc tự do 77 3.2 Phương pháp thực nghiệm xác định hệ số giảm chấn của kết cấu cầu 84 3.3 Xác định hệ số giảm chấn của một số kết cấu cầu khai thác tại Việt Nam 88 CHƯƠNG 4 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA VẬN TỐC XE VÀ ĐỘ MẤP MÔ NGẪU NHIÊN MẶT CẦU ĐẾN HIỆU ỨNG ĐỘNG LỰC CỦA KẾT CẤU NHỊP 99 4.1 Phân tích áp dụng số với mô hình 99 4.2 Kiểm chứng kết quả từ mô hình tính và kết quả thực đo cầu Đa Phước 101 4.2.1 Đo độ mấp mô mặt cầu Đa Phước .......................................................... 102 4.2.2 Thử nghiệm động tại hiện trường ........................................................... 103 4.2.3 Kết quả tính toán từ mô hình .................................................................. 105 4.3 Dao động dầm giản đơn dưới tác dụng của xe 2 trục 106 4.4 Dao động dầm giản đơn dưới tác dụng của xe 3 trục 111 4.5 Dao động dầm liên tục dưới tác dụng của xe 2 trục 115 4.6 Dao động dầm liên tục dưới tác dụng của xe 3 trục 119 4.7 Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc xe và độ mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu đến hệ số động lực của cầu dầm giản đơn 123 4.7.1 Mô phỏng mặt cầu ngẫu nhiên................................................................ 123 4.7.2 Khảo sát hệ số động lực .......................................................................... 125 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 128 TÀI LIỆU THAM KHẢO 130 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 136 PHỤ LỤC 137 v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1. Mô hình tải trọng tập trung di động trên dầm giản đơn ............................. 5 Hình 1.2 - Dao động do ảnh hưởng của độ bằng phẳng mặt đường ........................... 6 Hình 1.3 - Lực ly tâm khi hoạt tải chuyển động trên cầu cong ................................... 7 Hình 1.4 - Mô hình không xét đến khối lượng của tải trọng và của dầm ................. 11 Hình 1.5 - Mô hình tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ kết cấu không có khối lượng .................................................................................................... 11 Hình 1.6 - Mô hình bỏ qua khối lượng của tải trọng di động, chỉ xét đến khối lượng của dầm .......................................................................................... 13 Hình 1.7 - Tải trọng có khối lượng chuyển động trên dầm có khối lượng ............... 16 Hình 1.8 - Mô hình dầm có bề mặt mấp mô chịu tải di động với 4 bậc tự do .......... 19 Hình 1.9 - Các mấp mô mặt đường: a) Ảnh hưởng vệt bánh xe do non hơi, b) Vết lõm mặt đường, c) Mặt đường gợn sóng ............................................... 19 Hình 1.10 - Độ võng cầu có kể đến độ mấp mô do tải di động không đổi và tải di động biến thiên fst + f(t) ........................................................................... 20 Hình 2.1 - Tương tác giữa xe và cầu ......................................................................... 27 Hình 2.2 - Cơ hệ liên tục ........................................................................................... 29 Hình 2.3 - Dầm chịu uốn mô hình bởi N phần tử hữu hạn ....................................... 37 Hình 2.4 - Các bậc tự do của phần tử dầm chịu uốn ................................................. 37 Hình 2.5 - Các hàm dạng: các đa thức Hermite bậc 3 .............................................. 38 Hình 2.7 - Qui định hệ toạ độ .................................................................................... 50 Hình 2.8 - Mô hình cầu - xe 1/4 ................................................................................ 51 Hình 2.9 - Mô hình cầu - xe 2 trục ............................................................................ 54 Hình 2.10 - Mô hình cầu - xe 3 trục .......................................................................... 60 Hình 2.11 - Phân loại mặt đường theo mật độ phổ (đề suất của ISO) ...................... 64 Hình 2.12 - Mật độ phổ và mô tả mấp mô mặt đường .............................................. 65 Hình 2.13 - Lực tập trung di động fT(t) di chuyển với vận tốc v ............................... 67 Hình 2.14 - Tương tác cầu-xe với mô hình xe 2 trục tạo tải trọng di động .............. 67 Hình 2.15 - Chuỗi các xung lực ................................................................................ 72 Hình 2.16 -Thuật toán lặp giải bài toán tương tác động lực học cầu - xe ................. 74 Hình 2.17 - Sơ đồ giải thuật bài toán tương tác động lực học cầu - xe cải tiến .................................................................................................................... 75 Hình 3.1 - So sánh biểu đồ dao động trong các trường hợp không có cản (), cản ít (), cản tới hạn (---) và cản quá mức () .................................... 83 Hình 3.2 - Đồ thị dao động của kết cấu có cản ít và đường bao biên độ dao động .................................................................................................................. 84 Hình 3.3 - Xác định các giá trị biên độ dao động của dao động tắt dần ................... 85 vi Hình 3.4 - Đường bao biên độ dao động tiếp tuyến với đồ thị dao động tắt dần .................................................................................................................... 86 Hình 3.5 - Biểu đồ dao động và hệ số giảm chấn của một dầm thí nghiệm tại Phòng thí nghiệm kết cấu Trường Đại học Florida ..................................... 88 Hình 3.6 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 1 của cầu vượt ngã tư Thủ Đức........................................................................................................ 89 Hình 3.7 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 2 của cầu vượt ngã tư Thủ Đức........................................................................................................ 90 Hình 3.8. Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 3 của cầu vượt ngã tư Thủ Đức ............................................................................................................ 90 Hình 3.9 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 4 của cầu vượt ngã tư Thủ Đức ............................................................................................................ 90 Hình 3.10 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 5 của cầu vượt ngã tư Thủ Đức ................................................................................................. 91 Hình 3.11 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 6 của cầu vượt ngã tư Thủ Đức ................................................................................................. 91 Hình 3.12 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 1 của cầu vượt ngã ba Vũng Tàu .............................................................................................. 92 Hình 3.13 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 2 của cầu vượt ngã ba Vũng Tàu .............................................................................................. 92 Hình 3.14 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 3 của cầu vượt ngã ba Vũng Tàu .............................................................................................. 92 Hình 3.15 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 4 của cầu vượt ngã ba Vũng Tàu .............................................................................................. 93 Hình 3.16 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 5 của cầu vượt ngã ba Vũng Tàu .............................................................................................. 93 Hình 3.17 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 6 của cầu vượt ngã ba Vũng Tàu .............................................................................................. 93 Hình 4.1 - Mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu loại 2 theo ISO - 6068 ............................ 100 Hình 4.2 - Chuyển vị giữa nhịp khi mặt cầu phẳng tuyệt đối, và khi có xung mấp mô cao 2  8 cm và mấp mô ngẫu nhiên ................................................ 101 Hình 4.3 - Sơ đồ kết cấu nhịp cầu Đa Phước .......................................................... 101 Hình 4.4 - Thiết bị đo độ mấp mô mặt cầu ............................................................. 102 Hình 4.5 - Hàm phân bố xác xuất cao độ mặt cầu Đa Phước ................................ 102 Hình 4.6 - Mật độ phổ công suất và mấp mô mặt cầu Đa Phước ........................... 103 Hình 4.7 - Tải trọng dùng để thử tải động cầu Đa Phước ....................................... 104 Hình 4.8 - Thiết bị đo động ứng suất và đo dao động ............................................. 104 Hình 4.9 - Biểu đồ gia tốc, ứng suất và chuyển vị động tại mặt cắt giữa nhịp ....... 105 Hình 4.10 - Lực tác dụng lên cầu theo thời gian ..................................................... 106 vii Hình 4.11 - Kết quả tính toán độ võng động tại mặt cắt giữa nhịp cầu Đa Phước .............................................................................................................. 106 Hình 4.12 - Mặt cắt ngang cầu dầm giản đơn BTDUL ........................................... 107 Hình 4.13 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 20 km/h ...................................................................................................... 108 Hình 4.14 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 40 km/h ...................................................................................................... 108 Hình 4.15 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 60 km/h ...................................................................................................... 109 Hình 4.16 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 80 km/h ...................................................................................................... 109 Hình 4.17 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 100 km/h .................................................................................................... 110 Hình 4.18 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 120 km/h .................................................................................................... 110 Hình 4.19 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 20 km/h ...................................................................................................... 112 Hình 4.20 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 40 km/h ...................................................................................................... 112 Hình 4.21 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 60 km/h ...................................................................................................... 113 Hình 4.22 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 80 km/h ...................................................................................................... 113 Hình 4.23 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 100 km/h .................................................................................................... 114 Hình 4.24 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 120 km/h .................................................................................................... 114 Hình 4.25 - Mặt cắt ngang kết cấu nhịp dầm liên hợp bản BTCT .......................... 115 Hình 4.26 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 20 km/h ................................................................................. 116 Hình 4.27 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 40 km/h ................................................................................. 116 Hình 4.28 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 60 km/h ................................................................................. 117 Hình 4.29 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 80 km/h ................................................................................. 117 Hình 4.30 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 100 km/h ............................................................................... 118 viii Hình 4.31 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc độ 120 km/h ............................................................................... 118 Hình 4.32 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 20 km/h ................................................................................. 119 Hình 4.33 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 40 km/h ................................................................................. 120 Hình 4.34 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 60 km/h ................................................................................. 120 Hình 4.35 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 80 km/h ................................................................................. 121 Hình 4.36 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 100 km/h ............................................................................... 121 Hình 4.37 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 120 km/h ............................................................................... 122 Hình 4.38 - Mật độ phổ công suất và mấp mô mặt cầu loại mặt cầu rất tốt ........... 123 Hình 4.39 - M